Частица не отрицательная (Когда он не приходил, работа останавливалась); частица ни - усилительная, она употребляется для усиления уже имеющегося в предложении отрицания (ср.: Когда он ни приходил, работа не ладилась, то есть всякий раз, когда он приходил). Часто усилительную частицу ни можно заменить частицей и (ни на минуту не уснул - и на минуту не уснул). При употреблении усилительной частицы ни в предложении обычно есть отрицание не (И время ни на миг не остановишь).
1. Не пишется слитно:
1) во всех случаях, когда без отрицательной частицы не слово не употребляется: невежда, неизбежный, ненавидеть, негодуя, недоумевающий, нельзя;
2) с существительными, прилагательными, наречиями на -о, когда не образует новое слово, заменяемое синонимом без не: неправда (ложь), неплохой (хороший), недалеко (близко);
3) с полными причастиями, если они не имеют при себе пояснительных слов: непрочитанная книга, нерешенная задача, невыполненное задание;
4) в отрицательных и неопределенных местоимениях без предлогов, если ударение падает на частицу (некто, несколько, некому), в отрицательных наречиях (некогда, негде, некуда, незачем, нехотя и др.), а также в предложных сочетаниях несмотря на, невзирая на;
5) с прилагательными, причастиями, наречиями, если к ним относятся слова очень, совсем, совершенно, весьма, крайне, чрезвычайно и т.п., усиливающие степень качества: очень неинтересная книга (скучная), совершенно непродуманное (безрассудное) решение, поступил весьма неосторожно (опрометчиво);
6) в некоторых глаголах и отглагольных существительных с приставкой недо-, обозначающей, что действие совершено ниже положенной нормы или некачественно: недовыполнить план, недоедать (недоедание), недожарить рыбу, недосмотреть за ребенком.
Сравните: в глаголах, обозначающих действие, не доведенное до конца, отрицание не и приставка до пишутся раздельно: не дочитал книгу, не досмотрел до конца фильм.
2. Не пишется раздельно:
1) с глаголами, краткими причастиями, а также полными причастиями, имеющими при себе пояснительные слова, с деепричастиями, числительными, предлогами (кроме несмотря на), союзами не то - не то, наречиями (кроме наречий на -о): не было, не сделано, не решенная студентом задача, не добившись, не один, не второй, не в меру, не на месте, не всегда, не по-твоему, не по-русски;
2) с существительными, прилагательными, наречиями на -о, если в предложении есть или подразумевается противопоставление (союз а плюс антоним): не война, а мир; не правда, а ложь, не гуманный, а жестокий; не далеко, а близко;
3) с местоимениями, в том числе и с отрицательными, если при последних есть предлог: не ты, не я, не каждый, не тот, не у кого, не над чем, не с кем;
4) с прилагательными, причастиями, наречиями, если отрицание усиливается отрицательными местоимениями или словами далеко, вовсе, отнюдь: ничем не оправданный поступок, ничуть не интересная книга, далеко не личное дело, вовсе не трудно, отнюдь не приятно;
5) с краткими прилагательными, которые не употребляются в полной форме: не рад, не должен, не готов, не горазд.
