Интерполяции– определение недостающих значений признака внутри рассматриваемого периода

Экстраполяция – определение недостающих значений признака за пределами рассматриваемого периода.

Применение экстраполяции для прогнозирования основывается на предположении, что найденная закономерность развития внутри динамического ряда сохраняется и вне этого ряда. Это справедливо, если исследуемое явление развивается в достаточно стабильных условиях. Так как анализируемые ряды динамики обычно относительно короткие, то и период экстраполяции не может быть бесконечным. Поэтому срок прогноза – период упреждения (период от конца базы расчета до прогнозируемого периода) не должен превышать длительности базы расчета тренда. На основе динамических рядов получают надежные прогнозы, если уровни ряда сопоставимы и получены по единой методологии.

 

Таблица 7.3

Виды трендовых моделей

 

Наименование функции	Вид функции	Система нормальных уравнений для определения параметров тренда
Линейная
Полином 2-й степени (парабола)
Полином 3-й степени
Показательная
Гиперболическая

 

В отличие от прогноза на основе регрессионного уравнения прогноз по тренду учитывает факторы развития только в неявном виде, что не позволяет «проигрывать» разные варианты прогнозов при разных возможных значениях факторов, влияющих на изучаемый признак. Однако прогноз по тренду охватывает все факторы, в то время как в регрессионную модель невозможно включить в явном виде более

10–20 факторов.

При составлении прогнозов уровней социально-экономических явлений рассчитывают доверительные интервалы прогноза, используя интервальную оценку. Границы интервалов определяют по формуле:

 

, (7.1)

 

где – точечный прогноз, рассчитанный по модели тренда на заданную дату;

– коэффициент доверия по распределению Стьюдента; – среднее квадратическое отклонение от тренда, скорректированное по числу степеней свободы ;

, – соответственно фактические и расчётные значения уровней динамического ряда;

n – число уровней ряда динамики.

m – число параметров адекватной модели тренда (для линейной функции m = 2, для параболы m = 3 и т.д.).

Величины при различных значениях приведены в табл. 5.3 (лабораторная работа № 5).

Вероятностные границы интервала прогнозируемого явления есть:

 

. (7.2)

 

Методические указания по выявлению основной тенденции

развития в рядах динамики

 

Задание

Динамика производства промышленной продукции в одном из регионов за 2005–2011 гг. (по условным данным, млн. руб.) приведена в таблице 7.4 (столбцы А и 1).

Используя метод аналитического выравнивания, построить модель тренда, отражающего закономерность развития явления.

Составить интервальный прогноз ожидаемого объема производства продукции в регионе на 2014 г., гарантируя результат с вероятностью 0,95.