, . . , , , , , . , . () - , (, , , ..). .
, , . .
( ) . , . , , . ( , , ..).
, n 1,2,, n, . , i, .
, . k :
k = 1+3,2 lgn.
. 10-20. ∆ :
∆ = (max- xmin) /k.
, , .
1: m(/) n=36 . , m. :
I | |||||||||
M | 1,8 | 32,7 | 3,6 | 1,9 | 25,1 | 25,4 | 5,3 | 6,6 | 24,7 |
I | |||||||||
M | 6,9 | 7,7 | 25,2 | 8,8 | 23,0 | 9,7 | 11,3 | 20,7 | 21,2 |
I | |||||||||
M | 21,8 | 12,7 | 21,5 | 13,3 | 21,8 | 13,0 | 14,5 | 15,8 | 14,1 |
I | |||||||||
M | 15,2 | 17,2 | 16,3 | 17,9 | 13,5 | 16,6 | 15,1 | 17,0 | 15,0 |
|
|
: k= 1+3,2 lgn= 1=3,2∙lg36≈7 , .
0 35 /.
∆m=(mmax- mmin)/k= 35-0/7= 5 /.
:
∆m,/ | 05 | 510 | 1015 | 1520 | 2025 | 2530 | 3035 |
,/ | 2,5 | 7,5 | 12,5 | 17,5 | 22,5 | 27,5 | 32,5 |
ni | 7,5 | 8,5 | |||||
ni/n | 0,0833 | 0,1666 | 0,2084 | 0,2362 | 0,1944 | 0,0833 | 0,0278 |
: , , , , ( , 1). (. 1).
.1.
, :
F(0)=0
F(5)= F(0)+n1/n= 0+0,0833= 0,0833
F(10)= F(5)+n2/n= 0,0833+0,1666= 0,2499
F(15)= F(10)+n3/n=0,2499+0,2084=0,4583
F(20)= F(15)+n4/n= 0,4583+0,2362=0,6945
F(25)= F(20)+n5/n= 0,6945+0,1944= 0,8889
F(30)= F(25)+n6/n= 0,8889+0,0833= 0,9722
F(35)= F(30)+n7/n= 0,9722+0,0278= 1.
.2.
. 2. ;
( ) ( )
; s2 .
n , , .. n→∞ : →M s2→D .
2. , , 1.
:
M =1/36(1,8+32,7++15,0) = 15,4 /;
D = 1/35(1/8-15,4)2+(32,7-15,4)2++(15,0-15,4)2= 53,2(/)2;
σ ≈ s = /.
3.
5, 3, 7, 10, 5, 5, 2, 10, 7, 2, 7, 7, 4, 2, 4.
. n = 15.
,
2, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 10, 10.
xi | ||||||
ni |
4. , , -
: 5, 6, 8, 2, 3, 1, 4, 1.
. : 1, 1, 2, 3, 4,
|
|
5, 6, 8. (13.1).
= 1/8 (1+1+2+3+4+5+6+8) = 3,75.
(13.3).
D ~ =8/7 (1/8 (1+1+4+9+16+25+36+64) - 3,752) = 6,21.
, 1, ,
d X ~= 1. n = 8, hX ~= 0,57 (3+4) =3,5.
: ; s2=6,21; dx=1; hx=3,5.