, . . .
. . .
M N, ( M~N), .
, .
.
1. . .
-1 | -2 | -3 | -4 | . | . | . | |||||
. | . | . |
, .
2. . : a=p/q, q>0. + q α. . , 1 0/1. 2 - 1/1 -1/1. 3 - 2/1, 1/2, -2/1 -1/2 .. . , .. .
, - . , . , , , .
P = [0,1] , .. : x1,x2,..., xn,... [0,1] . x 1. x 1 , . A1, x 1, . A2 x 2. A2 x2, .. A1,A2,..., An. xk - , . , , xk Î[0,1] x1,x2,..., xn,... , xk , A1, A2 , x1,x2,..., xn,... . , , P= [0,1] , .. .
|
|
. , .
. . .4 , ab cd.
.4. ab cd
0,1 . , ,
, -¥<x<¥, 0<y<1
, ; .
, ( ) ().
, , , , .. , , .. . . .
M - 2m - - M. 2m , M. - , , . - . - . , , .
.
1. . . : . .- .:, 1987.- 496 .;.
2. .. .-.: , 1975-799.:.
3. .., .. .- .:,1972.-495 .;.
2.
G(X,U) : X UÍX2. X , U, {xi, xj}ÎU , , (xi, xj)ÎU, .
X ={x1, x2,..., xn} , . , , - . , , . , , - ().
X. , xjÎX ij xiÎX, xi xj ( ).
|
|
, . , .5. :
x1=71x7; x4=14x1+24x2; x8=78x7+48x4+98x9;
x2=12x1+52x5; x5=85x8+25x2; x9=89x8.
x3=23x2; x6=56x5+96x9;
.5.
xi,xjÎX ij= ji.
xi,xjÎX , ().
() , .
xi () Uj, (). () Uj xj, .
() xj, r(xj). .5 r(x1) =3, r(x2) =5 ..
, (), . , , - G0.
t, t.
, , () , , . , , , .
.6.
, n P, R(G)=n-P. .6 n= 13, P= 3, R(G)= 10.
, .. . , , (), , (), . .7 .
, , .
.7.
. . , , , . , .
- , . , , . .
.8.
- , , . .9 , .. ,
.9.
1. () . . , . , , , , , . , . .10 , .5.)
.10.
|
|
2. . :
. G(X,U),
, n - .
m(xi,xj) - xi xj.
. 11 , .11 . . , i- xi.
)
.11 ) ;
) .
. , n - , r - (). , - () G(X,U).
, . , k - i- , i - k - +1. k - i - , k - i - -1. : i - xi , - , .. () .
.
- (xi, xj).
. 12.
, , , , .
. G1(X1,1) G2(X2,2).
G(X,) :
G(X,)=G1(X1,1)ÈG2(X2,2),
X=X1ÈX2, "xiÎX[xi=1xiÈ2xi],
.. G(X,) . . 13 ,
X= X1ÈX2 = {x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7};
x1 = 1x1È2x1 = {x2,x5,x3,x7},
x2 = 1x2È2x2 = {x1,x3,x5} ..
. 13.
. G(X,)=G1(X1,1)ÇG2(X2,2). G(X,) : X=X1ÇX2. G(X,) : "xiÎX[xi=1xiÇ2xi]. (. . 14).
. 14.
X=X1ÇX2={x1,x3,x4},
x1=1x1Ç2x1={x3} ..
. G(X,)=G1(X1,1)\G2(X2,2). G(X,) G1(X1,1), , : X=X1\X2.
G(X,) G1(X1,1):
"xiÎX[xi=XÇ1xi].
. 15 X=X1\X2={x2,x5}; x2=XÇ1x2={x5} ..
. 15.