Указания по технике безопасности. Цель и содержание работы:изучить методику определения эквива-лентных напряжений по различным гипотезам прочности

Лабораторная работа 1

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ ДЛЯ ПРОИЗВОЛЬНО

 

НАГРУЖЕННОГО СТЕРЖНЯ ПО РАЗЛИЧНЫМ ГИПОТЕЗАМ

 

ПРОЧНОСТИ

 

Цель и содержание работы: изучить методику определения эквива-лентных напряжений по различным гипотезам прочности.

 

Теоретическое обоснование

 

Для оценки прочности элементов конструкций, в случаях, когда два или все три главных напряжения отличны от нуля, выработаны гипотезы (теории) прочности. Определение истинной причины наступления опасного состояния при трехосном напряженном состоянии является достаточно трудной и во мно-гих случаях неразрешенной до конца задачей. Этим объясняется существование нескольких теорий (гипотез) прочности, каждая из которых применима к опре-деленным материалам при определенных условиях работы.

 

Суть любой теории прочности заключается в построении равенства f(σ₁, σ₂, σ₃) = σ _оп,соответствующего наступлению опасного состояния.Функция f (σ₁, σ₂, σ₃) представляет собой некоторую комбинацию главных напряжений,аопасное напряжение σ _оп определяется из опытов на одноосное растяжение или сжатие.

 

При проведении практических расчетов на прочность выражение f(σ₁, σ₂, σ₃) = σ _опзаписывается в виде неравенства,в правой части которого в соответст-вии с методом расчета подставляется либо допускаемое напряжение, либо про-изведение R·γ_c, где R – расчетное сопротивление материала, γ_c – коэффициент условий работы.

 

К наиболее известным теориям прочности относятся:

 

o первая теория прочности (теория наибольших нормальных напряже-

 

ний); условия прочности имеют вид неравенств σ₁ ≤ R_рγ_c или ׀ σ₃ ׀ ≤ R_сγ_c, в

 

которых R_р и R_с – расчетные сопротивления материала при растяжении-сжатии; o вторая теория прочности (теория наибольших линейных деформа-

 

ций); условие прочности имеет вид

 

σ₁ – µ (σ₂+σ₃) ≤ R_рγ_c

 

или

 

׀ σ₃ – µ (σ₂+σ₁) ׀ ≤ R_сγ_c;

 

o третья теория прочности (теория наибольших касательных напряже-ний); условие прочности имеет вид неравенства

 

σ₁–σ₃ ≤ Rγ_c

 

или для случая двухосного напряженного состояния, при котором σ_Х = σ, σ_У = 0

 

и τ_ХУ = τ

σ ²+4 τ ²≤ γ_с R;

 

o четвертая теория прочности (энергетическая теория); условие проч-ности имеет вид неравенства:

 

	(σ 1− σ 2)2+(σ 2− σ 3)2+(σ 3− σ 1)2≤ γс R ,

или для случая двухосного напряженного состояния, когда σ_Х = σ, σ_У = 0 и τ_ХУ =

 

τ, σ_Z = τ_ХZ = τ_УZ = 0:

σ ²+3 τ ²≤ γ_с R;

 

o теория прочности Мора, условие прочности имеет вид

 

σ₁ – kσ₃ ≤ σ _оп^р,

 

где k = σ _оп^р /σ _оп^с – коэффициент, учитывающий различное сопротивление мате-риала растяжению и сжатию.

 

Аппаратура и материалы: линейка,карандаш,ручка,калькулятор длявыполнения инженерных расчетов, тетрадь.

 

Указания по технике безопасности

 

В помещении проведения лабораторных работ должно быть смешанное (естественное и искусственное) освещение, что обеспечивает освещенность в соответствии с требованиями к освещению учебных аудиторий.

В аудитории во время проведения занятий должна поддерживаться тем-пература воздуха 20 ± 5 ºС, обеспечиваться работа вентиляции.