Метод абсолютных и относительных величин

С помощью абсолютных величин характеризуются размеры, уровни, объемы экономических явлений и показателей. Они показывают количественные размеры явления.

Относительные величины отражают соотношение величины изучаемого явления с величиной какого-либо другого явления или с величиной этого явления, но взятого за другое время или по другому объекту.

Относительные величины используют для характеристики степени выполнения плана, изменений темпов развития производства и т.д.

Наиболее простым видом относительной величины является число, показывающее, во сколько раз одна величина больше или меньше другой, принятой в качестве базы сравнения. К относительным показателям относят: коэффициенты, проценты, индексы. Величина, полученная в результате сопоставления однородных показателей, один из которых принимается за единицу (сто), называется коэффициентом (процентом).

Индекс – относительный показатель, характеризующий соотношение явлений во времени или пространстве. Индексы, отражающие соотношение простых единичных показателей, называют индивидуальными. Индексы, характеризующие изменение определенного показателя в целом по какой-либо совокупности, называют общими. Общие индексы, выступающие в качестве обобщающих относительных показателей, позволяют соотносить между собой показатели по сложной совокупности. Исчисление общих индексов составляет особый прием исследования, называемый индексным методом, который будет рассмотрен ниже.

Метод средних величин

Средние величиныиспользуют для нахождения обобщающих характеристик массовых качественно однородных экономических явлений по какому-либо варьирующему признаку. Предшествует данному методу прием предварительной группировки данных. Средняя величина рассчитывается как отношение обобщающей характеристики размера определенного варьирующего признака, отнесенного к единице совокупности.

Применяются разные способы расчета среднего значения варьирующего признака. Отсюда различаются и виды средних величин: арифметическая, геометрическая, гармоническая, квадратическая и др.

Если отдельные значения варьирующего признака не повторяются или повторяются одинаковое количество раз, то средняя называется простой средней. Если отдельные значения варьирующего признака повторяются и эти повторения рассматриваются как веса отдельных значений признака, то среднюю величину, рассчитанную с учетом этих весов, называют взвешенной средней.

Выбор вида средней величины зависит от сущности усредняемого показателя или признака, а также от характера имеющихся исходных данных. Но за средней величиной скрываются частные индивидуальные показатели. Чтобы получить более полное представление об изучаемом объекте, необходимо исследовать степень колебания признака, т.е. размах вариации (разность между наибольшим и наименьшим значением признака). Для более точного отражения степени колебания используют также среднее линейное отклонение, среднее квадратичное отклонение и коэффициент вариации (более подробно о средних величинах смотрите учебник по курсу "Статистика").

Метод сравнения

С помощью метода сравнения производится оценка эффективности хозяйственной деятельности предприятия, изучается влияние отдельных факторов на выполнение плана и выявляются резервы.

При анализе экономики предприятия применяются следующие виды сравнений:

· отчетных показателей с плановыми. Это позволяет увидеть ход выполнения плана, выделить причины невыполнения плана в разрезе отдельных показателей и установить задачи на будущий период;

· плановых показателей с предшествующими периодами. Такое сравнение говорит о качестве самого планирования, о степени напряженности планового задания;

· отчетных показателей с показателями предшествующего периода. Это позволяет определить темпы роста производства, динамику показателей, тенденцию и закономерности развития предприятия;

· показатели работы за каждый день. Такое сравнение проводится при подведении итогов соревнования, для принятия оперативных решений;

· межхозяйственное сравнение показателей. Сравнение показателей предприятия с показателями работы других, более прогрессивных и рентабельных предприятий, что позволяет найти новые резервы, перенять опыт, избежать потерь;

· со среднеотраслевыми данными по министерству, объединению, концерну. Это позволяет определить: соответствуют ли индивидуальные затраты предприятия общественно необходимым; организационно-технический уровень производства и место, занимаемое предприятием среди других предприятий данной отрасли (объединения);

· с показателями предприятий других стран.

В экономическом анализе различают следующие виды сравнительного анализа: горизонтальный, вертикальный, трендовый, одномерный, многомерный.

Горизонтальный сравнительный анализ используется для определения абсолютного и относительного отклонения фактического уровня исследуемого показателя от базового (планового, прошлого периода, среднего уровня, достижений науки и передового опыта).

