МЕХАНИКА
Основы кинематики
1. Равномерное движение: х(t) = х0 + υх · t, sх(t) = υх · t, 
2. Неравномерное движение: 
,
υх(t) = υ0х ± ах · t, 
, 
3. Движение по вертикали: 
,
υх(t) = υ0х ± gх · t
4. Движение по окружности: 
, 
, 
, υ = 2 · π · ν · R, υ = ω · R
, 
, ац = 4 · π2 · ν2 · R, ац = ω2 · R
, 
При равномерном движении ω = соnst (φ – угол поворота).
Основы динамики
1. R – равнодействующая сила: 
, где α = (
)
2. I закон Ньютона: существуют такие инерциальные системы отсчёта, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной (или покоится), если на него не действуют другие тела (или действие других тел компенсируется)
[ т.е. 
, 
, ==> 
или 
= соnst (
) ].
II закон Ньютона: 
III закон Ньютона: 
3. Основной закон динамики: 
, где 
– изменение импульса тела.
4. Ускорение свободного падения: 
5. I-ая космическая скорость: 
, 
Силы в природе
1. N = Р = m · g, где Р – вес тела (т.е. сила, с которой тело действует на горизонтальную опору или вертикальный подвес, вследствие притяжения к земле), N – сила реакции опоры.
Тело движется вверх (+) или вниз (−) вместе с опорой: Р = N = m · (g ± а)
Невесомость – состояние, при котором тело движется под действием силы тяжести (а = g).
2. Силы:
- закон Гука, Fупр. = k · | х |, где k – коэффициент жёсткости, х − удлинение
- трения, Fтр = μ · N, где μ – коэффициент трения
- тяжести, Fт = m · g
- закон всемирного тяготения, 
, где
G = 6,67 · 10-11 
– гравитационная постоянная
- архимедова сила, FАрх. = ρж · g · Vт, FАрх. = Р = m · g – закон Архимеда.
3. Алгоритм решения задач на II закон Ньютона:
ОХ: F − Fтр + 0 ± Fт · Sin α = ± m · а,
(«±» в зависимости от вида движения)
ОУ: 0 + 0 + N − Fт · Соs α = 0, где Fт = m · g, Fтр = μ · N.
Законы сохранения в механике
1. Импульс силы: 
, 
2. Импульс тела: 
3. Закон сохранения импульса: 
, 
4. Механическая работа: 
, А = F · s · Соs α, где α = (
)
- работа силы тяжести, А = ± m · g · s, А > 0 – вниз, А < 0 – вверх.
- работа силы трения, А = − μ · N · s.
- работа силы упругости, 
5. Механическая энергия: Е = Ек + Ер, где Е – полная механическая энергия
- кинетическая энергия, 
- потенциальная энергия, Ер = m · g · h
- потенциальная энергия упруго деформированного тела, 
6. Теорема о кинетической энергии: А = Ек2 – Ек1, А = ΔЕк.
7. Теорема о потенциальной энергии: А = – (Ер2 – Ер1), А = – ΔЕр.
8. Закон сохранения энергии: Ек1 + Ер1 = Ек2 + Ер2.
9. Мощность: 
, N = F · υ (р/м движение).
Статика
1. 
Момент сил, 
, где ℓ − плечо силы (т.е. кратчайшее расстояние от линии, вдоль которой действует сила, до оси вращения рычага)
2. Правило моментов, 
3. Условие равновесия рычага, 
Гидростатика
1. Давление: 
, 
, где S – площадь поверхности
2. Давление в жидкостях и газах: Р = ρ · g · h.
3. Условия плавания тел:
- FАрх. > Fт – тело всплывает.
- FАрх. < Fт – тело тонет.
- FАрх. = Fт – тело внутри жидкости.
Механические колебания и волны
Уравнение колебательного движения (зависимость координаты от времени),
х(t) = А · Sin (ω·t + φ0) или х(t) = Хm · Соs (ω·t + φ0), где
φ0 – начальная фаза, А (или Хm) – амплитуда колебаний координаты.
Уравнение зависимости скорости от времени при колебательном движении,
υ(t) = υm · Соs (ω·t + φ0) или υ(t) = υm · Sin (ω·t + φ0), где
υm = Хm · ω − амплитуда колебаний скорости.
