Эквивалентная схема замещения диэлектрика с потерями

Раздел 9. Классификация электротехнических материалов (ЭТМ). История применения ЭТМ. Физика диэлектриков.

 

Лекция №20

1. Диэлектрические потери
2. Эквивалентная схема замещения диэлектрика с потерями.
3. Виды диэлектрических потерь.

Диэлектрические потери

Диэлектрическими потерями Р (Вт) называют ту часть энергии приложенного электрического поля, которая рассеивается в диэлектрике за единицу времени. Эта энергия переходит в тепло, и диэлектрик нагревается.

При недопустимо высоких диэлектрических потерях электроизоляционная конструкция может нагреться до температуры теплового рушения, т.е. наступит электротепловой пробой.

Диэлектрические потери электроизоляционных материалов и конструкций часто характеризуют тангенсом угла диэлектрических потерь tgδδ — угол, дополняющий до 90° угол сдвига фаз между током и напряжением (угол φ) в емкостной цепи) (рис. 1):

 

Величина tgδ является важной характеристикой диэлектриков. Она определяет диэлектрические потери в материале: чем больше tgδ, тем более высокие (при прочих равных условиях) диэлектрические потери. Для наиболее широко применяемых диэлектриков tgδ имеет значение в пределах от 0,0001 до 0,03. О величине диэлектрических потерь участка изоляции и некоторых радиодеталей (конденсаторов, катушек индуктивности и т.п.) можно судить также по значению их добротности Q(2):

 

Диэлектрические потери могут быть как при постоянном, так и при переменном напряжении. При постоянном напряжении потери обусловлены только током сквозной

проводимости, и величина диэлектричских потерь в данном случае зависит (об-

ратно пропорционально) от значений удельных объемного и поверхностного сопротивлений. При переменном напряжении диэлектрические потери возникают под действием как тока сквозной проводимости, так и релаксационных видов поляризации. В сильных электрических полях (в постоянном и переменном) дополнительно возникают ионизационные потери.

 

Эквивалентная схема замещения диэлектрика с потерями.

Чтобы изучить диэлектрические потери какого-либо материала, необходимо рассмотреть конденсатор с этим материалом в цепи переменного напряжения. Конденсатор с исследуемым диэлектриком, имеющий емкость С, рассеиваемую мощность Р и угол сдвига фаз между током и напряжением ср, заменим эквивалентной схемой, в которой к идеальному конденсатору активное сопротивление подключено либо параллельно — параллельная эквивалентная схема, либо последовательно — последовательная эквивалентная схема. Эти эквивалентные схемы замещения диэлектрика с потерями должны быть выбраны так, чтобы расходуемая в них активная мощность была равна мощности Р, которая рассеивается в конденсаторе с исследуемым диэлектриком, а ток опережал бы напряжение на тот же угол ср. Эквивалентные схемы вводятся условно и не объясняют механизма диэлектрических потерь. Величины емкости идеального конденсатора и активного сопротивления для параллельной и последовательной схем

замещения обозначим соответственно Ср и R, С_S, и r.

Параллельная эквивалентная схема замещения диэлектрика с потерями и векторная диаграмма токов в ней представлены на рис.2, из которого видно, что активная составляющая тока I_a совпадает по фазе с напряжением U, а реактивная составляющая тока I г опережает напряжение на угол, равный 90°. Значения соответствующих токов равны (3)

 

 

 

Из треугольника токов следует, что (4)

 

 

 

Рис.3. Последовательная эквивалентная схема замещения диэлектрика с потеря-

ми (а), соответствующие ей векторная диаграмма напряжений (б) и треугольник со-

противлений (в)

 

Последовательная эквивалентная схема замещения диэлектрика с потерями и соответствующие ей векторная диаграмма напряжений и треугольник сопротивлений, представленные на рис.3, показывают, что активная составляющая напряжения совпадает по фазе с током I а реактивная составляющая напряжения U r отстает от тока

на угол 90°.

Если треугольник напряжений (3, б) разделить на постоянную величину тока I, получим треугольник сопротивлений (в), из которого имеем (5)

 

Величину рассеиваемой мощности Р при постоянном напряжении можно определить с помощью закона Джоуля— Ленца(6):

При переменном напряжении эта величина в общем виде равна (7)

Для параллельной схемы замещения, используя выражение (7) и

векторную диаграмму токов, изображенную на рис. 2, б, получим

 

Подставив в это выражение из (3) значение тока I получим

 

Приравняв друг к другу правые части выражений (8) и (9), (4) и (5), определим соотношения между Ср и С_S, а также между R и r (10, 11):