III. Предварительно затянутый болт дополнительно нагружен внешней осевой растягивающей силой; последующая затяжка болта отсутствует или возможна

Этот вид нагружения самый распространенный, так как для большинства резьбовых соединений требуется предварительная затяжка болтов, обеспечивающая плотность соединения и отсутствие взаимных смещений деталей стыка, нарушающих работу соединения. К болтам этой категории относятся фланцевые, фундаментные и т. п.

Рис. 40.

После предварительной затяжки болта силой F₃ болт растягивается, а детали стыка сжимаются. При действии на болтовое соединение внешней силы F (рис. 40, а) только часть ее χ F дополнительно нагружает болт, а остальная часть (1—χ) Ρ идет на частичную разгрузку деталей стыка от сжатия (рис.40, б). Коэффициент χ, учитывающий долю внешней нагрузки F, приходящуюся на болт, называется коэффициентом внешней (основной) нагрузки.

Так как задача о распределении силы F между болтом и стыком статически неопределима, то она решается с помощью условия совместности деформаций. При действии на соединение внешней силы F до раскрытия стыка сжатие соединяемых болтом деталей уменьшается на столько, на сколько болт растягивается, т. е.

(8.5)

где — коэффициент податливости соединяемых болтом деталей; - коэффициент податливости болта, т. е. удлинение болта при растяжении под действием силы в 1 Н. Из уравнения (8.5) следует, что коэффициент внешней нагрузки

Коэффициент податливости болта

где l — длина деформируемой части стержня болта, принимаемая равной толщине сжимаемых болтом соединяемых деталей; А — площадь поперечного сечения стержня болта (для ступенчатого стержня средняя приведенная площадь сечения); Ε — модуль упругости материала болта.

Для определения коэффициента податливости соединяемых деталей пользуются методом, предложенным проф. И. И. Бобарыковым.

По И. И. Бобарыкову, деформации соединяемых деталей распространяются на так называемые конусы давления (рис. 41), наружный диаметр а меньших оснований которых представляет собой соответственно наружный диаметр опорной поверхности гайки (головки болта, пружинной шайбы и т. д.), а образующие наклонены под углом α = 45°. Новейшими исследованиями установлено, что угол α < 45°. Рекомендуется принимать tgα = 0,5. Для упрощения расчетов конус заменяют цилиндром, наружный диаметр которого равен среднему диаметру конуса. Коэффициент податливости соединяемых деталей

Рис. 41

где h₁, h₂,..., h_n — толщина соединяемых деталей; А₁ А₂,..., А_п -— площади поперечных сечений конусов давления (цилиндров) соответствующих деталей; Е₁, Е₂,..., Е_п — модули упругости материалов этих деталей.

Для соединения, показанного на рис. 6.21, а,

а для соединения, представленного на рис. 6.21, б, при одинаковых материалах соединяемых деталей

При большом коэффициенте податливости λ₆ болта и малом коэффициенте податливости λ_д соединяемых деталей коэффициент внешней нагрузки χ небольшой и почти вся внешняя сила F идет на разгрузку стыка. При малом коэффициенте податливости λ₆ болта и большом коэффициенте податливости λ_б соединяемых деталей, например при применении в стыке толстой упругой прокладки, большая часть внешней силы F передается на болт. При отсутствии упругих прокладок коэффициент внешней нагрузки χ=0,2...0,3. При наличии упругих прокладок коэффициент χ имеет большое значение и может быть близок к единице.

Условие невозможности раскрытия стыка

(8.11)

где k — коэффициент затяжки болта, учитывающий силу F₃ предварительной затяжки болта; в соединениях без прокладок при постоянной внешней нагрузке k=1,25...2, при переменной внешней нагрузке k=2...4. По условиям герметичности в соединениях с прокладками коэффициент k рекомендуется повышать до 5, а иногда и более.

Из вышеизложенного следует, что растягивающая сила F₀, действующая на болт после предварительной затяжки и приложения внешней силы F (рис. 41, б),

(8.12)

При отсутствии последующей затяжки болт рассчитывают о учетом крутящего момента предварительной затяжки по расчетной силе

или

(8.13)

При вычислении по формулам (8.11) и (8.12) сил F₀ и F_ркоэффициентом внешней нагрузки χ задаются в пределах, указанных выше. После расчета болта рекомендуется вычислить значение χ и сравнить его с предварительно принятым значением. Если между предварительно принятым значением χ и его расчетным значением окажется большая разница, то следует принять значение χ, более близкое к расчетному значению, и затем рассчитать болт заново.

