Тема 1. Расчет конструкций, взаимодействующих с деформирующимся основанием

ДОНБАССКАЯ НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ СТРОИТЕЛЬСТВА И АРХИТЕКТУРЫ

Кафедра «Основания, фундаменты и подземные сооружения»

Методическое пособие

по решению типовых задач по спецкурсу «Здания и сооружения в сложных инженерно-геологических условиях»

 

(для студентов специальности «Промышленное и гражданское строительство»)

 

Макеевка ДонНАСА – 2006

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

 

ДОНБАССКАЯ НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ СТРОИТЕЛЬСТВА И АРХИТЕКТУРЫ

Кафедра «Основания, фундаменты и подземные сооружения»

Методическое пособие

по решению типовых задач по спецкурсу «Здания и сооружения в сложных инженерно-геологических условиях»

 

(для студентов специальности «Промышленное и гражданское строительство»)

 

 

Утверждено на заседании кафедры ОФиПС

Протокол № от 24.05.2004 г.

 

 

Макеевка ДонНАСА – 2006

 

УДК 699.8:622.83

 

Методическое пособие по решению типовых задач по спецкурсу «Здания и сооружения в сложных инженерно-геологических условиях» (для студентов специальности «Промышленное и гражданское строительство») /Петраков А.А., Дружко Е.Б., Сухоруков К.В.–Макеевка: ДонНАСА, 2006.–30 с.

Приведены примеры решения типовых задач по основным темам спецкурса «Здания и сооружения в сложных инженерно-геологических условиях» содержащие условие задачи, краткую теорию вопроса, расчетную схему, алгоритм решения и результаты расчетов. Рекомендована необходимая нормативная и справочная литература.

Пособие предназначено для студентов специальности «Промышленное и гражданское строительство».

 

Составили: Петраков А.А., д.т.н., профессор;

Дружко Е.Б., д.т.н., профессор;

Сухоруков К.В., ассистент.

 

 

Ответственный за выпуск: Сухоруков К.В., ассистент.

 

Утверждено на заседании кафедры ОФиПС. Протокол № _____

от «___» _____________ 2006 г.

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

Стр.

 

Введение………………………………………………………………………..........5

 

Тема 1. Расчет конструкций, взаимодействующих с

деформирующимся основанием. Задача № 1…………………….............6

 

Тема 2. Подрабатываемые территории. Задачи № 2, 3, 4………………….........11

 

Тема 3. Просадочные грунты. Задачи № 5, 6…………………………….............24

 

Тема 4. Набухающие грунты. Задача № 7…………………………………..........30

 

Тема 5. Засоленные грунты. Задача № 8…………………………………............33

 

Тема 6. Насыпные грунты. Задача № 9……………………………………..........36

 

Литература…………………………………………………………………............40

ВВЕДЕНИЕ

Перспективы промышленного и гражданского строительства неизбежно связаны с усложнением инженерно-геологических условий застраиваемых участков, поскольку территории с благоприятными условиями строительства осваивались в первую очередь. Кроме того, из-за техногенной деятельности человека могут ухудшаться инженерно-геологические условия уже застроенных территорий или отдельных участков.

В связи с вышеизложенным в программу обучения студентов специальности «Промышленное и гражданское строительство» включен специальный курс «Здания и сооружения в сложных инженерно-геологических условиях», составной частью которого является освоение навыков решения практических инженерных задач, связанных с особенностью работы сооружений в таких условиях.

Настоящее методическое пособие разработано в соответствии с действующими нормативными документами:

- СНиП 2.02.01-85* Основания зданий и сооружений. М.: Стройиздат, 1985.

- СНиП 2.01.09-91. Здания и сооружения на подрабатываемых территориях и просадочных грунтах. М.: Стройиздат, 1992.

-Руководство по проектированию зданий и сооружений на подрабатываемой территории, ч. II. – М.: Стройиздат, 1986.

В пособии приведены примеры решения типовых задач по основным темам курса:

- Расчет конструкций, взаимодействующих с деформирующимся основанием.

- Подрабатываемые территории.

- Просадочные грунты.

- Набухающие грунты.

- Засоленные грунты.

- Насыпные грунты.

Методологической основой пособия явилась концепция перехода на дистанционные формы обучения.

Для избавления студентов от рутинного поиска в справочниках и интерполяции коэффициентов распределения давления под фундаментом, в условиях задач приводятся их готовые значения в табличной форме.

К каждой задаче дается краткая теория вопроса, составляется расчетная схема и приводится сам расчет. В тех случаях, когда для решения задачи требуется проведение однотипных расчетов для множества точек, дается алгоритм решения задачи, пример расчета только для одной или нескольких характерных точек, а все конечные результаты расчетов сводятся в итоговую таблицу.

Порядок расчетов и форма представления результатов могут быть изменены при условии, что они дают правильный окончательный ответ.

 

Тема 1. Расчет конструкций, взаимодействующих с деформирующимся основанием

Задача № 1

Определить коэффициент осевой жесткости основания плитного фундамента размерами 10´10 м в центральной точке и посередине стороны. Глубина заложения фундамента d = 2 м, давление по подошве Р = 300 кПа. Геологический разрез представлен суглинком мощностью 12 м, подстилаемым скальным грунтом. Характеристики суглинка: удельный вес g = 20 кН/м³; модуль общей деформации Е = 20 МПа, модуль упругих деформаций Е_el = 60 МПа. Осадку основания определять методом послойного суммирования, используя коэффициенты распределения дополнительных давлений по глубине, приведенные в табл. 1.1 и 1.2.

