Момент силы относительно точки. Разложение момента силы по декартовой системе координат

Момент силы относительно произвольной точки. Пусть частица A движется относительно точки О под действием произвольной силы F (см. рис. 9.3).

Моментом силы M относительно произвольной точки О называется векторное произведение радиус-вектора частицы r, проведенного из точки O в точку приложения силы, на вектор силы F:

M = [ r, F ].

Момент силы относительно оси.

Момент силы относительно оси есть проекция момента силы относительно точки этой оси.

4. Теорема 1:

Моменты силы относительно оси независят от выбора полюса на этой оси.

Вычисление моментов силы относительно оси по этим формулам явл. аналитическим способом.

Теорема 2:

Момент силы оси равен моменту проекции силы на плоскость перпенд. этой оси.

Графоаналитический способ:

a. Спроецировать силу на плоскость параллельную оси.

b. Найти плечо проекции

c. Умножить проекцию на плечо

d. Взять знак +, если выражение силы предусматривается против часовой стрелки, когда ось в глаз.

Характеристики силы. Сила, действующая на твердое тело. Задание силы.

Сила определяется своей величиной, направлением, точкой приложения. Величина силы практически измеряется в весовых единицах (граммах, килограммах, тоннах), направление совпадает с направлением того движения, которое данная сила сообщила бы телу, находившемуся до приложения силы в состоянии покоя. Сила графически изображается вектором – отрезком, начало которого находится в точке приложения силы; указываемое стрелкой направление совпадает с направлением силы, и длина представляет в некотором масштабе величину силы (АВ на рис.). Точка приложения силы, действующей на твердое тело, может быть без изменения действия силы взята где угодно на прямой, совпадающей с направлением силы.

К системе сил, действующих на твёрдое тело, можно всегда добавить две силы, равные по величине, лежащие на одной прямой и направленные в противоположные стороны.

Сходящаяся система сил.

Системой сходящихся сил называется такая система сил, линии действия которой пересекаются в одной точке, которую всегда можно принять за начало координат (рис.5).

Проекции равнодействующей:

;

;

Если , то сила вызывает движение твёрдого тела.

Условие равновесия для сходящейся системы сил:

	или

Понятие о паре сил. Характеристики пары.

Пара сил – это система двух сил, равных по величине и противоположных по направлению.

Момент пары сил – это вектор, направленный перпендикулярно плоскости пары в ту сторону, откуда вращение пары представляется против часовой стрелки.