Исследование поляризации диэлектриков и диэлектрических потерь

 

Ц е л ь р а б о т ы – ознакомление с основными представления­ми о механизмах поляризации и диэлектрических потерь, изучение резонансного метода определения диэлектрической проницаемости (e′) и тангенса угла диэлектрических по­терь (tg d) диэлектриков, анализ основных факторов, влияющих на величину e′ и tgd.

Основные положения

 

Поляризацией называется процесс ограниченного смеще­ния или ориентации связанных электрических зарядов в ди­электрике под действием электрического поля. Этот процесс происходит во всем объеме и сопровождается выделением зарядов на поверхности материала у электро­дов, помещенных на образец диэлектрика (рис. 5). При наложении поля разноименные заряды в атомах (молекулах) диэлектрика несколько смещаются

Рис. 5. Электрическое поле в конденсаторе

а- без диэлектрика;

б – с диэлектриком

 

друг от друга, образуя диполи c электрическим (дипольным) моментом

p_i = q_i·l_i, где q_i – заряд i-го носителя, l_i – расстояние между зарядами.

Диэлектрик поляризуется под воздействием внешнего электрического поля в результате упругого смещения электронных оболочек (электронная поляризация), ионов кристаллической решетки (ионная поляризация)или ориентации дипольных момен­тов полярных группи молекул по направлению поля (дипольная или дипольно-релаксационная поляризация), а также за счет перемещения (миграции) зарядов в полупроводящих включениях до их границ и накопления этих заря­дов на границе раздела (миграционная поляризация). Поляризованный ди­электрик характеризуется дипольным моментом единицы объема – поляризованностью:

, (10)

где p_i – элементарные дипольные моменты атомов, молекул.

Поляризованность Р зависит от напряженности поля Е и способности вещества поляризоваться, характеризуемой величиной электрической восприимчивости вещества (c): Р= e₀cЕ, (11)

где e ₀ = 8,85×10^-12 Ф/м – электрическая посто­янная.

Поляризацию веществачисленно характеризуют вектором электричес­когосмещения D=e_aE =e₀e′E, где e_а и e′ – абсолютная и относительная диэлектрические проницаемости вещества соответственно.

Между c, Р и e′ существует связь: e′ =1+ Р /(e₀ Е) =1+c. (12)

Относительную диэлектрическую проницаемость e можно определить как отношение емкости конденсатора с данным диэлектриком С к емкости того же конденсатора, но без диэлектрика, а с вакуумом С ₀: e′ = С / С ₀. (13)

Электронная поляризация представляет собой упругое смещение и деформацию электронных оболочек атомов, молекул и ионов (рис.6).

Рис. 6. Схема электронной поляризации между пластинами конденсатора

а—вакуум (ε′=ε₀);

б—диэлектрик (e′ > 1)

 

Время уста­новления электронной поляризации t составляет около 10 ^-14 – 10 ^-15 с. Таким образом, электронная поляризация устанавливается практически мгновенно. В диапазоне 0÷10 ¹⁴ Гц диэлектрическая проницаемость практически не зависит от частоты и поляризация не связана с потерями энергии электрического поля. При частотах 10 ¹⁴ –10 ¹⁵ Гц проявляются резонансные потери энергии. Величина e′ вещества с чисто электронной поляризацией равна квадрату показателя преломления света n (e′=n ²) и обычно не превышает значений 2–2,5.

Исключительно электронную поляризацию имеют неполярные вещества: газообразные (водород, кислород, азот), жидкие (нефтяные масла, октол),

твердые (парафин, церезин, полиэтилен, политетрафторэтилен и др.).

Электронная поляризация наблюдается также и во всех остальных диэлектриках, но у большинства из них на электронную поляризацию на­кладываются другие виды поляризации.

В ионных кристаллах и неорганических материалах (слюда, керамика) имеет место ионная поляри­зация, связанная с упругим смещением ионов (см. рис.7).

