ВВЕДЕНИЕ
Дисциплина «Материаловедение» является общеинженерной и играет существенную роль в подготовке инженерно-технических кадров любых специальностей.
Цель дисциплины состоит в формировании у будущих специалистов представлений об общих законах равновесия механики, и способа расчета на прочность элементов стержневых систем. Задачей курса «Материаловедение», который является первым циклом, читаемых в институте механических дисциплин, состоит в том, чтобы на этой основе будущий специалист мог изучать другие инженерные дисциплины: «Теория машин и механизмов», «Детали машин», «Строительная механика», «Теория колебаний» др. В рамках данного курса обучающиеся студенты должны освоить методику расчета типовых конструкций: определение реакций опор и усилий в стержневых системах, определение деформаций и напряжений, возникающих в элементах конструкции при действии на них внешних сил.
Задачей выполнения РГР является развитие у студентов навыков расчета статически неопределимых стержневых конструкций, работающих в условиях одноосного растяжения–сжатия, при изменении температуры окружающей среды, с учетом неточности изготовления отдельных элементов конструкции, вызывающих появление монтажных напряжений до приложения активной внешней нагрузки.
Методические указания включают в себя расчет составной конструкции и расчет стержневой конструкции. Курс «Материаловедение» базируется на учебных дисциплинах: «Высшая математика» и «Физика».
Работы необходимо выполнять на листах бумаги формата А4, оформляя при помощи ПК (рисунки допускается чертить карандашом). Вариант задания устанавливается преподавателем при выдаче его студенту.
СОСТАВНАЯ КОНСТРУКЦИЯ
Задание. Найти опорные реакции и реакции промежуточных шарниров составной конструкции, которая испытывает воздействие внешней нагрузки.
|
Решение. Рассмотрим условия равновесия участка конструкции DЕ:
(1.1)
(1.2)
. (1.3)
Рассмотрим условия равновесия участка конструкции ВDC:
|
Следовательно, вектор Y c направлен в противоположную сторону.
(1.5)
(1.6)
Рассмотрим условие равновесия участка конструкции АВ:
(1.7)
(1.8)
(1.9)
Для проверки полученных результатов составим уравнения равновесия для всей конструкции (реакции промежуточных шарниров В и D при составлении уравнений не учитываются):
(1.10)
(1.11)
(1.12)
Результаты расчета представлены в виде табл. 1.1.
Таблица 1.1
| Момент в заделке Mp, кН·м | Реакции, кН | |||||||
| XA | YA | XB | YB | XD | YD | XC | YE | |
| 112,4 | 15,6 | 47,4 | 15,6 | 35,4 | 7,5 | 28,9 | 11,5 |
На рис. 1.2-1.31 приведены схемы составных конструкций, а в табл. 1.2. – исходные данные для выполнения задания по вариантам.
 | |||
 | |||
 | |||||
| |||||
  |
  |
| |||
 |
  |
  |
Таблица 1. 2
| Номер задачи | Номер рисунка | Р 1, кН | Р 2, кН | q, кН/м | М, кН•м | Номер задачи | Номер рисунка | Р 1, кН | Р 2, кН | q, кН/м | М, кН•м | |
| 1.1 а | 1.2 | 0,8 | 1.16 а | 1.17 | 1,2 | |||||||
| 1.2 а | 1.3 | 1.17 а | 1.18 | |||||||||
| 1.3 а | 1.4 | 1,2 | 1.18 а | 1.19 | 1,3 | |||||||
| 1.4 а | 1.5 | 1,5 | 1.19 а | 1.20 | 2,2 | |||||||
 1.5 а
| 1.6 | 0,6 | 1.20 а | 1.21 | 0,8 | |||||||
| 1.6 а | 1.7 | 1.21 а | 1.22 | 3,5 | ||||||||
| 1.7 а | 1.8 | 1.22 а | 1.23 | |||||||||
| 1.8 а | 1.9 | 1,2 | 1.23 а | 1.24 | ||||||||
| 1.9 а | 1.10 | 2,5 | 1.24 а | 1.25 | ||||||||
| 1.10 а | 1.11 | 1,6 | 1.25 а | 1.26 | 4,5 | |||||||
| 1.11 а | 1.12 | 1.26 а | 1.27 | 1,2 | ||||||||
| 1.12 а | 1.13 | 1.27 а | 1.28 | 4,2 | ||||||||
| 1.13 а | 1.14 | 1.28 а | 1.29 | 2,5 | ||||||||
| 1.14 а | 1.15 | 1.29 а | 1.30 | 1,5 | ||||||||
| 1.15 а | 1.16 | 1.30 а | 1.31 | 3,5 |
Продолжение таблицы 1. 2
| Номер задачи | Номер рисунка | Р 1, кН | Р 2, кН | q, кН/м | М, кН•м | Номер задачи | Номер рисунка | Р 1, кН | Р 2, кН | q, кН/м | М, кН•м | |
| 1.1 б | 1.2 | 3,5 | 1.16 б | 1.17 | ||||||||
| 1.2 б | 1.3 | 1,5 | 1.17 б | 1.18 | ||||||||
| 1.3 б | 1.4 | 2,5 | 1.18 б | 1.19 | ||||||||
| 1.4 б | 1.5 | 4,5 | 1.19 б | 1.20 | ||||||||
| 1.5 б | 1.6 | 1,2 | 1.20 б | 1.21 | ||||||||
| 1.6 б | 1.7 | 1.21 б | 1.22 | 1,6 | ||||||||
 1.7 б
| 1.8 | 1.22 б | 1.23 | |||||||||
| 1.8 б | 1.9 | 1.23 б | 1.24 | 1,5 | ||||||||
| 1.9 б | 1.10 | 1.24 б | 1.25 | |||||||||
| 1.10 б | 1.11 | 3,5 | 1.25 б | 1.26 | ||||||||
| 1.11 б | 1.12 | 1,2 | 1.26 б | 1.27 | ||||||||
| 1.12 б | 1.13 | 2,2 | 1.27 б | 1.28 | 1,5 | |||||||
| 1.13 б | 1.14 | 1,3 | 1.28 б | 1.29 | 1,2 | |||||||
| 1.14 б | 1.15 | 1.29 б | 1.30 | |||||||||
| 1.15 б | 1.16 | 1,2 | 1.30 б | 1.31 |
РАСЧЕТ СТЕРЖНЕВОЙ КОНСТРУКЦИИ
