2.1.1. 20 . . 25% : ) 6 ; ) 9 . .
, ) n = 6, = 20 . ., r = 0,25, (55) :
. .
(55) , 1 [1]. , n = 6, 25% , :
F 1(25%,6) = 3,8147[2].
, (9):
. .
) n = 9, :
. .,
. .
, . . , , , , , .
2.1.2. 1 . , 30%, : 30 , 90 , 180 , 1 , 3 , 10 , 20 , 50 . 360 . .
. = 1 r = 0,3 (9), - (55), , :
(. .)
30 (n =1/12) | 90 (n =1/4) | 180 (n =1/2) | 1 (n =1) | (n =3) | 10 (n =10) | 20 (n =10) | 50 (n =10) | |
1,025 | 1,075 | 1,15 | 1,3 | 1,9 | ||||
1,0221 | 1,0678 | 1,1402 | 1,3 | 2,1970 | 13,7858 | 109,0496 | 497929,2230 |
, , . , , 180 : -1,15 . .; -1,1402 . ., .. 9,8 . . , - , . , 30% 3 , 3 2,2 . 10 20 50 .
|
|
2.1.3. 40 . . 8 : 28% , 1%, 1,5%. , .
. , , (56) P = 40, m = 3, n =8, n 1 = 3, n 2 = 1, n 3 = 4, i1 = 0,28, i 2 = 0,29, i 3 = 0,305 :
. .
, 8 .. = =29,37% . :
. .,
.. F 8. , = 29,3697%, 313,850 . .
2.1.4. 50 . . 39 27% . ? ?
. (55). , n = 3,25 ( , , 1/12 , .. 3 0,25 ). = 50 . ., r = 0,277, :
. .
, w = 3, f = 0,25 (57) :
. .
.. , .
( (55) (57)) .
, , " 100" , . , n = w + f (0< f <1), 1 f w + 1. :
(1 + r) " 100" , :
" 100" , .. :
, , :
w +1 = 3+1 = 4, 1- f =1 0,25 =0,75 , , :
. .
. .
. .
, .
2.1.5. 40 . . 33 26% . , : ) ; ) .
|
|
. ) (.. , 33 (2,75 ) 6). (58) (59), : = 40, n = 2,75, m = 2, 57, = 5 ( 33 ), = 0,5 ( 3 6
:
. .
:
. .
, []. , : = [ m n ] = [2 2,75] = [5,5] = 5.
) m = 4, r (4) = 0,26, = [4 2,75] = [11] = 11, = 0, .. . (58) 59) :
. .
, (55), n = 11, r = 0,26/4 = 0,065. , , (55): F1 (r,) = (1 + r) n, (58) :
, 1 (r, ), r n mn (, ).
2.1.6. : 1 10% 22% , . , : ) 9 ; ) ? 110% , 22%? 360 ( 30 ).
. ) .. 110% . (9 ) (1 ), , , (9), r = =1,1, n = 9/12 = 0,75:
22% , , 9 , (55), r = 0,22, n = 3:
F 1 > F 2, .
) , , , (110%) (22%) :
.. .
, 22% . , "" 9 , , .. n = 0,75+ f , 0< f <0,25.
(9) :
(57), r = 0,22, w = 3, , f , f (57) 4 f ( 4 ). :
, f:
f = 0,018 , 6,48 , .. 7 .
9 (270 ) 7 , 277 .
, 277 110% , 22% .
2.1.7. 30% . , : ) 4 ; ) 2 .
|
|
. ) , (60), Fn =4, m = 1, r(m)=r( 1 ) = 0,3:
.
, k (, (60) ). k, 1+ nr=k : k = 4, r =0,3, : .
, 4 ( 1,9 ), .
) :
,
.. , .
(60) ( Fn =2 , = 1, r (1) = r): . ,
.
, , " 72-". : r , , n= 72/ r , . r. , r = 12%, " 72-" n = 6 ( (60) n = 6,116 ). r = 30% ( ), n = 2,4 ( (60) n= 2,642 ). , , , " 72-" .
, . " 70": " 71". " 69": , r = 30% , .. n = 2,642 .
2.1.8. 7 , . : ) ; ) ?
. ) n = 7, F 7 = , m = 2, (61):
.. 16,33% .
) m = 12 :
, , r (2), 6 . , : r (m) r ( l ) m > l, r (m) < r ( l ).
