Коэфф мощности. Значение повышения коэф мощности

Активная мощность потребителя определена формулой P = U I cos φ.

Величину cos φ здесь называют коэффициентом мощности. Ток в линии питающей потребителя с заданной мощностью Р равен I = P / (U cos φ).

и будет тем больше, чем меньше cos φ. При этом возрастают потери в питающей линии. Для их снижения желательно увеличивать cos φ. Большинство потребителей имеет активно-индуктивную нагрузку. Увеличение cos φ возможно путем компенсации индуктивной составляющей тока путем подключения параллельно нагрузке конденсатора (рис. 2.24).

Расчет емкости дополнительного конденсатора для обеспечения заданного cos φ проводится следующим образом. Пусть известны параметры нагрузки P_н, U и I_н. Можно определить cosφ_н

cos φн = P / (U I_н).

Из п. 2.8.3 следует, что подключение емкости не изменяет активную составляющую нагрузки

I_на = I_н cos φ_н = P_н / U (2.52)

Реактивная составляющая нагрузки I_нр может быть выражена через tg φ_н I_нр = I_на tg φ_н.

При подключении емкости величина I_нр уменьшается на величину I_C.

Если задано, что коэффициент мощности в питающей линии должен быть равен cos φ, то можно определить величину реактивной составляющей тока в линии

Iр = Iа tg φ.

Уменьшение реактивной составляющей нагрузки с Iнр до Iр определяет величину тока компенсирующей емкости I_C = I_нр - I_р = I_а (tg φ_н - tg φ). (2.53)

Подставляя в уравнение (2.53), значение Iна из (2.52) и учитывая, что IC = U / XC = U ωC, получим U ωC = Pн / U · (tg φн - tg φ), откуда для емкости конденсатора имеем

C = Pн / ωU2 · (tg φн - tg φ).

Для больших значений Pн величина емкости C может оказаться слишком большой, что технически трудно реализовать. В этом случае используют синхронные компенсирующие машины.

29.2

30. трёхфазные электрические цепи.

Трехфазная цепь является совокупностью трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые относительно друг друга по фазе на 120^o, создаваемые общим источником. Участок трехфазной системы, по которому протекает одинаковый ток, называется фазой. Трехфазная цепь состоит из трехфазного генератора, соединительных проводов и приемников или нагрузки, которые могут быть однофазными или трехфазными. Трехфазный генератор представляет собой синхронную машину. На статоре генератора размещена обмотка, состоящая из трех частей или фаз, пространственно смещенных относительно друг друга на 120^o. В фазах генератора индуктируется симметричная трехфазная система ЭДС, в которой электродвижущие силы одинаковы по амплитуде и различаются по фазе на 120^o. Запишем мгновенные значения и комплексы действующих значений ЭДС.

е_в=Е_m*sin(wt-120^◦), е_c= Е_m*sin(wt+120^◦),

E_A(с точкой)=E, E_B(с точкой)=E*e^-j*120◦,

E_С(с точкой)=E*e^j*120◦

Сумма электродвижущих сил симметричной трехфазной системы в любой момент времени равна нулю.

E_A(с точ)+ E_B(с точ)+ E_С(с точ)=E*(1+ e^-j*120◦+ e^j*120◦)= E*(1+cos120-j*sin120+cos120+jsin120)= E(1-1/2-1/2)=0

Соответственно e_A+е_в+ е_c=0

На схемах трехфазных цепей начала фаз обозначают первыми буквами латинского алфавита (А, В, С), а концы - последними буквами (X, Y, Z). Направления ЭДС указывают от конца фазы обмотки генератора к ее началу.
Каждая фаза нагрузки соединяется с фазой генератора двумя проводами: прямым и обратным. Получается несвязанная трехфазная система, в которой имеется шесть соединительных проводов. Чтобы уменьшить количество соединительных проводов, используют трехфазные цепи, соединенные звездой или треугольником.

30.2

31. Способы соединения фаз трёхфазного источника питания.

Существуют различные способы соединения фаз трехфазных источников питания и трехфазных потребителей электроэнергии. Наиболее распространенными являются соединения "звезда" и "треугольник". При этом способ соединения фаз источников и фаз потребителей в трехфазных системах могут быть различными. Фазы источника обычно соединены "звездой", фазы потребителей соединяются либо "звездой", либо "треугольником ".

