При переменных (циклических) нагрузках

Многие детали машин испытывают во время работы повторяющиеся циклические нагружения.

Цикл напряжения - совокупность изменения напряжений между двумя его предельными значениями σ _max и σ _min в течение периода Т.

При экспериментальном исследовании сопротивления усталости материала за основной принят синусоидальный цикл изменения напряжения (рис.4.5). Он характеризуется коэффициентом асимметрии цикла R=σ _min /σ _max , амплитудой напряжения σ _a =(σ _max - σ _min)/2, средним напряжением цикла σ _m =(σ _max + σ _min)/2.

 

Рис. 4.5. Графическое изображение цикла напряжения при циклических нагрузках

Т – период цикла, σ _max и σ _{min –} предельные значения напряжений

R - коэффициент асимметрии цикла ; σ _a - амплитуда напряжения,

σ _m - среднее напряжение цикла.

 

Процессы постепенного накопления повреждений в материале под действием циклических нагрузок, приводящие к изменению его свойств, образованию трещин, их развитию и разрушению называют усталостью, а свойство противостоять усталости - выносливостью (ГОСТ 23207-78).

Разрушение от усталости по сравнению с разрушением от статистической нагрузки имеет ряд особенностей:

1. Оно происходит при напряжениях, меньших, чем при статистической нагрузке (меньших предела текучести или временного сопротивления).

2. Разрушение начинается на поверхности (или вблизи от нее) локально, в местах концентрации напряжений.

3. Разрушение протекает в несколько стадий, характеризующих процессы накопления повреждений в материале, образования трещин усталости, постепенное их развитие и слияние в одну магистральную трещину и быстрое окончательное разрушение.

4. Разрушение имеет характерное строение излома, отражающего последовательность процессов усталости. Излом состоит из очага разрушения (места образования микротрещин и двух зон - усталости и долома (рис. 4.6).

 

 

Рис. 4.6. Излом усталостного разрушения (схема)

1 – очаг зарождения трещины; 2 – зона усталости; 3 – зона долома

 

Очаг разрушения примыкает к поверхности и имеет небольшие размеры и гладкую поверхность. Зону усталости формирует последовательное развитие трещины усталости. В этой зоне видны характерные бороздки, которые имеют конфигурацию колец, что свидетельствует о скачкообразном продвижении трещины усталости. Зона усталости развивается до тех пор, пока в уменьшающемся рабочем сечении напряжения возрастут настолько, что вызовут его мгновенное разрушение.

О способности материала работать в условиях циклического разрушения судят по результатам испытаний образцов на усталость (ГОСТ 25.502-79). Их проводят на специальных машинах, создающих в образцах многократное нагружение. Результаты изображают в виде кривой усталости в логарифмических координатах (рис.4.7). Горизонтальный участок определяет напряжение, которое не вызывает усталостного разрушения после неограниченного большого или заданного (базового N_b) числа циклов. Это напряжение представляет собой физический предел выносливости σ _R (R – коэффициент асимметрии цикла). Наклонный участок кривой усталости характеризует ограниченный предел выносливости, равный напряжению σ _K, которое может выдержать материал в течение определенного числа циклов (N_K).

Кривые усталости позволяют определить следующие критерии выносливости:

1. Циклическую прочность - физический или ограниченный предел выносливости. Он характеризует наибольшее напряжение, которое материал способен выдержать за определенное время работы.

2. Циклическую долговечность - число циклов (или эксплуатационных часов), которые выдерживает материал до образования усталостной трещины определенной протяженности или до усталостного разрушения при заданном напряжении.

 

Рис. 4.7. Кривые усталости

4.3. Физические свойства материалов

Наиболее важными физическими свойствами, значения которых учитывают при практическом использовании материалов, являются плотность, теплоемкость, теплопроводность, тепловое расширение, электропроводность, магнитные свойства.

Физические свойства определяются типом межатомной связи и химическим составом материалов, температурой и давлением.

Различают зависимые и независимые (определяются только химическим составом и температурой) от структуры материала физические свойства. Для большинства процессов обработки давление не превышает 500Мпа. Такое давление практически не влияет на значения физических свойств.

При нагреве физические свойства изменяются нелинейно. Приближенно они характеризуются соответствующими температурными коэффициентами. Например, удельное электросопротивление ρ при нагреве на ∆Т определяется зависимостью:

ρ _Т = ρ ₀(1+ β∆Т),

где ρ ₀, ρ _Т - удельное электросопротивление на нижней и верхней границе интервала ∆Т; β – температурный коэффициент.

Так как значения температурного коэффициента малы, то аналогичные линейные зависимости свойств от температуры применимы в широких приделах температуры с достаточной для практических целей точностью.

