Математический язык голограммы

Хотя теории, предсказавшие появление голограммы, в 1977 г. впервые сформулировал Денис Габор (впоследствии Нобелевский лауреат), в конце 1960-х и начале 1970-х годов теория Прибрама получила еще более убедительное экспериментальное подтверждение. Когда Габор впервые пришел к идее голографии, он не думал о лазерах. Его целью было улучшить электронный микроскоп, на то время довольно простое и несовершенное устройство. Он использовал исключительно математический подход, основанный на исчислении, изобретенном в XVIII веке французским математиком Жаном Фурье.

Грубо говоря, Фурье разработал математический метод перевода паттерна любой сложности на язык простых волн. Он также показал, как эти волновые формы могут быть преобразованы в первоначальный паттерн. Другими словами, подобно тому, как телевизионная камера переводит визуальный образ в электромагнитные частоты[8], а телевизор восстанавливает по ним первоначальный образ, математический аппарат, разработанный Фурье, преобразует паттерны. Уравнения, используемые для перевода образов в волновую форму и обратно, известны как преобразования Фурье. Именно они позволили Габору перевести изображение объекта в интерференционное «пятно» на голографической пленке, а также изобрести способ обратного преобразования интерференционных паттернов в первоначальное изображение. Действительно, особое свойство каждой части голограммы отражать целое обусловлено частностями математического преобразования картины, или паттерна, на язык волновых форм.

На протяжении 1960-х и в начале 1970-х годов различные исследователи заявляли о том, что визуальная система работает как своего рода анализатор частот. Поскольку частота является величиной, измеряющей число колебаний волны в секунду, результаты экспериментов свидетельствовали: мозг может функционировать как голограмма.

Однако только в 1979 году нейрофизиологи из Беркли – Рассел и Карен Девалуа – сделали решающее открытие. Исследования, проведенные в 1960-х годах, показали, что каждая клетка коры головного мозга, непосредственно связанная со зрением, настроена на определенный паттерн: некоторые клетки активизируются, когда глаз видит горизонтальную линию, другие – когда глаз воспринимает вертикальную линию и т. п. В итоге многие исследователи заключили, что мозг принимает сигналы от высокоспециализированных клеток, называемых детекторами свойств, и каким-то образом соединяет их для получения визуальной картины мира.

Несмотря на широкую популярность такой точки зрения, Девалуа почувствовали, что это лишь часть правды. Для проверки своего предположения они применили преобразования Фурье для представления черно-белых клеток в простые волновые формы. Затем они провели эксперименты для выяснения того, как клетки мозга в зрительной части коры головного мозга реагируют на эти новые волновые формы. Они обнаружили, что клетки мозга реагировали не на первоначальные образы, а на то, какой вид им придавали преобразования Фурье. Из этого следовал только один вывод: мозг использовал математический метод Фурье – тот же метод, что используется в голографии, а именно, преобразование видимых образов в волновые формы [12].

Открытие Девалуа было впоследствии подтверждено во многих лабораториях мира, и хотя из него не следовало неопровержимых доказательств голографичности мозга, все же оно предоставило достаточно доказательств справедливости теории Прибрама.

Воодушевленный идеей о том, что зрительная часть коры головного мозга реагировала не на паттерны, а на частоты различных волновых форм, Прибрам занялся переоценкой роли, которую частота играла и для других органов чувств.

Вскоре он понял, что важность этой роли была недооценена учеными двадцатого века. За сто лет до открытия Девалуа немецкий физиолог и физик Герман фон Гельмгольц показал, что ухо является анализатором частот. Более поздние исследования обнаружили, что наш орган обоняния также, по-видимому, основывается на так называемых осмических[9] частотах.

Работы Бекеши наглядно продемонстрировали то, что наша кожа чувствительна к вибрационным частотам; более того, он даже представил некоторые данные, свидетельствующие об использовании частотного анализа органом вкуса. Интересно, что Бекеши пришел к тем же математическим преобразованиям Фурье и уравнениям, позволившим ему предсказать реакцию подопытных на различные вибрационные частоты.

ТАНЕЦ КАК ВОЛНОВАЯ ФОРМА

Но, наверное, самой поразительной находкой Прибрама были работы русского ученого Николая Бернштейна, из которых следовало, что даже наши физические движения могут быть закодированы в мозгу в виде волновых форм Фурье. В 1930-х годах Бернштейн облачил участников затеянного им эксперимента в черные костюмы и нарисовал белые точки на их локтях, коленях и других суставах. Затем он расположил участников на черном фоне и произвел киносъемку различных движений, как-то: танцы, ходьбу, прыжки, удары молотом и печатание на машинке. Когда он проявил пленку, на экране появились только белые точки, двигающиеся вверх и вниз по достаточно сложным траекториям. Чтобы зафиксировать и обработать различные линии, вычерчиваемые точками, Бернштейн применил метод Фурье, преобразовав их в волновые формы. К своему удивлению он обнаружил, что волновые формы содержат скрытые паттерны, позволяющие предсказать следующее движение с точностью до нескольких миллиметров.

Когда Прибрам ознакомился с работой Бернштейна, он сразу оценил ее значимость. Возможно, причина того, что при анализе движений танцоров возникали скрытые паттерны, объясняется тем, что так же работал и мозг. Это было прекрасным подтверждением теории Прибрама. Действительно, если мозг анализирует движения, разбивая их на частотные составляющие, то становится ясным, почему скорость обучения различным задачам различна. Например, мы учимся ездить на велосипеде не путем запоминания каждой детали этого процесса. Напротив, мы схватываем движение целиком, в его динамике. Трудно объяснить эту динамическую полноту, присутствующую во многих задачах нашего физического существования, если допустить, что наш мозг запоминает информацию по крохам. Нам гораздо легче понять скорость обучения в том случае, если мозг использует анализ Фурье при выполнении задач и воспринимает их целиком.