ПЗ 1.Корреляционно-регрессионный анализ процессов и систем сервиса. Корреляция, регрессия

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

 

Цель дисциплины

Целью дисциплины является подготовка специалистов, обладающих необходимыми знаниями в области моделирования и оптимизации управленческих процессов сервиса, понимающих принципы и методы моделирования и оптимизации процессов проектирования, располагающих умениями и навыками постановки и решения задач с помощью современных компьютерных технологий.

Задачи дисциплины

Основными задачами содержания дисциплины являются:

· комплексный и структурный анализ объектов и систем сервиса;

· исследование возможностей и оптимизация методов процесса сервиса;

· разработка мероприятий по обеспечению необходимого уровня качества услуг и работ;

· разработка вариантов процесса сервиса, соответствующих запросам потребителей.

 

 

СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

 

Раздел №1. Моделирование и оптимизация процессов и систем сервиса

ПЗ 1.Корреляционно-регрессионный анализ процессов и систем сервиса. Корреляция, регрессия.

ПЗ 2.Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии среднеквадратичной регрессии по несгруппированным данным.

ПЗ 3.Точность оценки регрессии. Исследование уравнения регрессии. Неадекватность и «чистая» ошибка.

ПЗ 4.Простейшие случаи криволинейной корреляции.

ПЗ 5. Аналитический метод оптимизации. Численные методы определения оптимума. Метод деления пополам или дихотомический поиск. Метод золотого сечения.

ПЗ 6. Метод с использованием производной целевой функции. Метод Фибоначчи.

[2, с.50-81].

 

Раздел №.2 Моделирование и оптимизация процессов сервиса с помощью методов линейного программирования

ПЗ 7Общая задача линейного программирования. Оптимизационные модели линейного программирования.

ПЗ 8. Решение задач линейного программирования. Геометрический метод решения задач линейного программирования.

ПЗ 9. Симплекс-метод решения задач линейного программирования.

ПЗ 10. Решение транспортной задачи методом линейного программирования. Определение оптимальной загрузки оборудования.

ПЗ 11. Программное обеспечение задач линейного программирования и особенности их решения на ЭВМ.

ПЗ 12. Двойственные задачи линейного программирования.

[3, с.54-81].

ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ

 

1. Моделирование одномерной целевой функции.

2. Определение уравнения линейной регрессии (расчет коэффициентов регрессии, оценка достоверности уравнения регрессии, оценка достоверности коэффициентов регрессии).

3. Определение уравнения нелинейной регрессии.

4. Определение уравнения нелинейной регрессии в форме пользователя (графическое представление уравнения регрессии).

5. Оптимизация одномерной целевой функции.

6. Аналитический метод определение оптимума одномерной целевой функции. Численный метод деления пополам определение оптимума одномерной целевой функции.

7. Численный метод золотого сечения определение оптимума одномерной целевой функции.

8. Численный метод с использованием производной определение оптимума одномерной целевой функции.

9. Численный метод Фибоначчи определение оптимума одномерной целевой функции.

10. Определение оптимума одномерной целевой функции с помощью электронной таблицы Excel.

11. Построение математической модели задачи линейного программирования.

12. Графический метод решения задачи линейного программирования.

13. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования.

14. Решение двойственной задачи линейного программирования.

15. Решение задачи линейного программирования с помощью электронной таблицы Exsel.

 

 

 

СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

 

ПЗ 1.Корреляционно-регрессионный анализ процессов и систем сервиса. Корреляция, регрессия.

Большинство статистических исследований ставит своей целью выявление взаимозависимостей меду признаками. Все статистические методы прогнозирования базируются на факте существования таких зависимостей, иначе прогноз стал бы невозможным. Признаки по их значению для изучения взаимосвязи делятся на два класса: факторные, или факторы – признаки, обуславливающие изменения других, связанных с ними, признаков, и результативные – признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков.

Между общественными явлениями существует два типа связи: функциональная и корреляционная.

При функциональной связи изменение независимых переменных приводит к получению точно определенных значений зависимой переменной.

Корреляционной связью называется важнейший частный случай статистической связи, состоящий в том, что разным значениям одной переменной соответствуют различные средние значения другой переменной. В статистике принято различать следующие варианты зависимостей:

1) парная корреляция – связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными);

2) частная корреляция – зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков;

3) множественная корреляция – зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.

По направлению различают прямую связь, при которой с увеличением (уменьшением) значений факторного признака происходит увеличение (уменьшение) значений результативного, и обратную связь, при которой значения факторного признака изменяются под воздействием факторного в противоположном направлении.

Корреляционно-регрессионный анализ как общее понятие включает в себя измерение тесноты, направления связи и установление аналитической формы связи. Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи). Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение результативного признака обусловлено влиянием одного или нескольких факторов, а множество всех прочих факторов, также оказывающих влияние на зависимую величину, принимается за постоянные и средние значения. Корреляция и регрессия тесно связаны между собой: первая оценивает силу статистической связи, вторая исследует ее форму.

Предпосылки корреляционно-регрессионного анализа.

1. Наличие данных по достаточно большой совокупности явлений. Это общее условие всякого статистического исследования. Обычно считается, что число наблюдений должно быть в 5-6 (а лучше – не менее чем в 10 раз) больше числа факторов. Большое число наблюдений позволяет закону больших чисел, действуя в полную силу, обеспечить эффективное взаимопогашение случайных отклонений от закономерного характера связи признаков.

2. Качественная однородность тех единиц, которые подвергаются изучению методами корреляционно-регрессионного анализа.

3. При выполнении вышеуказанных требований далее необходимо провести количественную оценку однородности исследуемой совокупности по комплексу признаков. Одним из возможных вариантов такой оценки является расчет относительных показателей вариации (традиционно широкое применение для этих целей получил коэффициент вариации).

4. При ограничении числа факторов, вводимых в модель, наряду с качественным анализом целесообразно использовать и количественные оценки, позволяющие конкретно охарактеризовать влияние факторов на результативный показатель. Включаемые в исследование факторы должны быть независимы друг от друга, так как наличие тесной связи между ними свидетельствует о том, что они характеризуют одни и те же стороны изучаемого явления и дублируют друг друга.

5. Целесообразным является изучение формы распределения исследуемых признаков, т.к. все основные положения теории корреляции разрабатывались применительно к предположению о нормальном характере распределения исследуемых признаков. Это условие связано с применением метода наименьших квадратов (МНК) при расчете параметров корреляции: только при нормальном распределении МНК дает оценку параметров, отвечающую принципам максимального правдоподобия. На практике эта предпосылка выполняется приближенно. Однако при значительном отклонении распределения признаков от нормального закона возникают проблемы с оценкой надежности рассчитанных по выборочным данным коэффициентов корреляции.

В соответствии с сущностью корреляционной связи ее изучение имеет две цели:

1. измерение тесноты связи двух или более признаков между собой

2. измерение параметров уравнения, выражающего зависимость средних величин результативного признака от значений одного или нескольких факторных признаков;