Ивановский государственный энергетический университет

им. В.И. Ленина»

Кафедра теоретических основ

электротехники и электроэнергетики.

Лабораторная работа №1:

Экспериментальная проверка основных законов электротехники и изучение методов расчёта цепей постоянного тока

Выполнил: Воробьёв Д.С.

Студент ИФФ, гр. II-11^XX

Проверила: Королёва И.М..

Иваново 2007
Лабораторная работа №1

Цель работы: знакомство с основными элементами электрических цепей и с их параметрами; изучение законов Ома и Кирхгофа; опытная проверка основных методов расчёта электрических цепей.

Схема для опыта:

Рассчитаем сопротивления, внутренние сопротивления источников ЭДС и токи короткого замыкания:

Сопротивления (по закону Ома для участка цепи I·R = U):

Ом; Ом; Ом.

Внутренние сопротивления:

Ом; Ом;

Токи короткого замыкания:

А; А.

Таблица 1:

U₁

U₂

U₃

I₁

I₂

I₃

U_xx₁

U_xx₂

I_кз1

I_кз2

R₁

R₂

R₃

R_вн1

R_вн2

E₁

E₂

Ом

2,5

9,9

2,2

0,068

0,056

0,0115

18,1

6,1

0,1912

0,0563

36,7647

176,7857

183,33

94,6428

108,33

12,8

4,8

Проверка на выполнение законов Кирхгофа:

Согласно 1^му закону Кирхгофа,

-алгебраическая сумма токов, связанных с узлом, равна нулю.

Согласно 1^му закону Кирхгофа,

-алгебраическая сумма мгновенных напряжений в любом замкнутом электрическом контуре равна нулю.

Запишем эти законы для узла b и контура (a-b-c-d)

1-й закон: для узла b - - выполняется;

2-й закон: для контура (a-b-c-d):

(В) - выполняется.

Расчёт схемы методом контурных токов:

Метод контурных токов не умеет работать с идеальными источниками тока,

но при его использовании количество уравнений меньше, чем при использовании законов Кирхгофа.

Пусть в контуре (a – b – d) – будет действовать контурный ток по часовой стрелке I₁₁, а в контуре (с – b – d) – I₂₂ против часовой. Составим систему на основе законов Кирхгофа:

I₁₁·(R₁+R₂) + I₂₂·R₁= E₁ I₁₁ = 0,056 A;

I₂₂·(R₃+R₁) + I₁₁·R₁= E₂I₂₂ = 0,012 А;

Теперь рассчитаем токи:

I₁ = I₁₁ = 0,056 A; I₂ = I₁₁ + I₂₂ = 0,068 A; I₃ = I₂₂ = 0,012 A;

Расчёт схемы методом узловых потенциалов:

Задаёмся направлениями токов и составляем уравнение (узла 2, поэтому и уравнение одно) относительно потенциалов точек a и d, (точка d - условное заземление):

→ ;

, аналогично ;

Теперь найдём токи:

→ А;

Расчёт схемы методом эквивалентного генератора

(активного двухполюсника):

Для расчёта схемы по этому методу воспользуемся теоремой об активном двухполюснике:

- любую, сколь угодно сложную электрическую цепь, содержащую источники питания, трансформаторы, ЛЭП и работающую нагрузку, можно эквивалентировать одним источником ЭДС со своим внутренним сопротивлением, работающим на нагрузку.

Исключим выбранную ветвь (a - d) и рассчитаем параметры эквивалентного генератора: U_хх_ad и R_e. Ом

Ток, протекающий через выбранную ветвь:

Метод наложения (суперпозиции):

Основная идея принципа наложения:

- если в цепи имеется несколько источников ЭДС (тока) то на каждом пассивном элементе цепи можно рассчитать токи от действия каждого источника тока в отдельности, - а результаты – сложить. Причём при расчёте тока от действия первого источника остальные ЭДС закорачивают, а источники тока разрываются, схем замещения составляют столько, сколько в цепи источников.

Исключим Е₁ и рассчитаем токи наведённые Е₂ во всех ветвях (по законам Кирхгофа):

А;

E₂

Исключим Е₂ и рассчитаем токи наведённые Е₁ во всех ветвях (по законам Кирхгофа):

А;

Считаем токи согласно с методом:

Полученные данные сведём в таблицу 2:

Таблица 2:

Способ получения данных	I₁А	I₂А	I₃А	φ_а В	φ_b В	φ_c В	φ_dВ
Эксперимент	0,068	0,056	0,012	2,6	12,8	4,8
Метод контурных токов	0,068	0,056	0,012	-	-	-	-
Метод узловых потенциалов	0,068	0,056	0,012	2,6	12,8	4,8
Метод наложения	0,068	0,056	0,012	-	-	-	-
Метод активного двухполюсника	0,068	0,056	0,012	-	-	-	-

Вывод:

В проделанной лабораторной работе мы познакомились с самыми распространёнными методами расчёта несложных электрических цепей. Все они основаны на законах Кирхгофа, и различаются лишь по объёму и сложности мат. расчётов.

Метод контурных токов удобен тем, что разбивает расчёт на два промежуточных, менее сложных. Этот способ, на мой взгляд, самый удобный.

Метод узловых потенциалов слегка более сложен и вручную проводится дольше, но зато легко поддаётся алгоритмизации и даёт возможность пользоваться однажды набранной программой снова.

Метод наложения неудобен и долог при большом количестве ЭДС в схеме.

Метод активного двухполюсника выгодно применять, в случае если испытания на короткое замыкание ток и напряжение холостого хода проводятся быстро или остальная схема легко преобразуется для нахождения R_э.