Для уменьшения пульсаций выпрямленного напряжения между выпрямительной схемой и нагрузкой включают сглаживающий фильтр. Различают пассивные и активные сглаживающие фильтры. Пассивные строятся на основе накопителей энергии (например, индуктивности, емкости), а активные представляют собой системы автоматического регулирования выходного напряжения и выполняются на основе транзисторов и (или) операционных усилителей в интегральном исполнении.
Рассмотрим порядок расчета простых пассивных сглаживающих фильтров.
Самыми простыми являются одноэлементные индуктивные и емкостные фильтры. Индуктивная катушка включается последовательно с нагрузкой, а конденсатор включается параллельно нагрузке. Двухэлементными фильтрами являются Г-образные
RC-фильтры и LC-фильтры, трехэлементные П-образные RC-фильтры и
LC-фильтры (рис. 1.5)
Рис. 1.5. Схемы пассивных электрических сглаживающих фильтров:
А – Г-образный RC-фильтр; Б – П-образный RC-фильтр;
В – Г-образный LC-фильтр; Г – П-образный LC-фильтр
Показателем качества работы сглаживающего фильтра является коэффициент сглаживания q.
q = Кп.вх / К п.вых,
где Кп.вх – коэффициент пульсаций на входе фильтра;
К п.вых – коэффициент пульсаций на выходе фильтра.
Рассмотрим порядок расчета пассивных сглаживающих фильтров
А. Расчет емкостного фильтра
Условием эффективной работы сглаживающего фильтра является Хс << Rн,
где Хс – емкостное сопротивление конденсатора,
Хс = 1 / (mωс Сф); m = f01 / fc,
m – пульсность схемы выпрямления (для однополупериодной схемы выпрямителя
m = 1, для двухполупериодной m = 2);
Сф – емкость конденсатора фильтра;
f01 – частота повторения выпрямленного напряжения;
fc – частота питающей сети;
К п.вых = U01m / Uн; U01m ≈ ΔUн / 2;
U01m – амплитуда первой гармонической составляющей напряжения нагрузки;
Uн – среднее значение напряжения нагрузки;
ΔUн – разница между максимальным и минимальным значениями выходного напряжения
выпрямительной схемы (мгновенные значения напряжений на нагрузке),
ΔUн = Iн / (mfc Cф), откуда получим
К п.вых = 1/ (2mfc Cф Rн) или Cф = 1 / (2mfc К п.вых Rн).
Для удобства расчетов последнюю формулу представляют в виде:
Cф = 108 / [ (2mfc (К п.вых %) Rн)],
где К п.вых % – коэффициент пульсации выходного напряжения фильтра,
выраженный в процентах.
Коэффициент 108 дает возможность получить результат в мкФ и учитывает, что коэффициент пульсации выражен в процентах.
Б. Расчет Г-образного RC-фильтра
Схема фильтра представлена на рис. 1.5.
Требования к параметрам элементов фильтра те же, что и в рассмотренном выше примере:
Хс << Rн; Хс << Rф, причем рекомендуется выбирать Rф = (0,2 …1,0) Rн.
При этом коэффициент сглаживания определяют по формуле
q = (Rф / Rн) (Rф + Rн) mωс Cф; ωс = 2πfc,
откуда выражают Cф и при известных значениях прочих параметров рассчитывают ее
(в фарадах).
Расчет П-образного RC-фильтра сводится к расчету емкостного фильтра и Г-образного RC-фильтра по приведенной выше методике.
В. Расчет индуктивного фильтра
Условием эффективной работы индуктивного фильтра является ХL >> Rн, или
mωс L >> Rн.
Так как q = Кп.вх. / К п.вых, то при условии, что q >> 1, а также
Rн >> rL, получим L = (q Rн)/(mωс),
где rL – активное сопротивление катушки индуктивности.
Г. Расчет Г-образного LC-фильтра
Условием эффективной работы Г-образного LC-фильтра является
ХL >> Rн и Хс << Rн.
При этом получим LC = (q + 1) / (mωс)2.
Задаваясь величиной L, получим C, или наоборот.
После расчета параметров L и C проверяют условие на отсутствие резонанса:
LC ≥ 4 / (mωс)2.
