Функции. Интервальная переменная.

Основные правила

1. Если нужно определить переменную, нельзя писать знак равенства, нужно использовать знак присвоить (:=). Его можно взять с панели инструментов или просто после имени переменной поставить знак:, Mathcad воспримет его как знак присвоения.

2. Если нужно определить интервал значений для переменной, например i =, нужно после i использовать знак присвоения, а между цифрами две точки. Этот символ можно взять из левой панели инструментов или между цифрами при вводе набрать точку с запятой.

3. Степень числа вводится с помощью символа "перевернутой галочки ^ ". Вернуться с надстрочной строки к основной можно нажав клавишу "пробел".

4. Индекс переменной можно ввести с помощью левой панели инструментов или набрав открывающуюся квадратную скобку после имени переменной. Чтобы вернуться с подстрочной, строки к основной, нужно нажать на клавишу "пробел".

5. В уравнениях нельзя использовать знак равенства, взятый с клавиатуры. Нужно использовать знак уравнения с панели инструментов (= или нажать одновременно Ctrl+=).

6. Если нужно получить численное значение выражения (результат), то после ввода выражения нужно нажать на знак равенства с панели инструментов.

Для корректного ввода формул необходимо пользоваться арифметической палитрой и кнопкой “Вставить функцию” и копировать формулы, используя кнопки панели инструментов.

Правило видимости: значение переменной доступно правее и ниже её определения.

Глобальные переменные доступны везде на рабочем листе и вводятся знаком ~, например: введём N~100

Если необходимо изменить количество знаков результата вычислений после десятичной точки, это можно сделать в меню Format\Number…\Displayed Precision или просто дважды щёлкнуть мышкой по выражению, после чего, заменить 3 на 6.

Функции. Интервальная переменная.

Введём для примера алгебраическую функцию:

a:=1 b:=1 c:=-1

Для этого необходимо предварительно описать три константы a,b,c, иначе функция не может быть вычислена.

Теперь, для того чтобы получить значение функции, достаточно записать:

f (1.5) =2.75

Введём понятие интервальной переменной в формате:

:=начальное значение [,начальное значение+шаг]..конечное значение

В скобках указан необязательный параметр шаг, по умолчанию равный 1.

Введём для примера интервал изменения аргумента x на отрезке [-2;2] с шагом h=0.1

x:=-2,-2+0.1..2

Фактически мы получаем набор из 41 значения аргумента. Для того, чтобы вывести таблицу значений функции, введите f(x) и знак “=”.

Таким образом можно увидеть только первые 50 значений.

Чтобы построить график, необходимо указать переменную х в маркере оcи x и функцию f(x) в маркере оси у. Заканчивается построение клавишей Enter или щелчком мыши вне графика. Можно также явно указать начальное и конечное значение по осям в маркерах начала и конца оси, иначе они определяются автоматически. Выделив график двойным щелчком мыши, можно произвести настройку, в частности, определить тип, цвет и толщину линии, а также выбрать оси.

Числовые массивы. Матрицы

В Mathcad реализованы одно- и двумерные матрицы, причём одномерные матрицы - это просто массивы, у которых один столбец. Создаются матрицы при помощи кнопки палитры инструментов или команды Insert\Мatrix..., где указывается количество строк, столбцов Rows и Columns.

В однoмернoй матрице (вектор-столбец) все значения пронумерованы от 0 до n-1, где n - количество значений. Обращение к элементу массива производится по индексу. Обращение к двумерному массиву производится аналогично, только приходится указывать два индекса через запятую: первый индекс - это номер строки, второй – номер столбца.

Также график для одномерной матрицы можно построить следующим образом: введем индекс как интервальную переменную i=0…40 введем переменную с индексом, который будет меняться от -2 до 2 с шагом 0,1, для описания переменной наберем выражение: x_i=-2+0,1*i

Если вычислить у_i =f(x_i), мы получим вектор-столбец значений функции.

Введем х= и у=, получим эти матрицы. При помощи переменной с индексом мы создали две одномерные матрицы с одним столбцом и 41 строкой. Теперь можно вновь построить график, где в качестве функции и аргумента мы и укажем эти переменные с индексом xi и уi.