Расчет зубчатых колес на контактную прочность

Подпись И.О. Фамилия

 

 

Курсовой проект защищен

с оценкой ____________

 

Иркутск 2011

 

Содержание

 

Схема привода и исходные данные………………………………3

1 Выбор электродвигателя и кинематический расчет привода………………………………………………………………….3

1.1 Выбор электродвигателя по оборотам…………………………..3

1.2 Выбор электродвигателя по мощности………………………….4

2 Расчет зубчатых колес редуктора………………………………….4

2.1 Расчет зубчатых колес на контактную прочность……………...4

2.2 Силы, действующие в зацеплении……………………………….7

2.3 Проверка зубьев по напряжениям изгиба……………………….7

3 Расчет валов редуктора……………………………………………..8

4 Конструктивные размеры шестерни и колеса……………………10

5 Конструктивные размеры корпуса редуктора……………………11

6 Проверка долговечности подшипников…………………………..11

7 Проверка прочности шпоночных соединений……………………13

Список использованной литературы…………………………...…14

 

 

 

Схема привода и исходные данные

 

Схема 3

 

Вариант № 25

N_ВВ = 2,9 кВт; n_BB = 13 об/мин.

Выбор электродвигателя и кинематический расчет привода

Выбор электродвигателя по оборотам.

 

n_д = n_ВВ*u_общ, где u_общ - общее передаточное отношение привода.

u_общ = u_р. * u _ч.р.

Предположим, имеется в наличии цилиндрический редуктор u_{ч. р.} = 30 > 26 (червяк однозаходный) и цилиндрический редуктор u_р. = 3.

Тогда u_общ = u_р. * u _ч.р. = 3 * 30 = 90. Соответственно,

n_д = n_ВВ*u_общ = 13 * 90 = 1170 об/мин.

Принимаю электродвигатель на 1000 об/мин.

u_общ = n_д / n_ВВ = 1000 /13 = 76,923 об/мин.

Корректирую передаточное число червячного редуктора.

u_ч.р. = u_общ /u_р. = 76,923 /3 = 25,641

N_д = N_ВВ/η_общ, η_общ – общий КПД привода.

η₀ = 0,99 – КПД опор каждого вала; η_ч.р. = 0,81 – КПД червячного редуктора; η_р. = 0,97 – КПД цилиндрического редуктора;

η_общ = η₀⁴ * η_ч.р. * η_р. = 0,99⁴ * 0,81 * 0,97 = 0,7546

N_д = N_ВВ / η_общ = 2,9 / 0,7546 = 3,843 кВт.

Принимаю электродвигатель 4А112МB6 у которого N_д = 4 кВт при n_д = 1000 об/мин.

 

ω = π * n/30 = 13*3,14/30 = 1,3606 c-1; N = T*ω; T = N/ω= 2900/1,3606 = 2131,412 H*м N4 = NВВ/η0 =3018,959; N3 = N4/(η0*ηч.р.) =3880,385; N2 = N3/η0 =4039,963; N1 = N2/(η0*ηр.) =4339,380; n4 = nВВ = 13; n3 = n4*uч.р. =390; n2 = n3 =390; n1 = n2*uр. =1000;

1.2 Выбор электродвигателя по мощности

Таблица (1.1)

№ вала	N,Вт	n, об/мин	ω, с-1	Т, Н*м
1(Ш1)	4339,380		122,46	35,435
2(К2)	4039,963		40,82	98,9701
	3880,385		40,82	95,0608
	3018,959		1,3606	2218,843
ВВ.			1,3606	2131,412

 

Расчет зубчатых колес редуктора

Расчет зубчатых колес на контактную прочность

σ_Н = 270/a_w * ≤[σ]_H (2.1)

 

a_w = a – межосевое расстояние; Т₂ – крутящий момент на валу зубчатого колеса; b₂ – ширина колеса; u – передаточное отношение пары зацепления;

К_Н = К_Ha * К_Hβ * К_Нv – комплексный коэффициент. К_Ha – учитывает неравномерность распределения нагрузки между зубьями; К_Hβ – учитывает неравномерность распределения нагрузки по ширине венца; К_Нv – зависит от скорости и степени точности передачи. Предварительно принимаем К_Н = 1,3

Допускаемое контактное напряжение [σ]_H определяется по формуле

[σ]_H = σ_{Н lim b}* K_HL/[n]_H, где σ_{Н lim b} – предел контактной выносливости при базовом числе циклов нагружения;

K_HL – коэффициент, учитывающий число циклов(в большинстве случаев принимают K_HL = 1); [n]_H – коэффициент безопасности; для колес из нормализованной и улучшенной стали, а также при объемной закалке принимаю [n]_H = 1,1.