2.1.9. : a) 32% ; ) 34% . ?
. (63) , .
) m = 12, r(m) = 0,32, :
) m = 4, r (m)= 0,34, :
|
|
, . , , , , (63), .
2.1.10. , 40% : ) ; ) ; ) .
. r ef =0,4 (62).
) m = 2,
36,64%
) m = 12,
, 34,12%.
) 360 , m = 360 :
, 33,66%.
365 , , 4 , : r (360)= 33,66%, ( r (360) = 0,3366295, r (365) = =0,3366273).
, r (2), r (12) r (360) , . , 40% , 36,64%, 34,12%, 33,66%. , r (2) > r (12) > r (360), .. , .
2.1.11. 28 50 . . 85 . . .
. 28 , 7/3 . (64) = 50 . ., Fn = 85 . ., n = , :
, 25,53%.
. 50 . . 7/3 25,53% . :
. .
2.1.12. 45 . . 6 36%, : ) ; ) ?
. n = 6, F 6 = 45 . .
) (65) r = 0,36:
. .
) (66) m = 4 r (m) = 0,36:
. .
FM 2(r,n), (66) :
| 2 FM 2(r,n) 3, r n mn (, ). , ) mn = 4 6 = 24. 2 3, : = 45 0,1264 = 5,688 . .
2.1.13. , : 16 . . 2 50 . . 6 , 35% ?
. , : , . , , . , .
( (65)):
. ., . ., 16 . . 2 .
, : 6 . 4 16 . .: F 4 =16(1 + 0,35)4 = =53,144. . , 50 . ., (, ).
2.1.14. 20 . ., : ) 4 9 ; ) 2 6 ; ) . 30% .
. ) , , 30%, .. 20 . . 20 . . , 30% 20 . . 4 9 . (65) n = 4,75, F 4,75 = 20 . ., r = 0,3, :
|
|
. .
) 20 . . , 20 . . 2 6 30%. (55) n = 2,5, = 20, r = 03, :
. .
) 20 . . , 20 . .
2.1.15. N 40 . . 34%. N 18 . ., 3 . , N .
. , . , , , , .. . , , , :
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 n
18 x
= 40 . ., n = 1,5, m = 2, r (2) = 0,34, (58) :
. .
18 . . , [ ] . ., , , 3 (n = 3) N :
. .
, , , . . . . : .
. . :
, , :
x = 40(1+0,17)9 18(1 + 0,17)6,
.. , .
. , 4 6 , :
.. .
2.1.16. 60 . . 32% . . , 4 3,5 . ? ?
. , . , . 60 . 3,5=210 . ., (55):
. .
. .
(65) (66). , .
, , . , , , . , r, , :
r = rf + rr
rf - ; rr - .
, 8%. , 40%. (65) :
. .
. , 8%. , , 4%, (65) :
. .,
.. .
2.1.17. 32%. : ) 9 ; ) .
. ) (23), ; F- , n, (58), n = 0,75, m = 4, r (4)=0,32. ,
, (81): r r(m):
.
) n = 1, (81) , , (63):
, .
2.1.18. 5 28% , 1,4% . , . 3 8 ?
. , 0,014 P, , , 0,014 P = 0,986 P. 5 : F 5 = (1 + 0,28)5. (64) :
.. ref = 28,36%, 28% .
, ().
3 F 3 = (1 + 0,28)3, , , :
.. , 5 .
8 :
.. , 5 .
, , . , , 28%.
2.1.19. 35% , 3% . , : ) 3 ; ) 6 .
. ) , 0,03 , 0,03 = 0,97 . 3 F 3 = (1 + 3 0,35) = 2,05 . , (64) :
28,33%
,
27,03%.
, .
) 6 F 6 = (1 + 6 0,35) = 3,1 :
21,37%.
, .
2.1.20. 16% 20% . , 19 . 10 , - 22 . 80 .?
. . , ( (58)):
. .
, 19,1 . :
.,
: . . , , .
2.1.21. 200 . . 5 28% . , 15%.
. = 200 . ., n = 5, = 4, r (4) = 0,28, (58) :
. .
:
. .
, :
. .
(101),
2.1.22. 200 . . 5 28% . , 15%. ?
. , (102):
. .
, (103): , k = 2,3,..., n.
,
, .. (, ) . ( ), , , .
, () , , , , ; , ; , .
, , , , , , ( ). . , , .
.
, , .
, (, ), .. .