С помощью вертикального сравнительного анализа изучаются: структура экономических явлений путем расчета удельного веса частей в общем целом (например, удельный вес собственного капитала в общей его сумме) или соотношения частей целого между собой (собственного и заемного капитала, основного и оборотного капитала), а также влияние факторов на уровень результативных показателей путем сравнения их величины до и после изменения соответствующего фактора.

Трендовый анализ применяется при изучении относительных темпов роста и прироста показателей за ряд лет к уровню базисного периода, т.е. при исследовании рядов динамики.

Одномерный сравнительный анализ применяется для сопоставления по одному или нескольким показателям одного объекта или нескольких объектов по одному показателю.

Многомерный сравнительный анализ используется для сопоставления результатов деятельности нескольких предприятий (его подразделений) по широкому спектру показателей.

При анализе используются абсолютные и относительные показатели, а также средние, характеризующие общий темп изменения ряда показателей за весь охватываемый период. Рассмотрим основные из них:

Аналитические показатели

1. Абсолютный прирост. Определяется базисным или цепным способом:

.- цепной способ;

– базисный способ,

где y – количественный показатель, характеризующий изменение величины общественных явлений;

y_i-1, y_i, y₀, – соответственно значение количественного показателя за предыдущий, текущий и базовый период;

t – периоды времени, к которым относятся приводимые количественные показатели.

2. Коэффициент (темп) роста. Определяется базисным или цепным способом:

или .

3. Коэффициент (темп) прироста. Определяется базисным или цепным способом:

или .

или .

4. Абсолютное значение 1% прироста. Этот показатель имеет смысл, если числитель и знаменатель рассчитываются цепным методом:

или .

Средние показатели

Средний уровень ряда

а) в интервальном ряду с равноотстоящими уровнями рассчитывается по средней арифметической простой:

;

б) в интервальном ряду с неравноотстоящими уровнями рассчитывается по средней арифметической взвешенной:

;

в) в моментном ряду с равноотстоящими уровнями рассчитывается по средней хронологической простой:

;

г) в моментном ряду с неравноотстоящими уровнями рассчитывается по средней хронологической взвешенной:

.

2. Средний годовой абсолютный прирост: этот показатель имеет смысл, если числитель рассчитан цепным методом:

или .

3. Средний годовой темп (коэффициент) роста. Он рассчитывается по средней геометрической:

, или ;

,

где n – количество уровней ряда динамики – количественных показателей,

m – количество коэффициентов роста,

К_m – коэффициенты роста, рассчитанные цепным способом.

4. Средний годовой темп (коэффициент) прироста. .

Каждый из перечисленных выше показателей обладает недостатками. Однако следует отметить, что тот или иной недостаток любого показателя является следствием неправильного использования этого показателя, в частности, предъявления ему требований, к выполнению которых он изначально не предназначен. Например, валовая продукция необходима предприятию как показатель, характеризующий общий объем выполненных работ и оказанных услуг независимо от степени их готовности. Но если данный показатель используется органами управления для оценки деятельности предприятия, то сразу негативно проявляются такие свойства как зависимость валовой продукции от материалоемкости продукции, цен на сырье и материалы, отсутствие учета интересов потребителей. Поэтому выбор экономического показателя для анализа и оценки конкретной области деятельности предприятия должен осуществляться с учетом его экономической сущности.

При применении приема сравнения необходимо обеспечить сопоставимость исходных данных. Это достигается соблюдением ряда условий, к числу которых относятся:

1) единство оценки;

2) устранение влияния изменения объемов, ассортимента, структуры, цен,
инфляции;

3) сопоставимость календарных сроков;

4) устранение различий в методике расчета показателей;

5) в отдельных случаях сезонных особенностей, территориальных различий, географических условий и др.

Балансовый метод

Балансовый метод служит, главным образом, для отражения соотношений, пропорций двух групп взаимосвязанных и уравновешенных экономических показателей, итоги которых должны быть тождественными. Этот метод широко распространен в практике бухгалтерского учета и планирования. Он часто используется также при анализе обеспеченности предприятия трудовыми, финансовыми ресурсами, сырьем, топливом, материалами, основными средствами и т.д., а также при анализе полноты их использования.

Балансовый метод широко применяется на подготовительной стадии планирования (на стадии аналитической работы) с целью проверки достоверности собранной информации и ее увязки.

Балансовая увязка показателей применяется для проверки полноты и правильности определения влияния различных факторов на величину отклонений изучаемых явлений. Алгебраический итог размеров влияния отдельных факторов должен равняться величине общего отклонения по явлению в целом.