Проектный расчет болта при отсутствии последующей затяжки производят по формуле

Проектный расчет болта, для которого возможна последующая затяжка, производят с учетом крутящего момента, вызванного этой затяжкой, по расчетной силе, равной 1,3F₀,

IV. Болт, установленный в отверстие с зазором (рис. 42), нагружен поперечной силой.

Рис.42

В этом случае болт затягивается такой силой затяжки F_з, чтобы возникающая при этом сила трения F_f на поверхности стыка соединяемых деталей была не меньше внешней сдвигающей поперечной силы F. В результате этого болт работает на растяжение от силы F₃. Необходимую силу затяжки болта определяют из условия

откуда

где f - коэффициент трения между соединяемыми деталями; для

чугунных и стальных деталей f = 0,15...0,2.

Рис. 43 Рис. 44

Проектный расчет болта в этом случае производят с учетом 20% -ного запаса от сдвига деталей и с учетом крутящего момента при затяжке болта по формуле

Для уменьшения диаметра болта, установленного в отверстии с зазором и нагруженного поперечной силой, применяют различные устройства, разгружающие болт от восприятия поперечных сил, например разгрузочную втулку (рис. 43, а), шпонку (рис. 43, б), штифт и т. д. При использовании разгрузочного устройства диаметр болта обычно принимают конструктивно.

V. Болт, установленный в отверстие из-под развертки без зазора (рис. 44), нагружен поперечной силой.

В этом случае болт рассчитывают на срез; условие прочности болта

где - расчетное напряжение среза болта; F — поперечная внешняя сила, срезающая болт; d₀ —диаметр стержня болта в опасном сечении;[τ_c ] — допускаемое напряжение на срез болта.

Формулой (8.17) пользуются при проверочном расчете болта. Проектный расчет выполняют по формуле

Если болтом соединяют тонкие детали, то необходимо производить проверку прочности деталей на смятие по формуле

где h — длина наиболее сминаемой части стержня болта; σ_см — расчетное напряжение смятия в болтовом соединении; [σ_см] — допускаемое напряжение на смятие болтового соединения

VI. Предварительно затянутый болт с эксцентрической головкой дополнительно нагружен внешней силой F (рис. 45) ; последующая затяжка болта отсутствует.

Рис 45.

В этом случае болт рассчитывают на растяжение и изгиб по расчетной силе F_р, определяемой по формуле (8.16)

откуда

где σ_max — наибольшее суммарное напряжение в болте от растяжения и изгиба; σ_ρ — расчетное напряжение на растяжение; σ_и — расчетное напряжение на изгиб; а — эксцентриситет нагрузки.

Из формулы (8.20) следует, что с увеличением эксцентриситета а диаметр болта возрастает. Поэтому болтов с эксцентрической головкой следует избегать. Эксцентрическая нагрузка действует и на болт с симметричной головкой, если опорные поверхности под гайкой или головкой имеют перекос.

При расчете болтов, нагруженных статическими силами, допускаемое напряжение на растяжение

где σ_т — предел текучести материала болта; [s] — допускаемый коэффициент запаса прочности; [s] зависит от того, контролируется ли затяжка болта. При неконтролируемой затяжке [s] для болтов малых диаметров принимают большим, а для болтов больших диаметров — меньшим (табл.8.1).

Допускаемое напряжение зависит от материала болта и его диаметра, так как при неконтролируемой затяжке есть опасность, что болты малых диаметров могут быть затянуты до возникновения в них остаточных деформаций. Это вызывает затруднения при проектном расчете, так как неизвестно, какое допускаемое напряжение следует принять. Поэтому расчет ведут либо методом последовательных приближений, либо пользуются табличными данными допускаемых сил затяжки болтов, подсчитанных с учетом зависимости [σ_ρ] от диаметров болтов (табл.8.2).

Таблица 8.1.

Значение допускаемого коэффициента запаса [s]

Материал болта	Постоянная нагрузка нагрузка	Переменная
	Диаметр болта, мм
6...16	16...30	30...60	6...16	16...30
Углеродистая сталь Легированная сталь	4...3 5...4	3...2 4...2,5	2...1,3 2,5	10...6,5 7,5...5	6,5

При контролируемой затяжке (в крупносерийном и массовом производстве) коэффициент запаса болтов из углеродистых сталей при статической нагрузке [s]=1,3...2,5; большие значения—для конструкций повышенной ответственности или при невысокой точности определения действующих нагрузок.

 

Таблица 8.2.

Допускаемые силы затяжки болтов при неконтролируемой затяжке, кН

Резьба	Материал болта	Резьба	Материал болта
Ст3		30ХНЗ	СтЗ		30ХН3
М8	1,4	2,2	3,9	М24
М10	2,4	3,8	6,4	М27
Ml 2	3,6	5,8	9,7	М30
Ml 4		8,5		М36
М16	7,5			М39
М18			28,5	М42
М20				М45
М22				М48

Допускаемое напряжение на срез болтов рекомендуется принимать

(8.22)

Допускаемое напряжение на смятие болтовых соединений при скреплении стальных деталей

(8.23)

при скреплении чугунных деталей

(8.24)

где — предел текучести; σ_в — предел прочности материала соединяемых деталей.