 

Рис. 7. Схема ионной поляризации NaCI

 

Время установления ионной поляризации составляет 10^-12–10^-13с. Относительная диэлектрическая проницаемость вещества с ионной поляризацией e′ составляет 4–30 и более. Как и при электронной поляризации до частоты 10¹²Гц диэлектрическая прони­цаемость не зависит от частоты, и ионная поляризация не связана с по­терями энергии. Только при частотах 10 ¹² –10 ¹³ Гц появляются резо­нансные потери (максимум поглощения в ИК-диапазоне).

В случае полярных диэлектриков, когда молекулы имеют несиммет­ричное строение и обладают дипольным моментом, происходит дипольнаяполяризация. При этом виде поляризации дипольные молекулы (диполи), находящиеся в хаотическом тепловом дви­жении, частично ориентируются под действием внешнего электрического поля (рис.8). Время установления дипольно-релаксационной поляризация состав­ляет 10 ^-8 –10 ^-6 с и более. Такой тип поляризации характерен прежде всего для полярных жидкостей. Этот вид поляризации может наблюдаться также у отдельных твердых веществ, со­стоящих из крупных полярных молекул (полярные полимеры). При этом поляризация обусловлена поворотом не самой моле­кулы, а имеющихся в ней по­лярных радикалов (ОН, NH₃ и др.) по отношению к непод­вижной молекуле. Этот вид по­ляризации обычно называют дипольно-радикальной (или дипольно-ориентационной).

 

Рис. 8. Схема дипольной поляризации

 

При­мерами вещества с этим видом поляризации являются целлю­лоза, полярность которой объ­ясняется наличием гидроксильных групп — ОН и кислорода, поливинилхлорид, полярность которого связана с наличием хлора в молекулах полимера. К полярным диэлектрикам относятся: поляр­ные газы (НСl, HBr, СО₂ и др.), жидкости (вода, совол, совтол, касторовое масло), твердые вещества (полярные полимеры – поливинилхлорид, полиэтилентерефталат (лавсан), целлюлоза и др.). Величина относительной диэлектрической проницаемости полярных диэлектриков обычно составляет

3–8, но иногда достигает и нескольких десятков (например, для воды e′= 81).

Миграционная поляризация наблюдается в некоторых диэлектриках и системах изоляции, в частности, в неоднородных диэлектриках, особенно с полупроводящими включениями. В случае диэлектрика с полупроводящими включениями этот вид поляризации заключается в перемещении (миграции) зарядов в этих включениях до их границ и накоплении зарядов на грани­цах раздела. Процессы установления и снятия миграционной поляризации сравнительно медленны и могут продолжаться секунды, минуты и даже ча­сы. Поэтому она обычно наблюдается лишь при весь­ма низких частотах.

Диэлектрическими потерями называют мощность, рассеиваемую в диэлектрике при действии на него переменного электромагнитного поля. Диэлектрические потери могут быть обусловлены как токами проводимости (потери проводимости), так и запаздыванием поляризации при изменении поля (релаксационные, миграционные и резонансные потери). Кроме того, в сильных электрических полях приналичии в диэлектрике воздушных включений наблюдаются дополнительные потери энергии (ионизационные потери).

Конденсатор с идеальным диэлектриком (без потерь) в переменном поле с круговой частотой w имеет чисто реактивную (емкостную) проводимость U_{C 0}=iw C ₀, так чтона векторной диаграмме емкостный ток через конденсатор опережает напряжение U на угол p/2. В ре­альном конденсаторе в отличие от идеально­го реактивная проводимость Uс =iw C и ток сдвинуты по фазе на угол j. Полный ток I можно разложить на активную I_а = I sin d и реактивную I_c = I cos d составляющие (рис.9).

 

Рис. 9. Векторная диаграмма токов и напряжений в диэлектрике, находящимся в переменном электрическом поле

 

Угол d, дополняющий до 90° угол сдвига фаз j между током и напряжением в емкостной цепи с реальным диэлектриком, называют углом диэлектрических потерь. Углом d (а чаще tgd) определяют рассеиваемую в диэлектрике мощность при переменном электромагнитном поле.

