Расчет схем сглаживающих пассивных фильтров

Для уменьшения пульсаций выпрямленного напряжения между выпрямительной схемой и нагрузкой включают сглаживающий фильтр. Различают пассивные и активные сглаживающие фильтры. Пассивные строятся на основе накопителей энергии (например, индуктивности, емкости), а активные представляют собой системы автоматического регулирования выходного напряжения и выполняются на основе транзисторов и (или) операционных усилителей в интегральном исполнении.

Рассмотрим порядок расчета простых пассивных сглаживающих фильтров.

Самыми простыми являются одноэлементные индуктивные и емкостные фильтры. Индуктивная катушка включается последовательно с нагрузкой, а конденсатор включается параллельно нагрузке. Двухэлементными фильтрами являются Г-образные

RC-фильтры и LC-фильтры, трехэлементные П-образные RC-фильтры и

LC-фильтры (рис. 1.5)

 

 

 

Рис. 1.5. Схемы пассивных электрических сглаживающих фильтров:

А – Г-образный RC-фильтр; Б – П-образный RC-фильтр;

В – Г-образный LC-фильтр; Г – П-образный LC-фильтр

 

 

Показателем качества работы сглаживающего фильтра является коэффициент сглаживания q.

 

q = К_п.вх / К _п.вых,

 

где К_п.вх – коэффициент пульсаций на входе фильтра;

 

К _п.вых – коэффициент пульсаций на выходе фильтра.

 

Рассмотрим порядок расчета пассивных сглаживающих фильтров

 

А. Расчет емкостного фильтра

 

Условием эффективной работы сглаживающего фильтра является Х_с << R_н,

где Х_с – емкостное сопротивление конденсатора,

 

Х_с = 1 / (mω_с С_ф); m = f₀₁ / f_c,

 

 

m – пульсность схемы выпрямления (для однополупериодной схемы выпрямителя

m = 1, для двухполупериодной m = 2);

 

С_ф – емкость конденсатора фильтра;

 

f₀₁ – частота повторения выпрямленного напряжения;

 

f_c – частота питающей сети;

К _п.вых = U_01m / U_н; U_01m ≈ ΔU_н / 2;

 

U_01m – амплитуда первой гармонической составляющей напряжения нагрузки;

 

U_н – среднее значение напряжения нагрузки;

 

ΔU_н – разница между максимальным и минимальным значениями выходного напряжения

выпрямительной схемы (мгновенные значения напряжений на нагрузке),

 

ΔU_н = I_н / (mf_c C_ф), откуда получим

 

К _п.вых = 1/ (2mf_c C_ф R_н) или C_ф = 1 / (2mf_c К _п.вых R_н).

 

Для удобства расчетов последнюю формулу представляют в виде:

 

C_ф = 10⁸ / [ (2mf_c (К _п.вых %) R_н)],

 

где К _п.вых % – коэффициент пульсации выходного напряжения фильтра,

выраженный в процентах.

 

Коэффициент 10⁸ дает возможность получить результат в мкФ и учитывает, что коэффициент пульсации выражен в процентах.

 

 

Б. Расчет Г-образного RC-фильтра

Схема фильтра представлена на рис. 1.5.

 

Требования к параметрам элементов фильтра те же, что и в рассмотренном выше примере:

 

Х_с << R_н; Х_с << R_ф, причем рекомендуется выбирать R_ф = (0,2 …1,0) R_н.

 

При этом коэффициент сглаживания определяют по формуле

 

q = (R_ф / R_н) (R_ф + R_н) mω_с C_ф; ω_с = 2πf_c,

 

 

откуда выражают C_ф и при известных значениях прочих параметров рассчитывают ее

(в фарадах).

 

Расчет П-образного RC-фильтра сводится к расчету емкостного фильтра и Г-образного RC-фильтра по приведенной выше методике.

 

 

В. Расчет индуктивного фильтра

 

Условием эффективной работы индуктивного фильтра является Х_L >> R_н, или

 

mω_с L >> R_н.

 

Так как q = К_п.вх. / К _п.вых, то при условии, что q >> 1, а также

 

R_н >> r_L, получим L = (q R_н)/(mω_с),

 

где r_L – активное сопротивление катушки индуктивности.

 

 

Г. Расчет Г-образного LC-фильтра

 

 

Условием эффективной работы Г-образного LC-фильтра является

 

Х_L >> R_н и Х_с << R_н.

 

При этом получим LC = (q + 1) / (mω_с)².

 

Задаваясь величиной L, получим C, или наоборот.

 

После расчета параметров L и C проверяют условие на отсутствие резонанса:

LC ≥ 4 / (mω_с)².