им. В.И. Ленина»
Кафедра теоретических основ
электротехники и электроэнергетики.
Лабораторная работа №1:
Экспериментальная проверка основных законов электротехники и изучение методов расчёта цепей постоянного тока
Выполнил: Воробьёв Д.С.
Студент ИФФ, гр. II-11XX
Проверила: Королёва И.М..
Иваново 2007
Лабораторная работа №1
Экспериментальная проверка основных законов электротехники и изучение методов расчёта цепей постоянного тока
Цель работы: знакомство с основными элементами электрических цепей и с их параметрами; изучение законов Ома и Кирхгофа; опытная проверка основных методов расчёта электрических цепей.
Схема для опыта:
Рассчитаем сопротивления, внутренние сопротивления источников ЭДС и токи короткого замыкания:
Сопротивления (по закону Ома для участка цепи I·R = U):
Ом; 
Ом; 
Ом.
Внутренние сопротивления:
Ом; 
Ом;
Токи короткого замыкания:
А; 
А.
Таблица 1:
| U1 | U2 | U3 | I1 | I2 | I3 | Uxx1 | Uxx2 | Iкз1 | Iкз2 | R1 | R2 | R3 | Rвн1 | Rвн2 | E1 | E2 |
| В | В | В | А | А | А | В | В | А | А | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | B | B |
| 2,5 | 9,9 | 2,2 | 0,068 | 0,056 | 0,0115 | 18,1 | 6,1 | 0,1912 | 0,0563 | 36,7647 | 176,7857 | 183,33 | 94,6428 | 108,33 | 12,8 | 4,8 |
Проверка на выполнение законов Кирхгофа:
Согласно 1му закону Кирхгофа,
-алгебраическая сумма токов, связанных с узлом, равна нулю.
Согласно 1му закону Кирхгофа,
-алгебраическая сумма мгновенных напряжений в любом замкнутом электрическом контуре равна нулю.
Запишем эти законы для узла b и контура (a-b-c-d)
1-й закон: для узла b - 
- выполняется;
2-й закон: для контура (a-b-c-d):
В
(В) - выполняется.
Расчёт схемы методом контурных токов:
Метод контурных токов не умеет работать с идеальными источниками тока,
но при его использовании количество уравнений меньше, чем при использовании законов Кирхгофа.
Пусть в контуре (a – b – d) – будет действовать контурный ток по часовой стрелке I11, а в контуре (с – b – d) – I22 против часовой. Составим систему на основе законов Кирхгофа:
I11·(R1+R2) + I22·R1 = E1 I11 = 0,056 A;
I22·(R3+R1) + I11·R1 = E2 I22 = 0,012 А;
Теперь рассчитаем токи:
I1 = I11 = 0,056 A; I2 = I11 + I22 = 0,068 A; I3 = I22 = 0,012 A;
Расчёт схемы методом узловых потенциалов:
Задаёмся направлениями токов и составляем уравнение (узла 2, поэтому и уравнение одно) относительно потенциалов точек a и d, (точка d - условное заземление):
→ 
;
, аналогично 
;
Теперь найдём токи:
→ 
А;
→ 
А;
→ 
А;
Расчёт схемы методом эквивалентного генератора
(активного двухполюсника):
Для расчёта схемы по этому методу воспользуемся теоремой об активном двухполюснике:
- любую, сколь угодно сложную электрическую цепь, содержащую источники питания, трансформаторы, ЛЭП и работающую нагрузку, можно эквивалентировать одним источником ЭДС со своим внутренним сопротивлением, работающим на нагрузку.
Исключим выбранную ветвь (a - d) и рассчитаем параметры эквивалентного генератора: Uхх ad и Re. 
Ом
В
Ток, протекающий через выбранную ветвь:
А
Метод наложения (суперпозиции):
Основная идея принципа наложения:
- если в цепи имеется несколько источников ЭДС (тока) то на каждом пассивном элементе цепи можно рассчитать токи от действия каждого источника тока в отдельности, - а результаты – сложить. Причём при расчёте тока от действия первого источника остальные ЭДС закорачивают, а источники тока разрываются, схем замещения составляют столько, сколько в цепи источников.
Исключим Е1 и рассчитаем токи наведённые Е2 во всех ветвях (по законам Кирхгофа):
А;
А;
А;
|
Исключим Е2 и рассчитаем токи наведённые Е1 во всех ветвях (по законам Кирхгофа):
А;
А;
А;
Считаем токи согласно с методом:
A;
A;
A;
Полученные данные сведём в таблицу 2:
Таблица 2:
| Способ получения данных | I1 А | I2 А | I3 А | φа В | φb В | φc В | φd В |
| Эксперимент | 0,068 | 0,056 | 0,012 | 2,6 | 12,8 | 4,8 | |
| Метод контурных токов | 0,068 | 0,056 | 0,012 | - | - | - | - |
| Метод узловых потенциалов | 0,068 | 0,056 | 0,012 | 2,6 | 12,8 | 4,8 | |
| Метод наложения | 0,068 | 0,056 | 0,012 | - | - | - | - |
| Метод активного двухполюсника | 0,068 | 0,056 | 0,012 | - | - | - | - |
Вывод:
В проделанной лабораторной работе мы познакомились с самыми распространёнными методами расчёта несложных электрических цепей. Все они основаны на законах Кирхгофа, и различаются лишь по объёму и сложности мат. расчётов.
Метод контурных токов удобен тем, что разбивает расчёт на два промежуточных, менее сложных. Этот способ, на мой взгляд, самый удобный.
Метод узловых потенциалов слегка более сложен и вручную проводится дольше, но зато легко поддаётся алгоритмизации и даёт возможность пользоваться однажды набранной программой снова.
Метод наложения неудобен и долог при большом количестве ЭДС в схеме.
Метод активного двухполюсника выгодно применять, в случае если испытания на короткое замыкание ток и напряжение холостого хода проводятся быстро или остальная схема легко преобразуется для нахождения Rэ.