Таким образом, в случае воздействия переменного электрического поля диэлек­трик характеризуется двумя основными величинами, одна из которых-e¢-определяет его способность к поляризации, вторая - tgd – диэлектрические потери: e¢ = С / C ₀ = I_а / I_{C 0}; tg d = I_а / I_C. (14)

При этом для характеристики диэлектрических потерь часто используют величину e¢¢, называемую фактором потерь и равную отношению активной

составляющей тока I_а креактивному токучерез конденсатор без диэлектрика (I_С0): e¢¢ = I_а / I_{С 0}. (15)

Из выражений (14) и (15) следует, что tg d =e¢¢ / e¢ и e¢¢ = e¢ tg d. С факто­ром потерь e¢¢связаны удельные диэлектрические потери - полные диэлектрические потери P = UI_a = U²wC·tgd, отнесенные к единице объема диэлектрика:

p =0,5 e₀e¢¢w E _m² =e₀e¢¢w E ², (16)

где – эффективное и E _m –амплитудное значение напря­женности электрического поля.

В соответствии с (15-16), величина диэлектрических потерь определяется протеканием сквозного тока в диэлектрике (потери на проводимость) и процессами поляризации (потери поляризации).

Замедленные виды поляризации: дипольно-релаксационные и миграционные процессы идут с большими затратами энергии внешнего электрического поля, при этом величины e¢ и tgd материала существенно зависят от частоты поля и температуры.

Влияние частоты электрического поля и температуры определяется типом поляризации в веществе. Обобщенные зависимости e¢ и e¢¢ от частоты для диэлектриков, имеющих, миграционную, дипольно-релаксационную, ионную и электронную поляризации, схематически изображены на рис. 10.

 

Рис.10. Обобщенная зависимость диэлектрической проницаемости вещества от частоты поляризующего поля

 

 

В случае электронной поляризации частота не влияет на величину диэлектрической проницаемости до 10¹⁵ Гц. Зависимость e' от темпера­туры определяется только изменением плотности вещества. При нагревании вещество расширяется, плотность падает, следовательно, уменьшается число ато­мов (ионов) и, соответственно, электронов в единице объема и ослабевает поляризация. Кривая зависимости e' от температуры подобна кривой из­менения

плотности (рис. 11.). При переходе

 

Рис.11. Влияние частоты (а) и температуры (б) на диэлектрическую проницаемость

для электронной поляризации

 

через точку плавления наблюдается скачек e'.

В случае ионной поляризации частота поля не влияет вплоть до 10¹² Гц. С повышением температуры расстояния между ионами увеличиваются вследствие теплового расширения материала. В большинстве случаев это сопровождается ослаблением хи­мических сил упругой связи, поэтому поляризуемость ионов возрастает, т. е. они легче смещаются под действием элек­трического поля. В связи с этим величина e' ионных диэлектриков ­обычно растет с температурой.

Для замедленных видов поляризации (дипольной и миграционной) влияние частоты и температуры на диэлектрические параметры оказывается более сложным. Под действием внешнего переменного электрического поля происходит ориентация полярных групп, а тепловое хаотическое движение молекул оказывает наоборот разориентирующее действие. После отключения электрического поля ориентация дипольных молекул постепенно ослабевает из-за теплового движе­ния по экспоненциальному закону. Таким образом, происходит релаксация (от латинского relaxtio—ослабление), воз­врат к исходному состоянию вещества. Математически этот процесс релаксации выражается функцией: N_τ=N_oexp(-τ/t₀),

где N₀ и N _t, — число ориентированных диполей в начальный, т. е. в момент отключения поля, и текущий моменты времени; τ — время, прошедшее с момента снятия поля; t₀ — постоянная времени релаксации.

Если принять τ = t₀, то получим N_τ=N₀/e. Таким образом, время релаксации t₀—это время, за кото­рое число ориентированных диполей уменьшается в е раз. Время релаксации сильно зависит от температуры – чем выше температура, тем меньше силы молекулярного сопро­тивления повороту диполей в вязкой среде, тем меньше время релаксации. Учет механизма релаксации, свойственного дипольной поляризации, часто отражается в широко распространенном названии этого вида поляризации – дипольно-релаксационная поляризация.

При низких частотах, менее 1/t₀, процесс поляризации успевает следовать за изменением направления электрического поля и величина e' не зависит от частоты до 10⁶ Гц (рис. 12а).