Плотность существенно зависит от типа межатомной связи. Максимальную плотность имеют материалы с ненаправленными металлическими или ионными связями. Направленная ковалентная связь предопределяет менее плотное расположение атомов.

У металлов плотность (γ) изменяется от 22,5 г/см³ у осмия до 0,534 г/см³ у лития. Легирование сплава более тяжелыми элементами, чем основа увеличивает, а более легкими - уменьшает плотность.

Пористость уменьшает плотность. Для порошковых сплавов и других пористых материалов она является одним из критерия качества. Уменьшение расхода конструкционных материалов и снижение массы металлоконструкций и машин является тенденцией современного машиностроения. Чем меньше плотность металла, тем ниже динамические нагрузки на детали и меньше расход энергии на эксплуатацию машины.

Преимущество легких материалов над тяжелыми становится более наглядным при сравнении материалов по их удельной прочности σ_в/γg ( σ_в- временное сопротивление, γ – плотность (г/см³)) и удельной жесткости E/ γg, (E – модуль упругости 1 рода, определяется по диаграмме растяжения). По этим характеристикам первое место занимают композиционные материалы, а сплавы алюминия (дюралюмины) не уступают более прочным легированным конструкционным сталям. При нагреве плотность материалов уменьшается из-за теплового расширения.

Тепловое расширение (α) – это изменение объема (линейных размеров тела) при повышении температуры и постоянном давлении.

В основе теплового расширения лежит несимметричность тепловых колебаний атомов, поэтому при повышении температуры увеличиваются средние межатомные расстояния: α _V=1/ V * ΔV / ΔT,

α _l=1/ l * Δl / ΔT,

где V и l – объем и длина образца, ΔV и Δl – изменения объема и длины при повышении температуры на ΔT (К^-1).

В общем случае:

β=α₁+α₂+α₃,

где α₁, α₂, α₃ –коэффициенты линейного расширения по трем осям симметрии кристалла.

Среди полимеров самое большое тепловое расширение имеют неполярные полимеры, у которых силы Ван-дер-Ваальса малы.

Создание текстуры в металлических сплавах, ориентация макромолекул в полимерах отражаются на значениях коэффициентов линейного расширения: они существенно различаются в направлениях преимущественной ориентации и в поперечном направлении.

Тепловое расширение полимеров уменьшается при усилении межмолекулярного притяжения благодаря взаимодействию диполей, наличию водородных и химических связей между молекулами.

Тепловое расширение стекол по мере повышения содержания щелочных оксидов Ме₂О возрастает от α =0.56*10^-6 К^-1 у кварцевого стекла до α <6*10^-6 К^-1 у твердых стекол и α >6*10^-6 К^-1 у мягких стекол (промышленные стекла).

Различие значений коэффициентов теплового расширения двух соединяемых материалов является причиной значительных термических напряжений. Согласование значений α при соединении стекол с металлами необходимо при впаивании металлических проводников в стекла. Полученный спай отличается простотой конструкции и надежностью в эксплуатации.

Работа материала при повышенной температуре и меняющихся напряжениях сопровождается появлением трещин и разрушений, даже если это высокопластичные материалы. Наиболее стойкими к термической усталости и разрешению при термических ударах являются материалы, в которых малое тепловое расширение сочетается с высокой теплопроводностью.

Теплопроводностью называется перенос тепловой энергии в твердых телах, жидкостях и газах при макроскопической неподвижности частиц.

Перенос теплоты происходит от более горячих частиц к более холодным и подчиняется закону Фурье:

g = -λgradT,

где g – плотность теплового потока, Дж/м², λ - теплопроводность, Вт/(м²*К).

Теплопроводность зависит от типа межатомной связи, температуры, химического состава и структуры материала.

Теплота в твердых телах переносится электронами и фононами (кванты упругих колебаний частиц), т.е.:

λ = λ_э + λ_ф.

Механизм передачи теплоты в первую очередь определяется типом связи: в металлах теплоту переносят электроны; в материалах с ковалентным или ионным типом связи - фононы.

Самым теплопроводным является алмаз. В полупроводниках при весьма незначительных концентрациях носителей заряда теплопроводность осуществляется в основном фононами. Чем совершеннее кристаллы, тем выше их теплопроводность. Монокристаллы лучше проводят теплоту, чем поликристаллы, так как границы зерен и другие дефекты кристаллической решетки рассеивают фоны и увеличивают электросопротивление.

Кристаллическая решетка создает периодическое энергетическое пространство, в котором передача теплоты электронами и фононами облегчена, по сравнению с аморфным состоянием (табл. 2.2).

Чем больше примесей содержит металл, мельче зерна и больше искажена кристаллическая решетка, тем меньше теплопроводность по сравнению с чистым металлом.

