Важнейшая воспроизводственная пропорция, определяющая динамику валового национального продукта, - соотношение между тем, какая его часть может потребляться в текущем периоде, и тем, какая должна сохраняться для использования в будущем. Поскольку при равновесии национального рынка сбережения равны инвестициям, они определяют объем производства, которым страна сможет располагать в будущем. В этом контексте необходим поиск взаимосвязи накопления с процессом экономического роста.
Ключевая категория в этом контексте - норма накопления, определяемая как отношение сбережений или инвестиций к величине валового национального продукта. В математическом выражении
,
где S' - норма накопления;
S - сбережения;
I - инвестиции;
Y - валовой национальный продукт.
Факторами экономического роста выступают капитал и труд, описываемые производственной функцией. Поэтому именно через ее параметры прежде всего целесообразно выразить норму накопления, предопределяющую динамику капитала. В качестве опорной зависимости выступает производственная функция вида
Y=AKm L1-m elt,
где А - коэффициент масштаба;
m - коэффициент эластичности выпуска продукции по капиталу;
1-m - коэффициент эластичности выпуска продукции по труду;
е - основание натуральных логарифмов;
l - темп прироста совокупной эффективности факторов производства;
t - время.
Накопление капитала (при отсутствии выбытия последнего) выражается через производственную функцию K = I = S’ AKm L1-m elt. Отсюда вытекает, что 
. Предельный продукт капитала, исходя из производственной функции, будет таков: 
Сопоставление же предельного продукта капитала с темпом его прироста дает следующий результат: 
. Отсюда 
.
Выявление взаимосвязи нормы накопления с параметрами производственной функции позволяет определить границы изменения S’. Поскольку в валовой национальный продукт наряду с инвестициями (сбережениями) входят потребление, государственные расходы и чистый экспорт (экспорт минус импорт), ясно, что норма накопления должна быть меньше единицы. Правомерно ли задать границы ее изменения? Нет, ибо здесь существует более низкий диапазон, предопределяемый факторами, связанными с ростом населения и поддержанием занятости его трудоспособной части. Демографические факторы лежат в основе определения как нижней, так и верхней границ нормы накопления.
В основе поиска нижней границы нормы накопления лежит условие поддержания полной занятости трудоспособного населения. Если в результате прироста последнего растет занятость, инвестиции должны увеличиваться еще быстрее; в противном случае не будет повышаться фондовооруженность труда и, следовательно, будут отсутствовать материальные условия для роста технического уровня производства.
Граничным случаем является поддержание неизменной фондовооруженности труда. В этих условиях норма накопления определяется необходимостью поддержания полной занятости трудоспособного населения.
Так, из К (t -1) = В (t - 1) L (t -1) и К (t) = В (t) = В (t) L (t) при В =const (где В - фондовооруженность труда), вытекает, что DK (t) =I(t) = B (t-1) D L (t). Соответственно, нижняя граница нормы накопления определяется следующим образом: 
. А поскольку
Y(t) = Y(t-1)(1+y), то 
, где l - темп прироста численности занятых.
Верхняя граница нормы накопления предопределяется динамикой населения. Так, при росте его численности (N) потребление должно возрастать в еще большей степени, иначе не будет повышаться уровень народного благосостояния. Граничным условием является поддержание неизменного объема ресурсов для потребления на душу населения (
). В этом случае норма накопления также определяется демографическими факторами. Действительно, из равенства 
при = const следует, что C(t) = =C(t-1)(1+n), где n - темп прироста численности населения.
Таким образом, верхняя граница формы накопления (S’ max) выражается следующей величиной: 
, где 
- доля государственных расходов и чистого экспорта, принимаемая в этом случае как постоянная.
Поскольку Y(t) = Y(t-1)(1+y), где y - темп прироста валового национального продукта, постольку 
.
Итак, по социально-экономическим критериям норма накопления может изменяться в интервале от S'min до S'max. К примеру, в экономике Советского Союза с 1960 по 1990 г. минимальная граница нормы накопления колебалась от 2,5 до 4,5 %, а верхняя ее граница - от 25 до 32 %; иными словами, диапазон изменения нормы накопления был весьма значительным. И это отнюдь не является отечественной особенностью. Для всех стран, завершивших индустриализацию, характерен существенный разрыв между минимальной и максимальной границами нормы накопления. Внутри диапазона от S'min до S'max существует много значений нормы накоплений, удовлетворяющих социально-экономическим критериям развития на том или ином отрезке времени.
