ЗАДАНИЕ
1. Определить значение среднего коэффициента теплоемкости исследуемого материала при трех-четырех температурных режимах.
2. Построить график зависимости коэффициента теплопроводности от средней температуры материала.
Оценить погрешность полученных экспериментальных результатов.
4. Составить отчет по выполненной работе.
ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
По закону Фурье плотность теплового потока в процессе кондукции в твердом теле определяется величинами температурного градиента и коэффициента теплопроводности, т.е.
Вт/м2, (3.1)
где 
- коэффициент теплопроводности, характеризующий способность различных веществ проводить теплоту. Он численно равен количеству теплоты, переносимой кондукцией через 1 м2 изотермической поверхности в секунду при градиенте температуры 1 К/м.
Коэффициент теплопроводности, таким образом, зависит от температуры, давления и рода вещества, а для изоляционных материалов на его величину также существенно влияют плотность, структура, пористость и влажность.
Градиент температуры характеризует направление максимального изменения температуры в температурном поле. Температурное поле в сплошных средах описывается дифференциальным уравнением теплопроводности и условиями однозначности, характеризующими тепловое взаимодействие рассматриваемого тела с окружающей средой. Для данного случая дифференциальное уравнение имеет вид:
(3.2)
где T – температура, K;
- время, с;
X, Y, Z – прямоугольные координаты;
, м2/с, коэффициент температуропроводности материала;
с, r - соответственно теплоемкость и плотность материала в Дж/(кг×К) и кг/м3.
Решение уравнения (3.2) для бесконечно длинной цилиндрической стенки (1>>d) при стационарных граничных условиях 1-го рода имеет вид
(3.3)
или
,К (3.4)
где 
- температура на внутренней и внешней поверхностях цилиндрической стенки, °С;
d, d1, d2 – диаметры цилиндрической стенки соответственно для произвольной внутренней и внешней цилиндрических поверхностей;
l – длина цилиндрической стенки, м;
Q – тепловой поток через стенку, Вт.
Из уравнения (3.4) следует, что если в процессе эксперимента измерить тепловой поток Q, проходящий через цилиндрическую стенку заданных размеров (d1, d2, l) и температуру двух произвольных цилиндрических поверхностей стенки (например, внутренней и наружной) 
и 
при установившемся тепловом режиме, то можно вычислить средний коэффициент теплопроводности материала стенки:
, Вт/(м×К) (3.5)
Если определить зависимость коэффициента теплопроводности от температуры, то рассчитанное по формуле (3.5) значение l следует отнести к средней температуре
, (3.6)
Если изменить тепловой поток Q, то соответственно изменится температурное поле в стенке. Это позволяет измерить коэффициент теплопроводности при различных температурах материала и получить его зависимость от температуры. Если зависимость по опытным данным оказывается в пределах погрешности эксперимента, то можно считать в пределах этой погрешности постоянной величиной. В противном случае зависимость коэффициента теплопроводности от температуры необходимо учитывать.
Схема экспериментального стенда показана на рис. 3.1.
Исследуемый образец материала l в форме полого цилиндра диаметром 40/27 мм и длиной l =1 м плотно установлен на керамической трубке, внутри которой расположен электрический нагреватель из нихромовой проволоки. На нагревательный элемент подается выпрямление переменное напряжение через выключатель ВК и лабораторный автотрансформатор типа РНО-5.
Электрическая мощность, подводимая к нагревательному элементу, измеряется методом амперметра-вольтметра. В стационарном состоянии поток теплоты, создаваемый нагревателем 2, полностью проходит радиально через исследуемый образец. За счет тепловой изоляции торцевые потери стенок у исследуемого образца сведены к нулю.
Температура внутренней поверхности образца измеряется тремя (хромель-копель) термопарами Т1, Т2 и Т3, а наружной – термопарами Т4, Т5 и Т6 одной и той же градуировки. ЭДС термопар измеряется с помощью образцового потенциометра 6 ПП-63 класса 0,05.
Все термопары подключены к потенциометру по схеме с «холодным спаем» через многоточечный переключатель термопар 7 ПТМ-12. Холодные спаи термопар термостатируются в сосуде Дюара 8, наполненном тающим льдом с температурой 0°С. Перевод показаний термопар в градусы производится по стандартным градуировочным таблицам для термопар типа ХК (прилож. /1/).
При отсутствии льда сосуды Дюара заполняются дистиллированной водой. Температура холодных спаев 
, 
измеряется ртутным образцовым термометром.
 |
По данным измерений вычисляется средняя температура холодных спаев:
, К. (3.7)
В этом случае при расшифровке показаний термопар следует ввести поправку на температуру холодного спая путем суммирования измеренной прибором термоЭДС термопар 
и величиной термоЭДС при температуре 
, 
, взятой по градуировочным таблицам (прилож. /1/). Следовательно, в этом случае
, мВ (3.8)
Изменение температурного режима установки производится по заданию преподавателя с помощью автотрансформатора.
ПРОВЕДЕНИЕ ОПЫТОВ
Перед проведением опытов студенты должны ответить на контрольные вопросы и подготовить протокол измерений. После проверки преподавателем готовности студентов разрешается приступить к проведению эксперимента.
Внимание: включение установки производится только лаборантом или преподавателем!
После подачи электрического напряжения на стенд измеряется температура холодных спаев 
и устанавливается первый из заданных преподавателем режим работы. Так как опыты на стенде должны проводиться в стационарном режиме, то начало измерений должно производиться не ранее одного часа после установки заданного режима. Установление стационарного режима контролируется следующим образом: периодически через каждые 2-3 минуты производится запись показаний потенциометра. Если ЭДС термопар изменится не более чем на 0,01…0,02 мВ за это время, то режим можно считать установившимся и после двух контрольных серий замеров можно перейти к основным измерениям.
На установившемся режиме основные измерения производятся не менее трех раз по каждому прибору. Рекомендуется следующая форма протокола измерений:
Таблица 3.1
| № режимов | № серии замеров | I, А | U, В | Показания термопар | |||||||||||
| Т1 | Т2 | Т3 | Т4 | Т5 | Т6 | ||||||||||
| мВ | К | МВ | К | мВ | К | мВ | К | мВ | К | мВ | К | ||||
| среднее | |||||||||||||||
| № режимов | № серии замеров | I, А | U, В | Показания термопар | |||||||||||
| Т1 | Т2 | Т3 | Т4 | Т5 | Т6 | ||||||||||
| мВ | К | МВ | К | мВ | К | мВ | К | мВ | К | мВ | К | ||||
| среднее | |||||||||||||||
| среднее | |||||||||||||||
| Среднее |
Внимание. Результаты измерений и их первичной обработки обязательно обсуждаются с преподавателем, после чего можно переходить к следующему режиму работы установки.
Тепловой поток через исследуемый образец определяется мощностью электрического нагревателя
, Вт (3.9)
Среднее значение температуры на внутренней 
и наружной 
поверхностях образца определяется по формулам
, К (3.10)
, К (3.11)
Средняя температура образца определяется по формуле:
, К (3.12)
Среднее значение коэффициента теплопроводности материала при температуре 
рассчитывается по формуле (3.5).
Обработка результатов
Обработке подлежат результаты только тех измерений, которые получены в стационарном процессе теплопроводности.
По найденным значениям коэффициента теплопроводности строится график зависимости.l = f(T)
Результаты расчетов оформляются протоколом следующей формы, куда вносят усредненные показания приборов:
