Создание теории электромагнитной индукции

Исторически закон Ленца послужил одним из источников построения математической теории электромагнитной индукции. Впервые математическую теорию электромагнитной индукции начал разрабатывать Франц Нейман (1798—1895) в работах, относящихся к 1845—1847 годах.

При определении величины электродвижущей силы индукционного тока Нейман использовал две основные гипотезы. Согласно первой гипотезе, электродвижущая сила индукции, возникающая в элементе линейного проводника в результате его движения относительно контура с постоянным током или магнита, пропорциональна скорости этого движения. Эта гипотеза следует из экспериментальных данных, полученных Фарадеем и другими.

Вторая гипотеза заключается в том, что электродвижущая сила индукции в проводнике пропорциональна проекции на направление его движения силы, которая действует на него со стороны контура с током или магнита, когда по нему протекает индукционный ток, равный единице. Эта гипотеза возникла у Неймана под влиянием закона Ленца, который как раз устанавливает связь между электромагнитной индукцией и силами, действующими между токами или током и магнитом.

Новые соображения по поводу закона электромагнитной индукции были высказаны в 1845 году немецким ученым Густавом Теодором Фехнером (1801-1887), который объяснял явление электромагнитной индукции, исходя из представления о силах, действующих между движущимися зарядами.

Он предполагал, что электрический ток есть одновременное движение по проводнику положительных и отрицательных электрических частиц в противоположных направлениях с одинаковыми по абсолютной величине скоростями. При этом он считал, что электрические частицы взаимодействуют между собой по закону Кулона, только если они находятся в покое. Если же они движутся, то силы, действующие между ними, иные, зависящие от скоростей и направления движения. Это следует, по его мнению, из закона Ампера, из которого можно определить и зависимость таких сил от скорости и направления движения.

Если принять предположение Фехнера. то действительно можно дать качественное объяснение явлению электромагнитной индукции.

Идеи Фехнера были положены в основу теории электромагнитных явлений, развитой в 1846 году Вильгельмом Эдуардом Вебером (1804—1891).

Он также исходит из представления, что электрический ток представляет собой движение положительных и отрицательных электрических зарядов в противоположные стороны. Между зарядами действуют силы притяжения и отталкивания, зависящие от расстояния, а также от их относительной скорости и ускорений.

Для того чтобы установить выражение для силы, действующей между электрическими зарядами, Вебер обращается к закону Ампера. Учитывая, что сила тока пропорциональна величине движущихся зарядов и их скорости, а также принимая во внимание закон Кулона, Вебер определяет, что сила, действующая между двумя электрическими зарядами е и е', такова:

Здесь a — постоянная, r —расстояние между зарядами, а сила направлена по прямой, соединяющей заряды.
Закон Вебера имел общий характер. Для случая неподвижных зарядов из этого закона непосредственно следовал закон Кулона.

Из закона Вебера можно вывести закон Ампера. Наконец, этот закон можно было использовать для количественной теории электромагнитной индукции, получив те же результаты, что и Нейман.

Таким образом, теория Вебера объединила основные известные тогда законы электрических и магнитных явлений. Она являлась в известном смысле вершиной в развитии электродинамики, основанной на принципе дальнодействия.