Балансовый способ может быть использован при построении детерминированных аддитивных факторных моделей (например, модель реализованной продукции).

В некоторых случаях балансовый способ может быть использован для определения величины влияния отдельных факторов на прирост результативного показателя. Например, когда из трех факторов известно влияние двух, то влияние третьего можно определить, отняв от общего прироста результативного показателя результат влияния первых двух факторов.

В анализе на основе балансового метода разработан один из способов факторного анализа – метод долевого участия.

Сложные приемы

Приемы элиминирования

Если между факторами и результативным показателем существует строгая функциональная зависимость, т.е. жестко детерминированная, то в этом случае для определения влияния факторов на результат можно использовать приемы элиминирования.

Элиминирование представляет собой прием, при котором для определения влияния на изучаемое явление каждого фактора в отдельности устраняется влияние всех факторов, кроме одного, влияние которого на результативный показатель рассчитывается.

Существуют следующие приемы элиминирования: цепных подстановок, абсолютных и относительных разниц, относительных величин, индексный прием, прием долевого участия, интегральный прием.

При использовании приемов элиминирования необходимо знать правила подстановки:

1. В первую очередь учитывается изменение количественных факторов, а затем – качественных.

2. Если изменяются количественные факторы, то качественные берутся на уровне базы, если изменяются качественные факторы, то количественные берутся на уровне отчета.

3. Если имеется несколько количественных (качественных) факторов, то сначала изменяются количественные (качественные) факторы более высокого порядка, затем более низкого.

Прием цепных подстановок

Применяется в том случае, если величина результативного показателя выступает как частное от деления одного факторного показателя на другой или в виде их произведения.

Сущность приема цепных подстановок заключается в последовательной замене базисной величины частных показателей, входящих в расчетную формулу, фактической величиной этих показателей и измерения влияния произведенной замены на изменение величины изучаемого обобщающего показателя. После каждой замены базисной величины частного показателя фактической выполняют все математические действия, предусмотренные расчетной формулой, и из полученного результата вычитают предшествующий (до замены данного показателя). Разность результатов показывает искомую величину влияния изменений данного частного показателя на обобщающий, поскольку все остальные частные показатели в сравниваемых последовательных расчетах одинаковы по величине.

Замена базисной величины частного показателя фактической называется подстановкой.

Допустим, имеется обобщающий показатель (Y), который можно представить в виде произведения частных показателей (факторов) – а, b, с.

Y = a · b · c, Y =f(a,b,c). (1)

Y₀ = a₀ · b₀ · c₀ – базовое (плановое) значение обобщающего показателя.

Y₁ = a₁ · b₁ · c₁ – фактическое значение обобщающего показателя.

Y_а = a₁ · b₀ · c₀ корректированные значения (2)

Y_b = a₁ · b₁ · c₀ обобщающего показателя. (3)

В общем виде прием цепных подстановок имеет следующий вид:

- общее (абсолютное) отклонение обобщающего показателя:

DY = Y₁ – Y₀ = a₁ · b₁ · c₁ - a₀ · b₀ · c₀; (4)

- общее отклонение обобщающего показателя за счет изменения факторов a, b, c:

DY_а = Y_a – Y₀ = a₁ · b₀ · c₀ – a₀ · b₀ · c₀;

DY_b = Y_b – Y_a = a₁ · b₁ · c₀ – a₁ · b₀ · c₀; (5)

DY_c = Y₁ – Y_b = a₁ · b₁ · c₁ – a₁ · b₁ · c_0.

В итоге делается проверка – балансовая увязка (БУ) (отклонение обобщающего показателя равно сумме отклонений общего показателя за счет факторов, его образующих):

БУ: DY = DY_a + DY_b + DY_c. (6)

Прием абсолютных разниц

Абсолютные разницы используются в тех случаях, когда результативный показатель можно представить в виде произведения двух и более факторов.

Влияние факторов рассчитывается умножением прироста одного из факторов на абсолютное значение других, принадлежащих к одной факторной системе. Тогда изменения обобщающего показателя (DY) за счет влияния каждого из факторов a, b, c можно рассчитать следующим образом:

DY = Y₁ – Y₀ = a₁ · b₁ · c₁ – a₀ · b₀ · c₀;

DY_а = (a₁ – а₀) · b₀ · c₀;

DY_b = (b₁ – b₀) · a₁ · c₀; (7)

DY_c = (c₁ – c₀) · a₁ · b₁.

БУ: DY = DY_a + DY_b + DY_c.