С самого начала формирования учения о гармонии греческим философам стало ясно, что гармонические соотношения частей в целом необходимо выражать через числовые соотношения. Эта мысль в античной культуре становится одной их главных, и наибольший вклад в развитие этого взгляда на гармонию был сделан пифагорейцами. Аристотель писал о пифагорейцах:
"Число есть сущность всех вещей, и организация вселенной в ее определениях представляет собой вообще гармоническую систему чисел и их отношений".
О каких же отношениях идет речь в высказывании Аристотеля? Отвечая на этот вопрос, необходимо рассказать о двух достояних пифагорейской науки: (1) о принципе кратных отношений, впервые сформулированном пифагорейцами, и (2) о делении отрезка в крайнем и среднем отношении, названом впоследствии "золотым сечением".
Одной из высших ценностей пифагорейцы считали число 10, которое они называли "четверицей", в которой они видели, по выражению Эмпедокла, "вечно текущей природы... корень источный". Как известно, четверица может быть представлена в виде суммы первых четырех натуральных чисел (10 = 1 + 2 + 3 + 4), которые несли особую идейную нагрузку в учении Пифагора. Единица или монада, по Пифагору, обозначала дух, и из нее проистекал весь видимый мир. Из единицы происходит двойка или диада (2 = 1 + 1), которая символизировала материальный атом. Принимая в себя единицу, диада превращалась в триаду (3 = 2 + 1), которая являлась символом живого мира. Живой мир плюс единица образует тетраду (4 = 3 + 1), которая символизировала целое, то есть видимое и невидимое. Так как четверица 10 = 1 + 2 + 3 + 4, то это означало, что она выражает собой "ВСЕ".
Как оказалось, внутренние пропорции четверицы обнаруживаются среди многих естественных явлений объективного мира, в частности, в законе колебания струны. Созданные на этой основе пропорции музыкального звукоряда обеспечивали наилучшее (так называемое консонансное или гармоничное) созвучие: отношение каждого элемента четверицы к предыдущему давало октаву (2:1), квинту (3:2), кварту (4:3). Так на примере звукового волнового процесса впервые в истории познания было обнаружено важнейшее свойство всех волн - их кратность. "Музыкальная гармония", открытая на основе изучения четверицы, подтверждалась в опытах с обычной струной; в звуках, издаваемых сосудами, которые были заполнены водой в заданной пропорции; в перестуках кузнечных молотов различного веса и т.д.
Постепенно зрело убеждение в универсальности принципа четверицы, чем и была подготовлена почва для перенесения этой модели на Космос.
Теперь о втором достоянии пифагорейских учений. Согласно замечанию комментатора последнего издания сочинений Платона, у него "вся космическая пропорциональность покоится на принципе золотого деления, или гармонической пропорции". Космология Платона основывается на правильных многогранниках, называемых "телами Платона". Каждое из этих тел символизировало какое-то из пяти "начал" или "стихий": тетраэдр - тело огня, октаэдр - тело воздуха, гексаэдр (куб) - тело Земли, икосаэдр - тело воды, додекаэдр - тело мира или вселенской души.
Представление о "сквозной" гармонии мироздания неизменно ассоциировалось с ее воплощением в этих пяти правильных многогранниках, выражавших идею повсеместного совершенства мира вследствие совершенства каждой составляющих его "стихий" или "начал". И то, что главная "космическая" фигура - додекаэдр, символизировавший тело мира и вселенской души, был основан на золотом сечении, придавало последнему смысл главной пропорции мироздания.
"Евклид вовсе и не собирался выпускать систематический учебник геометрии. Он задался целью написать сочинение о правильных многогранниках, рассчитанное на начинающих, в силу чего ему пришлось изложить все необходимые сведения" - шутка известного английского естествоиспытателя и геометра д'Арси Томпсона, как и всякая хорошая острота, содержит зерно истины. Согласно комментатору "Начал Евклида" Проклу Евклид считал венцом всех тринадцати книг своих "Начал" предложенные им способы построения пяти патоновых тел - и именно эту важнейшую математическую информацию он поместил в последнюю, тринадцатую книгу.
Космология Платона стала основой так называемой икосаэдро-додекаэдрической доктрины, которая с тех пор красной нитью проходит через всю человеческую науку. Суть этой доктрины состоит в том, что додекаэдр и икосаэдр есть типичные формы природы во всех ее проявлениях, начиная с космоса и заканчивая микромиром.
Вопрос о форме Земли постоянно занимал умы ученых античных времен. И когда гипотеза о шарообразной форме Земли получила подтверждение, возникла идея о том, что по своей форме Земля представляет собой додекаэдр. Так, уже Платон писал: "Земля, если взглянуть на нее сверху, похожа на мяч, сшитый из 12 кусков кожи". Эта гипотеза Платона нашла дальнейшее научное развитие в трудах физиков, математиков и геологов. Так, французский геолог де Бимон и известный математик Пуанкаре считали, что форма Земли представляет собой деформированный додекаэдр.
