Анализ тепловой экономичности обратимого цикла ВХУ

ЦИКЛЫ ХОЛОДИЛЬНЫХ УСТАНОВОК

И ТЕПЛОВЫХ НАСОСОВ

 

В холодильных установках и тепловых насосах теплота передается от тела с меньшей температурой к телу с большей температурой. В соответствии со вторым законом термодинамики это возможно только при дополнительном компенсационном процессе [1]. Действительно, если рассмотреть обратимый перенос теплоты от тела с постоянной температурой Т₁ к телу с постоянной температурой Т₂>Т₁ (рис. 10.1), то для выполнения условия ∆S_c=0 необходимо извне подвести теплоту Q_комп, которую можно получить от внешнего источника работы L_комп=Q_комп.

В качестве внешнего источника работы в холодильных установках как правило используется компрессор.

 

 

Цикл воздушной холодильной установки

 

В качестве рабочего тела в холодильных установках можно использовать обычный воздух. При адиабатном расширении воздуха от температуры внешней среды Т_ос можно получить температуру воздуха минус 60 ^оС. Этот принцип, получения рабочего тела с низкой температурой применяется в воздушной холодильной установке (ВХУ). Схема ВХУ и ее идеальный цикл в T,s- диаграмме представлены на рис. 10.2 и 10.3.

Воздух с температурой Т_хт, необходимой для охлаждаемого тела (эскимо в холодильной камере рис. 10.2), поступает в компрессор и адиабатно сжимается до температуры Т₂, большей температуры окружающей среды (процесс 1-2).

 

Из компрессора воздух поступает в охладитель, где он изобарно охлаждается до температуры окружающей среды Т_ос (процесс 2-3), передавая теплоту q₁ во внешнюю среду. Из охладителя воздух поступает в воздушную турбину – детандер. В детандере воздух расширяется до первоначального давления Р₁ (процесс 3-4), в результате чего его температура становится ниже температуры холодного тела (Т₄<Т_хт) и создаются условия для отвода теплоты от охлаждаемого тела. Детандер, реализуя процесс адиабатного расширения воздуха, частично компенсирует затраты работы на привод компрессора. Из детандера воздух поступает в холодильную камеру, где он изобарно нагревается (процесс 4-1) за счет отвода теплоты от охлаждаемого тела (охлаждение эскимо на рис. 10.2).

 

Анализ тепловой экономичности обратимого цикла ВХУ

 

Удельная работа компрессора ВХУ определяется выражением

. (10.1)

Теплота, отводимая от рабочего тела в охладителе, рассчитывается как

. (10.2)

Удельная работа детандера определяется выражением

. (10.3)

Удельная теплота, подводимая к рабочему телу от охлаждаемого тела в холодильной камере, рассчитывается как

. (10.4)

Удельная работа, затраченная на реализацию обратимого цикла ВХУ, определяется выражением

. (10.5)

Холодильный коэффициент ВХУ соответствует выражению

. (10.6)

В уравнении (10.6) выполняется равенство отношения температур , т.к. . Используя это равенство и введя величину степени повышения давления воздуха в компрессоре , преобразуем уравнение (10.6):

. (10.7)

Из уравнения (10.7) видно, что чем меньше степень сжатия в компрессоре, тем больше холодильный коэффициент. Однако величина n имеет ограничение по минимальному значению Р_2min при температуре Т₂=Т_ос (рис. 10.4).

 

При Р_2min будет наибольшее значение холодильного коэффициента, которое равно холодильному коэффициенту цикла Карно

,

однако величина q₂ будет равна нулю. Такое противоречие в показателе экономичности ВХУ потребовало введения дополнительной величины, характеризующей эффективность установки. В качестве такой величины используется холодопроизводительность установки

, (10.8)

где G – расход воздуха через холодильную установку.

Из графика зависимости изменения холодильного коэффициента e_t и удельной холодопроизводительности q₂ от степени сжатия воздуха в компрессоре n для идеального цикла ВХУ (рис. 10.5) видно, что с увеличением n холодильный коэффициент уменьшается, а холодопроизводительность ВХУ увеличивается. Следовательно, величина n_опт должна выбираться с учетом максимальных значений e_t и q₂, что термодинамическим методом сделать нельзя, для такой оптимизации требуется технико-экономический расчет.

 

Анализ тепловой экономичности реального цикла ВХУ

 

Необратимость в реальном цикле ВХУ (рис.10.6) характеризуется адиабатным коэффициентом компрессора

, (10.9)

и внутренним относительным КПД детандера

. (10.10)

Удельная работа компрессора ВХУ определяется выражением

. (10.11)

Удельная теплота, отводимая от рабочего тела в охладителе, рассчитывается как

. (10.12)

Удельная работа детандера определяется выражением

. (10.13)

 

Удельная теплота, подводимая к рабочему телу от охлаждаемого тела в холодильной камере, рассчитывается как

. (10.14)

Удельная работа, затраченная на реализацию обратимого цикла ВХУ, определяется выражением

. (10.15)

Холодильный коэффициент необратимого цикла ВХУ соответствует выражению

. (10.16)

Из рис.10.6 следует, что минимальное значение давления Р_2min для реального цикла ВХУ больше, чем у идеального цикла, а холодильный коэффициент и холодопроизводительность установки при этом давлении равны нулю.

Из графика зависимости изменения холодильного коэффициента e_i и удельной холодопроизводительности q_2i от степени сжатия воздуха в компрессоре n_i для реального цикла ВХУ (рис. 10.7) видно, что холодильный коэффициент и холодопроизводительность реальной ВХУ имеют экстремумы в виде максимумов при различных значениях n_i. Следовательно, оптимальное значение степени повышения давления воздуха в компрессоре будет находится между этими максимумами, но точное нахождение его значения лежит в области технико-экономических расчетов.

Основным недостатком ВХУ является ее громоздкость, вызванная большим расходом рабочего тела (у воздуха относительно низкая теплоемкость и теплопроводность). Избежать этих недостатков можно подбором других рабочих тел для холодильной установки.