Расчет стержневой конструкции

ВВЕДЕНИЕ

Дисциплина «Материаловедение» является общеинженерной и играет существенную роль в подготовке инженерно-технических кадров любых специальностей.

Цель дисциплины состоит в формировании у будущих специалистов представлений об общих законах равновесия механики, и способа расчета на прочность элементов стержневых систем. Задачей курса «Материаловедение», который является первым циклом, читаемых в институте механических дисциплин, состоит в том, чтобы на этой основе будущий специалист мог изучать другие инженерные дисциплины: «Теория машин и механизмов», «Детали машин», «Строительная механика», «Теория колебаний» др. В рамках данного курса обучающиеся студенты должны освоить методику расчета типовых конструкций: определение реакций опор и усилий в стержневых системах, определение деформаций и напряжений, возникающих в элементах конструкции при действии на них внешних сил.

Задачей выполнения РГР является развитие у студентов навыков расчета статически неопределимых стержневых конструкций, работающих в условиях одноосного растяжения–сжатия, при изменении температуры окружающей среды, с учетом неточности изготовления отдельных элементов конструкции, вызывающих появление монтажных напряжений до приложения активной внешней нагрузки.

Методические указания включают в себя расчет составной конструкции и расчет стержневой конструкции. Курс «Материаловедение» базируется на учебных дисциплинах: «Высшая математика» и «Физика».

Работы необходимо выполнять на листах бумаги формата А4, оформляя при помощи ПК (рисунки допускается чертить карандашом). Вариант задания устанавливается преподавателем при выдаче его студенту.

СОСТАВНАЯ КОНСТРУКЦИЯ

Задание. Найти опорные реакции и реакции промежуточных шарниров составной конструкции, которая испытывает воздействие внешней нагрузки.

D

Пример: дано Р ₁ = 12 кН, Р ₂ = 18 кН, q ₁ =2,5 кН/м, q ₂ = 4 кН/м, М ₁ =10 кН·м, М ₂ = 21 кН·м, М ₃ = 32 кН·м. Найти реакции заделки и шарниров С, Е, В и D. Геометрические размеры указаны в метрах.

Решение. Рассмотрим условия равновесия участка конструкции DЕ:

(1.1)

(1.2)

. (1.3)

Рассмотрим условия равновесия участка конструкции ВDC:

(1.4)

Следовательно, вектор Y _c направлен в противоположную сторону.

(1.5)

(1.6)

Рассмотрим условие равновесия участка конструкции АВ:

(1.7)

(1.8)

(1.9)

Для проверки полученных результатов составим уравнения равновесия для всей конструкции (реакции промежуточных шарниров В и D при составлении уравнений не учитываются):

(1.10)

(1.11)

(1.12)

Результаты расчета представлены в виде табл. 1.1.

Таблица 1.1

Момент в заделке Mp, кН·м	Реакции, кН
XA	YA	XB	YB	XD	YD	XC	YE
112,4	15,6	47,4	15,6	35,4		7,5	28,9	11,5

 

На рис. 1.2-1.31 приведены схемы составных конструкций, а в табл. 1.2. – исходные данные для выполнения задания по вариантам.

 

 

		Рис. 1.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1. 2

Номер задачи	Номер рисунка	Р 1, кН	Р 2, кН	q, кН/м	М, кН•м		Номер задачи	Номер рисунка	Р 1, кН	Р 2, кН	q, кН/м	М, кН•м
1.1 а	1.2			0,8		1.16 а	1.17			1,2
1.2 а	1.3					1.17 а	1.18
1.3 а	1.4			1,2		1.18 а	1.19			1,3
1.4 а	1.5			1,5		1.19 а	1.20			2,2
1.5 а	1.6			0,6		1.20 а	1.21			0,8
1.6 а	1.7					1.21 а	1.22			3,5
1.7 а	1.8					1.22 а	1.23
1.8 а	1.9			1,2		1.23 а	1.24
1.9 а	1.10			2,5		1.24 а	1.25
1.10 а	1.11			1,6		1.25 а	1.26			4,5
1.11 а	1.12					1.26 а	1.27			1,2
1.12 а	1.13					1.27 а	1.28			4,2
1.13 а	1.14					1.28 а	1.29			2,5
1.14 а	1.15					1.29 а	1.30			1,5
1.15 а	1.16					1.30 а	1.31			3,5

Продолжение таблицы 1. 2

Номер задачи	Номер рисунка	Р 1, кН	Р 2, кН	q, кН/м	М, кН•м		Номер задачи	Номер рисунка	Р 1, кН	Р 2, кН	q, кН/м	М, кН•м
1.1 б	1.2			3,5		1.16 б	1.17
1.2 б	1.3			1,5		1.17 б	1.18
1.3 б	1.4			2,5		1.18 б	1.19
1.4 б	1.5			4,5		1.19 б	1.20
1.5 б	1.6			1,2		1.20 б	1.21
1.6 б	1.7					1.21 б	1.22			1,6
1.7 б	1.8					1.22 б	1.23
1.8 б	1.9					1.23 б	1.24			1,5
1.9 б	1.10					1.24 б	1.25
1.10 б	1.11			3,5		1.25 б	1.26
1.11 б	1.12			1,2		1.26 б	1.27
1.12 б	1.13			2,2		1.27 б	1.28			1,5
1.13 б	1.14			1,3		1.28 б	1.29			1,2
1.14 б	1.15					1.29 б	1.30
1.15 б	1.16			1,2		1.30 б	1.31

 

РАСЧЕТ СТЕРЖНЕВОЙ КОНСТРУКЦИИ