Российский геолог С. Кислицин также разделял мнение о додекаэдрической форме Земли. Он высказал гипотезу о том, что 400-500 млн. лет назад геосфера додекаэдрической формы превратилась в гео-икосаэдр. Однако такой переход оказался неполным и незавершенным, в результате чего гео-додекаэдр оказался вписанным в структуру икосаэдра. В последние годы гипотеза о икосаэдро-додекаэдрической форме Земли была подвергнута проверке. Для этого ученые совместили ось додекаэдра с осью глобуса и, вращая вокруг нее этот многогранник, обратили внимание на то, что его ребра совпадают с гигантскими нарушениями земной коры (например, с Срединно-Атлантическим подводным хребтом). Взяв затем икосаэдр в качестве многогранника, они установили, что его ребра совпадают с более мелкими членениями земной коры (хребты, разломы и т.д.). Эти наблюдения подтверждают гипотезу о близости тектонического строения земной коры с формами додекаэдра и икосаэдра.
Узлы гипотетического гео-кристалла являются как бы центрами определенных аномалий на планете: в них расположены все мировые центры экстремального атмосферного давления, районы зарождения ураганов; в одном из узлов икосаэдра (в Габоне) обнаружен "природный атомный реактор", еще работавший 1,7 млрд. лет назад. Ко многим узлам многогранников приурочены гигантские месторождения полезных ископаемых (например, Тюменское месторождение нефти), аномалии животного мира (оз. Байкал), центры развития культур человечества (Древний Египет, протоиндийская цивилизация Мохенджо-Даро, Северная Монгольская и т.п.).
Все эти примеры подтверждают удивительную прозорливость интуиции Платона.
Значительной является роль тетраэдра, октаэдра и икосаэдра на субатомном уровне, в частности указанные многогранники, гранями которых являются правильные треугольники, возникают при рассмотрении электронных пар.
Долгое время считалось, что в неорганической природе почти не использовались додекаэдр и икосаэдр, имеющие так называемую пятерную или "пентагональную" ось симметрии, но "пентагональная" ось симметрии является постоянным "спутником жизни". Икосаэдр - геометрическое тело, форму которого принимают вирусы, состоящие из ДНК и белка, то есть икосаэдральная форма и пентагональная симметрия "являются фундаментальными в организации живого вещества".
Квинтэссенцией геометрических представлений о всем сущем стали работы американского исследователя Д. Винтера, возглавляющего группу "Планетарные сердцебиения". Он является проповедником идеала формы, унитарного "золотого сечения", которые подобно "золотой цепи" соединяют ген и Вселенную. Принимая концепцию икосаэдрически-додекаэдрической формы Земли, Винтер развивает ее дальше. Он обращает внимание на то, что угол, описываемый осью вращения Земли в ходе ее прецессии за 26 000 лет, составляет 32°. Это в точности равно тому углу, под которым можно наклонить куб, чтобы, вращая его затем вокруг оси (с пятью остановками), получить додекаэдр. По мнению Винтера, энергетический каркас Земли представляет собой додекаэдр, вставленный в икосаэдр, который, в свою очередь, вставлен во второй додекаэдр. Геометрические отношения между указанными многогранниками представляет собой золотое сечение.
Додекаэдрическая структурa, по мнению Д. Винтера, присуща не только энергетическому каркасу Земли, но и строению живого вещества. Так, в процессе деления яйцеклетки сначала образуется тетраэдр из четырех клеток, затем октаэдр, куб и, наконец, додекаэдро-икосаэдрическая структура гаструлы. И наконец, самое, пожалуй, главное - структура ДНК генетического кода жизни - представляет собой четырехмерную развертку (по оси времени) вращающегося додекаэдра! Таким образом, оказывается, что вся Вселенная - от Метагалактики и до живой клетки - построена по одному принципу - бесконечно вписываемых друг в друга додекаэдра и икосаэдра, находящихся между собой в пропорции золотого сечения!
Далее следует отметить, что энергетическая структура человека в своей совершенной форме является сферой, а самая близкая к сфере внутренняя структура – это додекаэдр, а точнее додекаэдо-экосаэдральная взаимосвязь. Додекаэдр расположен у внешнего края энергетического поля и является высшей формой сознания.
В представленной ниже таблице приведены характеристики Платоновых тел.
| Многогранник | Число сторон грани, m | Число граней, сходящихся в вершине, n | Число граней Г | Число вершин В | Число ребер Р | Число плоских углов на поверхности У |
| Тетраэдр | ||||||
| Гексаэдр (куб) | ||||||
| Октаэдр | ||||||
| Икосаэдр | ||||||
| Додекаэдр |
Рассмотрим подробнее вопрос о ДНК. Для этого обратимся к работе А. М. Хатыбова «Матрица мозга».
__________________________________________________
Отдельный вопрос - ДНК.
