Глава I СТО и релятивистская кинематика.
Принцип относительности и преобразования Лоренца.
Основные свойства пространства и времени, известные из классической механики.
1. Существуют инерциальные системы отсчета (ИСО), относительно
которых свободная частица («материальная точка» классической механики)
движется равномерно и прямолинейно (покой — частный случай такого
движения).
2. В любой ИСО свободное от вещества и физических полей простран-
ство однородно и изотропно, а время однородно.
3. Любое механическое явление при одинаковых начальных услови-
ях протекает одинаковым образом во всех инерциальных системах отсче-
та (принцип относительности классической механики, или равнопра-
вие ИСО).
4. Взаимодействия между телами и сигналы, передающие информацию,
могут распространяться с бесконечной скоростью.
5. Координаты и время в двух инерциальных системах отсчета, S и S',
движущихся с относительной скоростью V вдоль оси Ох (рис. 3.1), связаны
соотношениями
x' = x-Vt, y' = y, z' = z, t' = t,
которые называются преобразованиями Галилея.
закон сложения скоростей классической
механики: v’ = v - V.
Принцип относительности Эйнштейна:
любое явление природы во всех инерциальных системах отсчета, если начальное состояние си-
стемы одно и то же, принцип постоянства скорости света.
Преобразования Лоренца:
Следсвия преобразования Лоренца.
· Преобразование масштабов.
· Относительность одновременности.
· Собственное время.
· Релятивисткое преобразование скоростей.
Лоренцевское сокращение движу-
щегося масштаба:
Время, отсчитываемое по часам, неподвижным отно-
сительно некоторого объекта, называется собственным временем этого
объекта. Связать малый промежуток собственного времени dr с коорди-
натным временем dt в системе, относительно которой объект движется.
Собственное время является инвариантом преобразования
Лоренца.
Правило сложения релятивистских скоростей:
Геометрический смысл преобразований Лоренца.
· Преобразование Лоренца как поворот в 4-х мерном пространстве.
· Три типа интервалов. Причинность.
Х мерные векторы и тензоры.
· Векторы. Контра- и ковариантные компоненты.
· 4-х мерные тензоры.
· 4-х мерные скорость и ускорение.
Действие для свободной частицы. Энергия и импульс.
· Принцип наименьшего действия для свободной частицы.
· Энергия и импульс свободной частицы.
· Связь между массой и энергией.
Глава II СТО и электромагнитные явления.
Взаимодействие между заряженными частицами и ЭМ полем.
· Электрический заряд и ЭМ поле.
· Действие для частицы в ЭМ поле.
· 4-х мерный потенциал.
