Классификация кинематических пар

ГЛАВА I. СТРОЕНИЕ МЕХАНИЗМОВ

(Лекции 1 -- 2)

Основные понятия и определения.

Система терминов обеспечивает единообразный подход к описанию любой системы знаний. Поэтому начнем с уточнения смысла и значения используемых формулировок.

Механизм - система тел, предназначенных для преобразования движения одного или нескольких твердых тел и (или) сил, действующих на них, в требуемые движения других тел и (или) сил. В теории механизмов и машин под твердыми телами понимают как абсолютно твердые, так и деформируемые тела.

Машина – устройство, выполняющее механические движения для преобразования энергии, материалов и информации. Под материалами подразумевают объекты труда: обрабатываемые изделия, перемещаемые грузы и др.

Деталь – изделие, изготовленное из единообразного, по наименованию и марки материала, без применения сборочных операций.

Звено – твердое тело, участвующее в заданном преобразовании движения. Звено может состоять из нескольких деталей, не имеющих между собой относительного движения.

Стойка - звено, принимаемое условно за неподвижное.

Входное звено - звено, которому сообщается движение, преобразуемое механизмом в требуемые движения других звеньев.

Выходное звено - звено, совершающее движение, для выполнения которого предназначен механизм.

Начальное звено – звено, которому приписывается одна или несколько обобщенных координат механизма.

Обобщенная координата механизма — каждая из независимых между собой координат, определяющих положение всех звеньев механизма относительно стойки.

Число степеней свободы механизма –число обобщенных координат механизма.

Связь – любое условие, которое уменьшает число степеней свободы механизма. Любую связь можно отбросить, заменив ее действие реакцией.

Избыточная связь – связь, устранение которой не изменяет число степеней свободы механизма.

Кинематическая пара – соединение двух твердых тел механизма, допускающее их заданное относительное движение. Условием существования пары является: наличие двух звеньев, их контакт и относительное движение звеньев.

Кинематическая цепь – система звеньев и (или) твердотельных элементов механизма, образующих между собой кинематические пары. Различают кинематические цепи незамкнутые и замкнутые. Незамкнутой называется такая кинема­тическая цепь, у которой имеется хотя бы одно звено, входящее только в одну кинематическую пару. У замкнутой цепи нет звеньев, имеющих свободные элементы кинематических пар. Каждое звено такой цепи входит хотя бы в две пары.

Элемент механизма – твердотельный, жидкостный или газовый компонент механизма, обеспечивающий взаимодействие его звеньев, не контактирующих непосредственно друг с другом.

Элемент сопряжения кинематической пары – общая поверхность, линия или точка, образуемая сопрягаемыми элементами двух других тел.

Число степеней свободы (подвижность) кинематической пары (Н) – число независимых координат, необходимых для описания относительного положения звеньев кинематических пар.

Известно, что свободно движущееся тело в пространстве обладает шестью степенями свободы. Число условий связи S, наложенных на относительное движение звена ки­нематической пары может изменяться в пределах . Различают одно-, двух-, трех, четырех- и пяти-подвижные кинематические пары. Следовательно, имеет место соотноше­ние H = 6 – S.

Одноподвижная пара – кинематическая пара с одной степенью свободы в относительном движении соединяемых твердых тел.

Двухподвижная пара – кинематическая пара с двумя степенями свободы в относительном движении соединяемых твердых тел.

Трехподвижная пара – кинематическая пара с тремя степенями свободы в относительном движении соединяемых твердых тел.

Четырехподвижная пара – кинематическая пара с четырьмя степенями свободы в относительном движении соединяемых твердых тел.

Пятиподвижная пара – кинематическая пара с пятью степенями свободы в относительном движении соединяемых твердых тел.

Структурная формула – алгебраическое выражение, устанавливающее связь между числом степеней свободы механизма, числом подвижных звеньев, числом и подвижностью кинематических пар.

Группа Ассура – кинематическая цепь, присоединение которой к механизму или ее отсоединение образует механизм, имеющий подвижность, равную подвижности исходного механизма, не разделяемая на другие цепи с теми же свойствами.

Масштабный коэффициент – отношение численного значения физической величины в свойственных ей единицах к длине отрезка (мм), изображающего эту величину (на схеме, графике и т.п.).

Масштаб – величина, обратная масштабному коэффициенту.

Классификация кинематических пар

1. В зависимости от числа Н различают одно-, двух-, трех-, четырех-, и пятиподвижные кинематические пары. Число уравнений связей принимают за номер класса.

2. По характеру соприкосновения элементов звеньев (точнее виду элемен­тов) пары делят на низшие и в ысшие (предложение Ф. Рело). К низшим отно­сят кинематические пары, элементами которых являются поверхности (рис 1.2). Элементами высших пар являются линии или точки (рис 1.2).

3. По характеру сопряжения различают кинематические пары с силовым замыканием (соприкосновение звеньев обеспечивается действием какой - либо силы, например, веса или пружины) и кинематическим (постоянный контакт звеньев достигается за счет конструктивной формы элементов).

4. В зависимости от характера относительного движения звеньев кинематические пары подразделяют на поступательные, вращательные, винтовые, цилиндрические, сферические, плоскостные.

На рис. 1.1 изображены одноподвижные пары (кинематические пары V класса) рассмотрим их подробнее.

 

		в
		б
	а

	Рис 1.1. Одноподвижные кинематические пары.

 

Пара одноподвижная:

1) Вращательная (рис. 1.1. а) – цилиндрический шарнир. Наложено пять условий связи: исключены все движения, кроме вращательного.

2) Поступательная (рис. 1.1. б) – наложено пять условий связи: исключены все движе­ния, кроме одного поступательного.

3) Винтовая (рис. 1.1. в) – наложено пять условии связи: исключены все движения, кро­ме поступательного. (Вращение не вносит степени свободы, т.к. в данном слу­чае поступательное и вращательное движения не независимы).

 

На рис. 1.2 изображены пары двух-, трех-, четырех-, и пятиподвижные (кинематические пары IV, III, II и I классов) рассмотрим их подробнее.

 

 

	а		в		г
		б

	Рис 1.2. Кинематические пары

 

Пара двуподвижная (рис. 1.2.а) - втулка на валике. Наложено четыре условия связи, исключе­ны поступательные и вращательные движения вдоль осей О_Х и О_Z.

Пара трехподвижная (рис. 1.2.б) - шаровой цилиндр. Наложено три условия связи: исключены поступательные движения вдоль всех трёх осей.

Пара четырехподвижная (рис. 1.2.в)- цилиндр на плоскости. Наложено два усло­вия связи: исключено поступательное движение вдоль оси O_Z и вращательное вокруг оси O_X.

Пара пятиподвижная (рис. 1.2.г) - шар на плоскости. Наложено одно условие связи: исключено поступательное движение вдоль оси O_Z.