Центр параллельных сил. Центр тяжести

Центром параллельных сил называется некоторая т. С, через которую проходит линия действия равнодействующей при повороте их относительно точек, приложенных на одну и ту же сторону и на 1 угол (1 уровень)

Центр тяжести твердого тела есть некоторая точка С, через которую проходит линия действия сил тяжести его элементарных частиц ТВ. Тела, независимо от его положения в пространстве.

Способы задания законов движения точки. Скорости и ускорения в декартовой системе координат.

Векторный, координатный.

Естественные оси координат. Скорости и ускорения в естественных осях. Определение радиуса кривизны траектории.

Определение скоростей и ускорений точек тела при поступательном и вращательном движениях твердого тела.

Плоско-параллельное движение твердого тела. Определение скоростей и ускорений точек тела при его плоском движении.

Плоское или п-п движение – такой вид движения тв. тела, в котором все его точки движутся в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. Точка, вокруг которой совершается вращательная часть плоского движения носит название полюса.

Проекции скоростей точек на линию, соединяющую равны между собой.

Определение скоростей и ускорений точек твердого тела (на примере плоского механизма) методом планов.

Аналитические зависимости для определения траекторий, скоростей, ускорений точек и звеньев плоских механизмов.

Сложное движение точки. Теорема о сложении скоростей и ускорений точки. Примеры.

Движение точки, рассматриваемое одновременно в нескольких системах отсчета. Движение т. М относительно неподвижной оси координат называется абсолютной. Абсолютное ускорение точки в сложном движении определяется геометрической суммой ускорений абсолютного, относительного ускорения

Дифференциальные уравнения движения материальной точки в прямоугольных декартовых и естественных осях.

Рассматривается свободная материальная точка, движущаяся под действием сил 12F1,F2…Fn ´>по отношению к инерциальной системе отсчета (рис.2). При проецировании обеих частей равенства на оси 12x, y, z´> получаются дифферен­циальные уравнения движения материальной точки в проекциях на оси прямо­угольной декартовой системы координат: Так как действующие на точку силы мо­гут зависеть от времени, от положения точки и от ее скорости, то правые части уравнений могут содержать время t, координаты точки х, у, z и проекции ее скорости на оси декартовой системы координат При этом в правую часть каждого из уравнений могут входить все эти переменные, то есть t, х, у, z, 12 x, y, z´> одновременно.

Чтобы с помощью этих уравнений решить основную задачу динамики, надо, кроме действующих сил, знать еще начальные условия, то есть положение и скорость точки в начальный момент. В координатных осях Oxyz начальные условия задаются в виде:

При известных значениях действующих сил, после интегрирования уравнений находятся координаты х, y, z движущейся точки, как функции времени t, т.е. находится закон движения точки

 

Общие теоремы динамики точки.

Производная количества движения в точке равна силе действующей на точку в тот же промежуток времени.

Принцип Даламбера для материальной точки и системы материальных точек (тел). Главные вектор и момент силы инерции.

Для движения механической системы в каждый момент времени сумма работ активных сил и сила энерции равна нулю.

Принцип возможных перемещений. Общее уравнение динамики. Связи. Идеальные связи.

Работа силы на криволинейном участке пути; работа силы тяжести, упругой силы, силы трения. Работа силы, приложенной к вращающемуся телу. Работа сил трения скольжения сочлененных тел. Рычаг Жуковского.