Конструирование валов и их расчёт на прочность не­разрывно связаны

Составив расчётную схему вала (см. рис. 111), проводят его расчёт на статическую проч­ность при совместном действии изгиба и кручения по методике, известной из курса сопротивле­ние материалов, выполняют проверочный расчёт на устало­стную прочность, необходимые специальные расчёты, а затем уточняют конструкцию вала.

Этапы расчёта и проектирования вала:

1. Разрабатывают конструкцию вала и определяют диаметр концевого участка из расчёта только на кручение по величине вращающего момента

Рис. 111. Расчетная схема и эпюры вала

где T – вращающий момент, действующий в расчетном сечении вала, Н∙м

[τ]_кр = 12...20 МПа - допускаемое напряжение стали на кручение.

При конструировании и предварительном расчёте назнача­ют: диаметры посадочных поверхностей - из ряда номинальных линейных размеров (табл. I), диаметры под подшипники качения - из стандартов на под­шипники, перепад диаметров соседних участков вала и размеры галтели — по соответствующим стандартам; соединение вал - ступица обычно укрепляют шпонкой или шлицами.

2. Составляют расчётную схему и проводят расчёт вала на статическую проч­ность:

• расчётную схему (рис.) выполняют с приложением внешних сил, действующих в горизонтальной и вертикальной плоскостях;

• определяют реакции в опорах А и Б:

• строят эпюры изгибающих моментов в горизонтальной М_иГ, вертикальной М_иВ плоскостях и вычисляют суммарный изгибающий момент в характер­ных сечениях по формуле

• строят эпюру эквивалентных моментов М_эк от действия суммарного изги­бающего М_и и вращающего моментов по формуле

• вычисляют диаметры в опасных (обычно под зубчатыми и червячными колёсами) сечениях вала по формуле

где [σ] = (0,05...0,08)σ_в.

2. Расчёт на сопротивление усталости осуществляют в виде проверки коэффициента запаса прочности по условию

3. = 1,5...4,0. (17.3)

где η_σ и η_τ- коэффициенты запаса прочности по нормаль­ным и касательным напряжениям.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

где σ_-1 - предел выносливости материала вала;

ε_σ - масштабный фактор для нормальных напряжений;

λ - коэффициент влияния шероховатости поверхности, зави­сящий от вида обработки поверхности вала, λ = 0,93…0,96 (меньшие значения соответствуют грубой обточке, а большие - шлифованию);

κ_σ- эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений. Для валов из высокопрочных и легированных сталей со шпоночными канавками κ_σ= 2,0.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

где τ_-1= 0,5 8σ_-1 - предел выносливости по касательным на­пряжениям;

k_τ - эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений. Для валов из высокопрочных и легированных сталей со шпоночными канавками k_τ= 2,1.

ε_τ - масштабный фактор для касательных напряжений;

ψ_τ - коэффициент, характеризующий соотношение пределов выносливости при симметричном и отнулевом циклах изменения напряжений кручения. Для углеродистой и легированной стали, применяемой для изготовлении валов, можно принимать ψ_τ = 0,1.

При значении n > 2,5 расчёт вала на жёсткость можно не проводить.

4. Уточняют конструкцию вала и выполняют специальные расчёты.

ЛЕКЦИЯ № 18