Изучение поляризации диэлектриков

 

Цель работы: познакомиться с основными видами поляризация материалов, используемых в конденсаторах.

 

Задания:

1. Для образцов конденсаторов экспериментально определить зависимость диэлектрической проницаемости от температуры на фиксированной радиочастоте.

2. На основе существующих моделей поляризации диэлектриков определить вид поляризации, дать теоретическую интерпретацию.

 

Теоретические сведения

 

Классификация диэлектриков

 

Как показывает опыт, емкость вакуумного конденсатора С₀ возрастает в ε раз при заполнении объема между обкладками электродов диэлектриком:

(1)

Величина ε получила название диэлектрической проницаемости.

Внесение диэлектрика приводит к ослаблению начального электрического поля в ε раз, что является следствием реакции молекул, образующих диэлектрик, на внешнее электрическое поле. Действительно, при внесении диэлектрика в электрическое поле происходит нарушение симметрии молекул из-за смещения зарядов образующих диэлектрик (рис. 1).

 

Рис. 1. Поляризация неполярных атомов диэлектриков

а - в отсутствии поля; б - в электрическом поле

 

Необходимо различать два класса диэлектриков:

А — диэлектрики, молекулы которых построены из электрических зарядов столь симметрично, что в отсутствии электрического поля молекулярный дипольный момент ;

Б — диэлектрики, молекулы которых в отсутствии внешнего электрического поля обладают некоторыми дипольными моментами .

К классу А относятся газы, ряд жидких и твердых диэлектриков, таких как парафин, полистирол, фторопласт, алмаз. Диэлектрики этого класса называются неполярными и, как правило, обладают малой величиной ε.

К классу Б относится подавляющее большинство органических диэлектриков и ряд неорганических жидкостей, например вода. Диэлектрики этого класса получили название полярные, они обладают достаточно высокими значениями ε.

В основу определения количественной меры поляризации диэлектрика положен вектор дипольного момента молекул (атомов) вещества:

(2)

где -заряд атома; - вектор, направленный от отрицательного заряда молекулы к положительному и численно равный расстоянию между зарядами.

Между вектором дипольного момента Р и диэлектрической проницаемостью существует однозначная зависимость:

(3)

 

Диэлектрики класса А

 

Во внешнем электрическом поле поляризация молекул диэлектрика класса А происходит за счет нарушения сферической симметрии в расположении зарядов, образующих молекулу. Дипольный момент, приобретаемый молекулой, пропорционален напряженности электрического поля:

, (4)

где — поляризуемость молекулы.

Схематически процесс образования диполей представлен на рис. 1.

Очевидно, что величина смещения будет обратно пропорциональна жесткости упругой связи между зарядами молекулы и прямо пропорциональна силе электростатического растягивания зарядов во внешнем поле . Таким образом, можно заключить, что

, (5)

а дипольный момент и поляризуемость единичной молекулы имеют вид:

 

(6)

(7)

Выражения (3), (6), (7) позволяют получить аналитическое выражение для диэлектрической проницаемости:

 

(8)

В выражении (8) параметрами, зависимыми от температуры, являются и . Однако их температурные изменения проявляются весьма незначительно вплоть до очень высоких температур (например, у твердых диэлектриков – до температуры плавления). Поэтому диэлектрическая проницаемость диэлектриков класса А практически не зависит от температуры окружающей среды.

 

Диэлектрики класса Б

Молекулы диэлектриков класса Б обладают дипольным моментом даже в отсутствие внешнего электрического поля, что обусловлено асимметричным строением молекул. В отсутствие внешнего электрического поля все молекулярные диполи ориентированы хаотично. Поляризация проявляется в том, что электростатические силы стремятся повернуть начальные молекулярные диполи в направлении поля. Пропорциональность поляризации напряженности электрического поля вытекает из того обстоятельства, что хаотическое тепловое движение молекул (в частности, их колебания, собственные вращения и взаимные столкновения) приводит к нарушению порядка в ориентации диполей, т. е. к деполяризации диэлектрика. Таким образом, фактическая величина поляризации определяется соотношением между упорядочивающим воздействием электрического поля и противоположным воздействием теплового движения молекул. В этой связи очевидно, что величина поляризации диэлектриков класса Б будет монотонно уменьшаться с ростом температуры.

Статистически средняя величина диэлектриков класса Б может быть определена из выражения:

(9)

и следовательно, .С учетом выражений (3) и (9) диэлектрическая проницаемость может быть представлена в виде

. (10)

 

Согласно выражению (10) диэлектрическая проницаемость полярных диэлектриков должна уменьшаться по гиперболическому закону с увеличением температуры.

Представляется очевидным, что если в диэлектрике имеют место оба механизма поляризации (А и Б), то зависимость диэлектрической проницаемости от параметров молекулярной структуры диэлектрика определяется выражением:

, (11)

а графическое представление зависимости выглядит, как показано на рис. 2, кривая а.

Рассмотренные аналитические зависимости находятся в хорошем количественном соответствии с экспериментальными данными для диэлектриков, выполненных на основе газов, полярных и разбавленных полярных жидкостей.

Для полярных, жидких, твердых диэлектриков наблюдается только качественное соответствие, а количественные оценки значительно расходятся с экспериментальными данными. Причина расхождения заключается в том, что во всех рассмотренных выражениях в качестве напряженности электрического поля воздействующего на элементарный молекулярный диполь, принималось усредненное макроскопическое поле в диэлектрике. Однако ввиду чрезвычайно сильного взаимного электрического влияния соседних диполей, микроскопическое (локальное) электрическое поле, непосредственно воздействующее на молекулярный диполь, может значительно отличаться от макроскопического.

Следует также учитывать тот факт, что часто рост температуры приводит к изменению фазового состояния вещества диэлектрика (для большинства органических диэлектриков, например, в температурном интервале 60... 110°С наблюдается переход из твердого состояния в высокоэластичное), что сопровождается резким уменьшением межмолекулярных связей, и ход зависимости приобретает следующий вид, рис. 2, кривая б.

Рис. 2. Температурная зависимость диэлектрической проницаемости