Дисперсные смеси нескольких фаз уменьшают теплопроводность. Структурные смеси с равномерным распределением частиц имеют меньшую теплопроводность, чем основа сплава. Предельным видом подобной структуры является пористый материал. По сравнению с твердыми телами газы являются теплорегуляторами.

Теплопроводность пористых керамических и металлических материалов независимо от типа межатомной связи можно оценить по формуле:

λ _пар= λ (1- р), Вт/(м*К)

где λ – теплопроводность беспорового материала, Вт/(м*К),

р – доля пор в объеме беспорового материала.

Графит имеет высокую теплопроводность. При передаче теплоты параллельно слоям атомов углерода базисной плоскости теплопроводность графита превышает теплопроводность меди более чем в два раза.

Разветвленные пластины графита в сером чугуне имеют структуру монокристалла, и поэтому он имеет высокую теплопроводность (50-70 Вт/м*К). Высокопрочный чугун с шаровидным графитом при этой же объемной доле имеет теплопроводность 25-40 Вт/м*К, что почти вдвое меньше.

 

Таблица 4.2

Теплопроводность кварцевого стекла, кварца,

поликристаллических и жидких металлов

Материал	ToC	λ, Вт/м*К
Кварцевое стекло   Кварц*   Алюминий** Свинец** Цинк**	-200 -100 -200 -100 ~650 ~327 ~419	0,93 1,56 1,90 2,08 39,8/100,3 17,3/34,5 10,4/19,0 6,9/12,1 85/225 15/31 60/93

* В числителе – в перпендикулярном, в знаменателе – в параллельном оси направлении. ** В числителе – в расплавленном, в знаменателе – в поликристаллическом состоянии.

 

 

При нагреве теплопроводности сталей разных классов снижаются.

Стекло имеет низкую теплопроводность. Полимерные материалы плохо проводят теплоту.

Теплоемкость – способность вещества поглощать теплоту при нагреве.

Удельная теплоемкость – количество энергии, поглощаемой единицей массы при нагреве на 1^о, Дж/ кг·К.

У большинства металлов теплоемкость составляет 300-400 Дж/ кг·К и растет с увеличением температуры.

Тугоплавкие металлы характеризуются низкими значениями теплоемкости (134 у W и 254 у Мо), а легкие - высокими (896, 1017, 1750 Дж/ кг·К у Al, Mg, Be, соответственно). У металлических сплавов теплоемкость очень сильно варьирует (100-2000 Дж/кг·К). Полимерные материалы, как правило, имеют удельную теплоемкость 1000 Дж/кг·К и более.

Электрические свойства материалов - электропроводность и электросопротивление зависят от носителей зарядов – электронов или ионов, и свободы их передвижения под действием электрического поля.

Высокие энергии ковалентной и ионной сообщают материалам с этими типами связи свойства диэлектрика. Их слабая электропроводимость обусловлена влиянием примесей, причем под влиянием влаги, образующей с примесями проводящие растворы, электропроводность таких материалов возрастает.

Материалы с разными типами связи имеют различные температурные коэффициенты электропроводности: у металлов он положителен, у материалов с ковалентным и ионным типами связи – отрицателен. При нагреве металла концентрация носителей зарядов – электронов не увеличивается, а сопротивление их давлению возрастает из-за увеличения амплитуды колебаний атомов. В материалах с ковалентным и ионным типами связи концентрация носителей зарядов возрастает настолько, что нейтрализуется влияние помех от влияния атомов. По этой причине удельное электросопротивление таких материалов при нагреве снижается. Начиная с (0.8-0.9) Т _пл концентрация носителей заряда становится большой, а сами материалы становятся проводящими.

 

Вопросы для самоконтроля

Назовите технологические свойства материала

1. Охарактеризуйте эксплуатационные свойства материала
2. Показатели какого свойства определяют при испытании образца на растяжение?
3. Что такое предел упругости?
4. Что такое предел прочности? Как соотносятся между собой понятия предел прочности и временное сопротивление?
5. Для всех ли материалов можно определить величину предела текучести и что такое условный предел текучести?
6. Показатель какого свойства определяют при испытании образца на ударный изгиб?
7. Что такое порог хладноломкости?
8. Как определяется усталость и выносливость материала?
9. Что такое циклическая прочность материала?
10. Что такое циклическая долговечность?
11. Почему возможно изменение объема (линейных размеров тела) при повышении температуры - тепловое расширение?
12. Материалы с каким типом межатомной связи имеют максимальную плотность?
13. За счет каких частиц осуществляется перенос тепловой энергии в твердых телах – теплопроводность - в кристаллах с различным типом связи?
14. Как реализуется электропроводность и электросопротивление в кристаллах с разным типом связи?