Рабочая тетрадь по начертательной геометрии

Л. Я. Мелкозёрова

для студентов

для студентов специальностей 050716, 050717, 050718

дневной и заочной форм обучения

Усть-Каменогорск

УДК 744 (075,8)

Мелкозёрова Л. Я. Рабочая тетрадь по начертательной геометрии для студентов специальностей 050716, 050717, 050718дневной и заочной форм обучения/ ВКГТУ. Усть-Каменогорск, 2010, 28 с.

Рабочая тетрадь по начертательной геометрии для студентов соответствуют программе, составленной согласно Государственному стандарту высшего образования. Содержат задачи для аудиторного и домашнего выполнения, а также тесты самоконтроля по рассматриваемым темам.

Одобрено на заседании кафедры «Теория архитектуры и инженерная графика»

Протокол № 19 от «20» 05. 2010 г.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 1 Условные обозначения
2 Задачи по теме «Точка в системе двух и трех плоскостей проекций» 2.1 Карта тестового контроля по теме «Точка в системе двух и трех плоскостей проекций».
3 Задачи по теме «Прямая. Взаимное положение двух прямых линий» 3.1 Карта тестового контроля по теме «Прямая» 3.2 Карта тестового контроля по теме «Взаимное положение двух прямых линий»
4 Задачи по теме «Плоскость» 4.1 Карта тестового контроля по теме «Плоскость»
5 Список литературы

ВВЕДЕНИЕ

Начертательная геометрия является разделом геометрии - части математики, имеющей самые древние корни. Все разделы геометрии объединяет общий предмет исследования – изучение пространственных форм, отношений и взаимосвязей, взятых в чистом виде. Начертательная геометрия, как всякая математическая наука, изучает не реальные объекты, а отделенные от их содержания абстрактные образы объектов. Любой реальный объект может быть геометрически смоделирован определенной системой точек, линий, поверхностей. Поэтому в Начертательной геометрии рассматривают три абстрактных геометрических образа – точку, линию и поверхность.

Усвоить начертательную геометрию только через чтение учебника невозможно, его следует обязательно сопровождать выполнением соответствующих изображений и необходимых геометрических построений. Важно проработать конспект лекции при подготовке к практическому занятию. Обязательным является самостоятельное решение типовых и нестандартных задач

Данная рабочая тетрадь предназначена для студентов 1 курса специальностей ФИТЭ, изучающих курс начертательной геометрии и позволяет с наименьшей затратой времени изучить определенный материал курса и закрепить полученные знания выполнением предлагаемых задач.

1 УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

A, B, C, D, E, F, G….1, 2, 3, …- точки пространства, обозначаются прописными буквами латинского алфавита. Вспомогательные точки можно обозначить цифрами.

a, b, c, d, e, f, g…- линии пространства, обозначаются строчными буквами латинского алфавита.

a, b, g, e, h- плоскости, обозначаются строчными буквами греческого алфавита.

Плоскости:		Проекции точек:
П₁ – горизонтальная плоскость проекций; П₂ –фронтальная плоскость проекций; П₃ –профильная плоскость проекций.		на горизонтальную плоскость- A’, B’, C’,…; на фронтальную плоскость – A”, B”, C”,…; на профильную плоскость – A’”, B’”, C’”,…

X, Y, Z- оси проекций.

h – горизонтальная прямая;

f – фронтальная прямая;

p- профильная прямая.

2 ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ «ТОЧКА В СИСТЕМЕ ДВУХ И ТРЕХ ПЛОСКОСТЕЙ»

Задача 1

Построить проекции точек по их координатам: А(100,10,20), В(90, -10,-20); С(80,-30,-20); D (70.30.-25); E (55,0,20); F (35,10,0); G(15,0,0); K (0,35,0); L (0,0,20). Изобразить наглядно положение этих точек относительно плоскостей проекций П₁и П_2.

Задача 2

Построить три проекции точек:

А – лежащей на оси ОХ;

B – лежащей на оси OY;

С – лежащей на оси OZ.

Координаты взять произвольно, а затем записать их значения в соответствии со своим чертежом.

Задача 3

Построить три проекции точек:

Е – лежащей в плоскости П₁;

F – лежащей в плоскости П₂;

К – лежащей в плоскости П₃.

Координаты взять произвольно, а затем записать их значения.

Задача 4

Построить три проекции точек:

А (15, 20, 45);

В (25, 10, -30);

С (30, -45, 15);

D (45, -30, -10).

Задача 5

Построить три проекции точки А, удаленной:

от плоскости проекций П₁– на 20 мм;

от плоскости проекций П₂ – на 40 мм;

от плоскости проекций П₃ – на 30 мм.