Таблица 1.1

При l /b = 1, b=10 м

Zi, м
aо		0,96	0,8	0,600	0,449	0,336
aу		0,98	0,96	0,88	0,8	0,703

Таблица 1.2

При l /b = 2, b=5 м

Zi, м
aо		0,869	0,589	0,389	0,266	0,189
aу		0,975	0,869	0,724	0,589	0,477

 

Теория

При расчете конструкций на деформирующемся основании в расчетную схему задачи вводится модель основания. Наибольшее распространение для инженерных расчетов получила модель линейно-деформирующегося основания, характеризующегося тремя коэффициентами жесткости: коэффициентом осевой жесткости С_z (коэффициент жесткости при равномерном сжатии основания); коэффициентом изгибной жесткости С_j (коэффициент жесткости учитывающий неравномерное сжатие основания от действия момента) и коэффициент сдвиговой жесткости С_х, учитывающий сдвиг фундамента от действия горизонтальной силы.

Общий вид зависимостей для определения коэффициентов жесткости линейно-деформируемого основания будет иметь вид

(1.1)

(1.2)

(1.3)

где Р – среднее давление под подошвой фундамента;
Р_max – давление в краевой точке подошвы фундамента, вызванное его поворотом;
N_x – горизонтальная сила, вызывающая сдвиг фундамента;
S – осадка фундамента;
S_max – вертикальное перемещение краевой точки фундамента, вызванное его поворотом;
D – горизонтальное перемещение фундамента при сдвиге;
А – площадь подошвы фундамента.

Распределительные свойства грунтов основания учитываются определением переменного коэффициента жесткости, исходя из раздельного учета упругих S_{e l} и остаточных осадок S_{р l}:

(1.4)

При определении остаточных осадок по всем расчетным вертикалям следует принимать такое же распределение дополнительных напряжений по глубине, как и для вертикали по центру подошвы фундамента, используя в формуле расчета осадки модуль остаточных (пластических) деформаций грунта Е_{рl .}

Упругие осадки основания по расчетным вертикалям следует определять, используя модуль упругих деформаций Е_еl с учетом неравномерного распределения вертикальных нормальных напряжений по горизонтальным сечениям сжимаемой толщи. Значения этих напряжений по любой вертикали, расположенной в пределах или за пределами фундамента можно определять методом угловых точек [1].

Методы определения модулей остаточных и упругих деформаций изложены в приложении 12 [2].

Окончательный вид зависимостей для определения коэффициентов жесткости линейно-деформируемого основания имеет вид

(1.5)

(1.6)

(1.7)

где Е – модуль деформаций грунта;
w_z, w_j, w_x – безразмерные коэффициенты, определяемые в зависимости от соотношения сторон подошвы фундамента (табл. 12 [3]);
n – коэффициент Пуассона грунта.

Для инженерных расчетов допускается пользоваться соотношениями

;

Таким образом, расчетная схема конструкции, учитывающая взаимодействие ее с основанием, представляет собой расчетную схему самой конструкции (балка, плита, рама и т.д.), опирающуюся на линейно-деформируемое основание, характеризующееся тремя коэффициентами жесткости C_z, C_j, С_х.

 

Алгоритм решения:

* Определяем модуль пластических деформаций грунта .

* Разбиваем толщу суглинков на элементарные слои мощностью h_i = 2 м < 0,4 b.

* Строим эпюры бытовых s_zg и дополнительных давлений под центром плиты s_{zp ( o )} и серединой стороны s_{zp (у)} (для оси, проходящей через середину стороны, используется метод угловых точек).

* Находим нижнюю границу сжимаемой толщи (в нашем случае она будет определяться подстилающим скальным грунтом).

Рис. 1. Расчётная схема.

* Находим дополнительные давления в центре каждого элементарного слоя s_zp,i.

* Для центральной точки находим методом послойного суммирования упругую и пластическую составляющие осадки и, суммируя их – общую осадку

* Для точки посредине стороны плиты находим только упругую составляющую S_el, т.к. пластическая составляющая будет такой же, как и для центральной точки.

* Рассчитываем коэффициенты жесткости под центром фундамента и серединой стороны.

 

Решение:

Определим дополнительное давление на уровне подошвы фундамента:

кПа.

Определим модуль пластической деформации грунта:

МПа

Дальнейший расчет выполняем в табличной форме.

 

Определение коэффициента осевой жесткости в центральном сечении фундамента.

Определяем упругую и пластическую осадку в центре фундамента.

Таблица 1.3

№№ точки	z,   м	szg,   кПа	ao	кПа	zi,   м	sz,i,   кПа	, м	, м
			0,96				0,0068	0,0136
			0,8				0,0061	0,0122
			0,606				0,0049	0,0098
			0,449				0,0037	0,0074
			0,336				0,0027	0,0054
							å = 0,0242	å = 0,0484

 

Суммирование осадки производится до скального грунта, т.к. условие выполняется ниже.

 

Определение коэффициента осевой жесткости основания под серединой стороны.

Вычисляем упругую составляющую осадки S_{e l (с)} от суммарного дополни-

тельного давления в угловой точке двух фундаментов размером 5´10 м.

Таблица 1.4

№№ точки	z,   м	szg,   кПа	aу	, кПа	zi,   м	szp,i,   кПа	, м
			0,975	126,75			0,0034
			0,869	112,97			0,0032
			0,724	94,12			0,0028
			0,589	76,57			0,0023
			0,477	62,01			0,0018
							å = 0,0135

Центр плиты

Общая осадка составляет м

Коэффициент жесткости основания кН/м³

Середина стороны

Общая осадка составляет м

Коэффициент жесткости основания кН/м³