32. Классификация приёмников

Приемники, включаемые в трехфазную цепь, могут быть либо однофазными, либо трехфазными. К однофазным приемникам относятся электрические лампы накаливания и другие осветительные приборы, различные бытовые приборы, однофазные двигатели и т.д. К трехфазным приемникам относятся трехфазные асинхронные двигатели и индукционные печи. Обычно комплексные сопротивления фаз трехфазных приемников равны между собой:

Za = Zb = Zc = Zejφ.

Такие приемники называют симметричными. Если это условие не выполняется, то приемники называют несимметричными. При этом, если Za = Zb = Zc, то трехфазный приемник называют равномерным, если φa = φb = φc, то однородным.

 

33.Соединение элементов трёхфазной цепи звездой.

Если концы всех фаз генератора соединить в общий узел, а начала фаз соединить с нагрузкой, образующей трехлучевую звезду сопротивлений, получится трехфазная цепь, соединенная звездой. При этом три обратных провода сливаются в один, называемый нулевым или нейтральным. Трехфазная цепь, соединенная звездой, изображена на рис.

Провода, идущие от источника к нагрузке называют линейными проводами, провод, соединяющий нейтральные точки источника N_и приемника N' называют нейтральным (нулевым) проводом.
Напряжения между началами фаз или между линейными проводами называют линейными напряжениями. Напряжения между началом и концом фазы или между линейным и нейтральным проводами называются фазными напряжениями.
Токи в фазах приемника или источника называют фазными токами, токи в линейных проводах - линейными токами. Так как линейные провода соединены последовательно с фазами источника и

приемника, линейные токи при соединении звездой являются одновременно фазными токами.

I_л = I_ф.

Z_N - сопротивление нейтрального провода.

Линейные напряжения равны геометрическим разностям соответствующих фазных напряжений

На рис. 7.2 изображена векторная диаграмма фазных и линейных напряжений симметричного источника.

Из векторной диаграммы видно, что

При симметричной системе ЭДС источника линейное напряжение больше фазного
в √3 раз.

U_л = √3 U_ф

 

33.2

34.Соед элем трёхфазной цепи треугольником

Если конец каждой фазы обмотки генератора соединить с началом следующей фазы, образуется соединение в треугольник. К точкам соединений обмоток подключают три линейных провода, ведущие к нагрузке. На рис. 7.3 изображена трехфазная цепь, соединенная треугольником. Как видно
из рис. 7.3, в трехфазной цепи, соединенной треугольником, фазные и линейные напряжения одинаковы.

U_л = U_ф

I_A, I_B, I_C - линейные токи; I_ab, I_bc, I_ca- фазные токи.

Линейные и фазные токи нагрузки связаны между собой первым законом Кирхгофа для узлов а, b, с.

Линейный ток равен геометрической разности соответствующих фазных токов.
На рис. 7.4 изображена векторная диаграмма трехфазной цепи, соединенной треугольником при симметричной нагрузке. Нагрузка является симметричной, если сопротивления фаз одинаковы. Векторы фазных токов совпадают по направлению с векторами соответствующих фазных напряжений, так как нагрузка состоит из активных сопротивлений.

Из векторной диаграммы видно, что

I_л = √3 I_ф при симметричной нагрузке.

Трехфазные цепи, соединенные звездой, получили большее распространение, чем трехфазные цепи, соединенные треугольником. Это объясняется тем, что, во-первых, в цепи, соединенной звездой, можно получить два напряжения: линейное и фазное. Во-вторых, если фазы обмотки электрической машины, соединенной треугольником, находятся в неодинаковых условиях, в обмотке появляются дополнительные токи, нагружающие ее. Такие токи отсутствуют в фазах электрической машины, соединенных по схеме "звезда". Поэтому на практике избегают соединять обмотки трехфазных электрических машин в треугольник.

34.2

35.Мощность симметричного трёхфазного приёмника(электродвигатель)

Трехфазная цепь является обычной цепью синусоидального тока с несколькими источниками.
Активная мощность трехфазной цепи равна сумме активных мощностей фаз

Формула (7.5) используется для расчета активной мощности в трехфазной цепи при несимметричной нагрузке.
При симметричной нагрузке:

При соединении в треугольник симметричной нагрузки

При соединении в звезду

В обоих случаях