 

Рис.12. Зависимость диэлектрической проницаемости от частоты (а) и температуры (б) при дипольной поляризации

 

В случае высоких частот дипольные молекулы не успе­вают поворачиваться при быстрых изменениях направления поля, дипольная поляризация ослабевает и e' снижается (рис.12а) до значения e'_эл, обусловленного электронной поляризацией, имеющей место во всех веществах.

Зависимость e' полярного диэлектрика от температуры имеет вид, показанный на рис. 12б. В области низких тем­ператур вязкость вещества велика, диполи неподвижны и величина e'= e'_эл. При нагреве материал размягчается, так как вяз­кость, т. е. внутреннее трение, падает, и диполи начинают поворачиваться, обусловливая рост e'. В области высоких температур, выше температуры максимума (Т_м), правильной ориентации диполей ме­шает усиливающееся тепловое движение, и e' начинает сни­жаться с ростом температуры.

Характерные семейства кривых получаются при измерении зависимости диэлектрической проницаемости сильнополяр­ных диэлектриков от двух изменяющихся факторов — ча­стоты и температуры (рис. 13).

 

Рис.13.Типичная температурно-частотная зависимость диэлектрической проницаемости при дипольной поляризации

 

 

Как отмечалось выше, замедленные виды поляризации протекают с затратой энергии внешнего электрического поля, поскольку энергия расходуется на преодоление межмолекулярного трения. Поэтому частота и температура существенно влияют и на величину tgd полярных диэлектриков.

Дипольно-релаксационные потери при повышении температуры проходят через максимум. При низких темпе­ратурах вязкость велика, диполи неподвижны, потерь нет; при высоких температурах вязкость низка и диполи враща­ются, не испытывая трения. В общем случае на температурной зависимости может наблюдаться несколько макси­мумов. Например, на кривой tgd=f(T) для бумаги, про­питанной масляно-канифольным компаундом, наблюдаются два максимума—при низких температурах это максимум, свойственный самой бумаге, при более высоких—компаунда.

Если в диэлектрике имеют место два механизма потерь (на проводимость и дипольную поляризацию), то суммарная зависимость тангенса угла диэлектрических потерь от температуры может быть получена сложением кривых, описывающих потери проводимости и дипольные по­тери.

Рост температуры всегда приводит к росту tg d за счет увеличения потерь проводимости (рис. 14а). Максимум на суммарной кривой потерь часто не фиксируется, так как он маскируется высокими потерями проводимости.

Рис. 14. Зависимость tg d диэлектрика от температуры (а) и частоты (б)

1—общие (суммарные) потери;

2— потери про­водимости;

3 — дипольные потери

 

В случае диэлек­трических

потерь, обусловленных сквозной проводимостью,

по мере увеличения частоты tgd уменьшается по гиперболи­ческому закону (рис. 14,б). Активная мощность потерь в этом случае не зависит от частоты. Если потери вызваны дипольной поляризацией, то tgd при росте частоты увеличивается, так как диполи чаще должны ориентироваться по полю и на это будет за­трачиваться все большая энергия. Но это происходит лишь до определенной частоты, соответствующей максимуму tgd, после которой диполи уже не успевают следовать за пере­менным напряжением и потери в диэлектрике уменьшаются. Полезно отметить, что максимум в частотной зависимости tgd характерен также и для резонансного механизма потерь, однако в последнем случае температура не влияет на положение максимума.

Конденсатор можно представить в виде схемы замещения, содержащей емкость С и активные сопротивления R или r, эквивалентные теряемой мощности в реальном конденсаторе.

Две основные схемы замещения (рис.15): последовательная (рис. 15,а) и параллельная (рис. 15,б).

 

Рис.15Схемы замещения, эквивалентные конденсатору с диэлектриком, обладающим потерями

 

 

При последовательной эквивалентной схеме

(17)

а при параллельной (18)

Если температура диэлектрика постоянная и частота задана, то можно взять любую схему замещения – последовательнуюили параллельную.