σ_{Н lim b} определяются по формулам (см. таблицу 2.1)

 

 

Таблица 2.1

Способы термохимической обработки зубьев	Твердость поверхностей зубьев	Сталь	σН lim b, МПа
Нормализация или улучшение	< HB 350	Углеродистая и легированная	2 HB + 70
Объемная закалка	38….50 HRC	Углеродистая и легированная	18 HRC + 150
Поверхностная закалка	48….54 HRC	Углеродистая и легированная	17 HRC +200
Цементация и нитроцементация	56….63 HRC	Низкоуглеродистая	23HRC
Азотирование	57….67 HRC	Легированная (38ХМЮА)

 

Принимаю материал из низкоуглеродистой Стали 45, термообработка – цементация и нитроцементация, твердость НRC = 59. Тогда σ_{Нlim b} = 23НRC = 1357 МПа.

[σ]_H = σ_{Нlim b}* K_HL/[n]_H = 1357 * 0,8 = 1085,6 МПа

 

Определяю межосевое расстояние по формуле

a_w = 41,8*(u+1)* ,

где Т₂ – крутящий момент на валу колеса, берется из таблицы 1.1; Ψ_ba = b₂/ a_w – коэффициент ширины зубчатого венца. Принимаю Ψ_ba = 0,35

a_w = 41,8*(u+1)* =41,8*(3+1)* = 53,5 мм.

 

 

Принимаю a_w = 55 мм.

m = m_n = (0,01…0,02) * a_w = (0,01…0,02) *55 = 0,55 мм.

Выбираю модуль m_n = 1 мм.

Принимаю β = 10⁰ – угол наклона зубьев.

z_Σ = 2*a_w* cos β/m_n = 2 * 55 * (cos10)/1 = 108,24

Определяю числа зубьев шестерни и колеса

z₁ = z_Σ/(u+1)= 108,24/(3+1)= 27

z₂ = z₁*u = 27*3 = 81

cosβ = (z₁+z₂)* m_n/(2a_w) = (27+81)*1/2*55=0,981

β= 11⁰18¹

 

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные:

d₁ = m_n* z₁/ cos β = 1*27/0,981 = 27,52 мм;

d₂= m_n*z₂/ cos β = 1*81/0,981 = 82,56 мм.

Проверка: а_w= (d₁+d₂)/2 = (27,52+82,56)/2 = 55 мм.

Диаметры вершин зубьев:

d_a1 = d₁ + 2m_n = 27,52 + 1*2 = 29,52 мм;

d_a2 = d₂ +2 m_n = 82,56 + 1*2 = 84,56 мм;

ширина колеса b₂ = Ψ_ba * a_w = 0,35 * 55 = 19,25 мм;

ширина шестерни b₁ = b₂ + (2…10) = 19,25 + 5 = 24,25 мм.

Определяю коэффициент ширины шестерни по диаметру:

Ψ_bd = b₁/ d₁ = 24,25/27,52 = 0,881.

Определяю окружную скорость и степень точности передачи:

V = ω₁* d₁/2 = 122,46 * 27,52/ 2*10³ = 1,6 м/с, здесь ω₁ – угловая скорость

шестерни (таблица 1.1).

Принимаю 8- ю степень точности.

 

К_Н = К_Ha * К_Hβ * К_Нv (предварительно принял К_Н = 1,3). Симметричное расположение колес.

К_Ha = 1,09; К_Hβ = 1,12; К_Нv = 1

К_Н = К_Ha * К_Hβ * К_Нv = 1,09*1,12*1 = 1,22

Проверка контактных напряжений по формуле (2.1)

σ_Н = 270/a_w * = 270/53,5* =

1036,7 МПа < [σ]_H = 1085,6 МПа – условие выполнено