Учимся решать экономические задачи. · Задачи на взаимосвязь денежных агрегатов;

Типы задач:

· Задачи на взаимосвязь денежных агрегатов;

· Задачи на использование уравнения обмена;

· Задачи на вычисление денежной базы, предложения денег, денежного мультипликатора,коэффициента депонирования и нормы резервирования;

· Задачи на взаимосвязь обязательных, фактических и избыточных резервов и определение банковского мультипликатора;

· Задачи на расчет изменения денежной массы в экономике гипотетической страны;

· Задачи на вычисление изменения объема депозитных вкладов в банковской системе;

· Задачи на определение изменения нормы резервирования для коммерческих банков;

· Задачи на расчет изменения ссудного потенциала банковской системы.

4.1. Предположим, что каждый доллар, предназначенный для сделок, обращается в среднем 4 раза в год и направляется на покупку конечных товаров и услуг. Номинальный объем ВВП составляет 2000 млрд. долл. Определите величину спроса на деньги для сделок.

Решение

Для расчета воспользуемся уравнением обмена:

M×V = P×Q = ВВП,

M = ВВП / V = 2000 / 4 = 500 млрд. долл.

4.2. Рассчитайте денежные агрегаты М₀, М₁, М₂, М₃, используя следующие данные: срочные вклады – 1930 млрд. руб., ценные бумаги государства – 645 млрд. руб., деньги на текущих счетах – 448 млрд. руб., наличные деньги – 170 млрд. руб.

Решение

М₁ = М₀ + деньги на текущих счетах,

М₁ = 170 + 448 = 618 млрд. руб.,

М₂ = М₁ + деньги на срочных счетах,

М₂ = 618 + 1930 = 2548 млрд. руб.,

М₃ = М₂ + ценные бумаги государства и коммерческих банков,

М₃ = 2548 + 645 = 3193 млрд. руб.

4.3. Избыточные резервы банка равны 3000 ден. ед., а общая сумма текущих вкладов – 30000 ден. ед. Норма обязательных резервов составляет 20%. Определите фактические резервы банка.

Решение

Обязательные резервы банка в соответствии с нормой резервирования, равной 20%, должны составлять:

Ро = 30000 × 0,2 = 6000 ден. ед.

В этом случае фактические резервы банка, рассчитанные как сумма обязательных и избыточных резервов, будут равны 9000 ден. ед.:

РФ = РО + РИ = 6000 + 3000 = 9000 ден. ед.

4.4. Суммарные резервы коммерческого банка составляют 220 млн. руб. Депозиты равны 950 млн. руб. Норма обязательных резервов 20%. Как может измениться предложение денег, если банк решит использовать все свои избыточные резервы для выдачи ссуд?

Решение

При норме резервирования R = 20% сумма обязательных резервов составит:

Ро = 950 × 0,2 = 190 млн. руб.

Следовательно, избыточные резервы равны:

Ри = 220 – 190 = 30 млн. руб.

Если все они будут использованы для выдачи ссуд, то дополнительное предложение денег может составить:

ΔМ = РИ × m_банк = РИ / R = 30 / 0,2 = 150 млн. руб.

4.5. Рассчитайте общий прирост денежной массы в стране, если резервная норма составляет 20%, а первоначальное увеличение депозитов – 500 млн. руб.

Решение

m_банк = 100% / R = 100% / 20% = 5,

ΔМ = РИ × m_банк = 500 × 5 = 2500 млн. руб.

4.6. Объем депозитных вкладов в банковской системе увеличился в 3 раза, в то время как общий объем кредитования сократился в 1,5 раза. Определите, как при этом изменилась норма резервирования для коммерческих банков.

Решение

Для решения данной задачи нужно выполнить следующие расчеты:

V_кр(1) = М₁ / R₁,

V_кр(2) = М₂ / R₂= 3М₁ / R₂,

V_кр(1) / V_кр(2) = (М₁ / R₁): (3М₁ / R₂) = 1,5.

Выполнив элементарные преобразования, получим

R₂ / R₁ = 4,5.

Таким образом, норма резервирования увеличилась в 4,5 раза.

4.7. Суммарные резервы банковской системы 2000 млн. руб., чековые вклады 15000 млн. руб. Резервная норма равна 10%. При какой резервной норме ссудный потенциал системы увеличится вдвое?

Решение

Рассчитаем суммарные избыточные резервы банковской системы как разницу между суммарными резервами банковской системы и суммарными обязательными резервами:

РИ = 2000 – 0,1 × 15000 = 500 млн. руб.

ссудный потенциал банковской системы ()равен сумме избыточных резервов всех коммерческих банков, деленной на резервную норму:

млн. руб.

Определим, при какой резервной норме ссудный потенциал системы увеличится вдвое, т.е. до 10000 млн. руб. Для этого новые суммарные избыточные резервы банковской системы определим, как . Новый ссудный потенциал банковской системы равен: . Путем несложных алгебраических преобразований получаем, что резервная норма, при которой ссудный потенциал системы увеличится вдвое, составит . Итак, при уменьшении резервной нормы с 10 до 8% ссудный потенциал банковской системы увеличится вдвое.