Па­раллельная и последовательная эквивалентные схемы дают различную за­висимость tg d от частоты w. При последовательной схеме tg d увеличи­вается по мере роста частоты прямо пропорционально w. В случае па­раллельной схемы tg d уменьшается с увеличением частоты обратно про­порционально w. Поэтому параллельную схему целесообразно использо­вать, если потери в реальном диэлектрике обусловлены сквозной проводи­мостью диэлектрика. Если же энергия рассеивается в подводящих прово­дах, следует применять последовательную схему замещения.

Для определения диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь электроизоляционных материалов применяют различные методы измерения. Основными из них являются: мостовые, резонансные и волновые. При невысоких частотах (10 ^-2 –10 ⁵ Гц) обычно используют мостовые методы, на высоких (10 ⁵ –10⁸ Гц) – резонансные, в диапазо­не СВЧ (10 ⁹ –10 ¹⁰ Гц) – волноводные и резонансные методы.

Описание измерительной установки

В работе используется измеритель добротности типа Е9-4. Упрощен­ная блок-схема этого прибора приведена на рис. 16. В приборе при определении диэлектрической проницаемости (e′) и тангенса угла диэлектрических потерь

Рис.16. Упрощенная электрическая схема резонансного метода измерения

 

 

(tgd) диэлектриков использован резонансный метод, основанный на вариации проводимости за счет изменения емкости колебательного контура.

Генератор Г обеспечивает питание последовательного колебательного контура синусоидальным напряже­нием c частотой от 50 кГц до 50 МГц. Вольтметр V ₁ (шкала "Уровень" на панели прибора) служит для контроля и установки уровня подводимого напряжения. Сопротивление R представляет собой эквивалентное активное сопротивление колебательного контура. Сменная катушка индуктивности L позволяет выполнять измерения на различных частотах. Вольтметр V ₂ (шкала Q на передней панели прибора) измеряет падение напряжения на емкости контура и проградуирован в единицах добротности (Q). Переменный воздушный конденсатор С₀ при установленной частоте приложенного напряжения и фиксированной индуктивности дает возможность настраивать колебательный контур в ре­зонанс. Исследуемый образец материала подключается к клеммам 1 и 2. Для вычисления емкости С_x, и tg d исследуемого образца диэлектрика необходимо дважды настроить контур в резонанс: без образца, определив параметры контура С ₁ и Q ₁, и с образцом, опре­делив параметры контура С ₂ и Q ₂.

Очевидно, что при параллельном подключении исследуемого образца C_x к емкости контура С ₀, емкость его может быть выражена следующим обра­зом: С ₁= С ₂+ С_x и C_x = С ₁– С ₂. По величине емкости образца можно определить диэлектрическую проницаемость изоляционного материала:

- диэлектрическая проницаемость жидких диэлектриков определяется из выражения e′ =С_x / С_{x 0};

- для твердых диэлектри­ков – из формулы емкости для плоского конденсатора e′ =С_xh /(e₀ S), где h – толщина диэлектрика; S – площадь электрода.

Тангенс угла диэлектрических потерь tg d _x исследуемого образца можно связать с доброт­ностью контура без образца Q ₁, и с образцом Q ₂:

Q ₁ = 1/ tg d₁; Q ₂ = 1/ tg d₂. (19)

При параллельном подключении образца к контуру tgd_x образца рас­считывается по формуле:

(20)

Порядок выполнения работы

При подготовке к работе необходимо изучить резонансный метод и порядок выполнения работы. После собеседования с преподавателем приступить к выполнению ра­боты.

Для подготовки прибора к работе необходимо выполнить следующее:

1. Переключатель режима работы поставить в положение “Установка нуля”.

2. Ручку “Уровень” поставить в крайнее левое положение.

3. Включить прибор, дать ему прогреться в течение 15 мин.

4. Переключатель шкалы “ Q ” поставить в положение “60”.

5. Ручками “Нуль” и ”Нуль уровня” установить нули ламповых вольтметров.

6. Переключатель режима работы перевести в положение “Калибровка”.

7. Ручкой “Уровень” установить стрелку вольтметра “Уровень” против первой риски.

8. Потенциометром “60” (ручка его выведена под шлиц) установить стрелку шкалы Q на конечное деление шкалы “60”.

9. Повторить операции 4¸8 при других положениях переключателя шкалы “ Q ”.

6. Переключатель режима работы поставить в положение “Измерение”.