Изучение процесса перемешивания жидких смесей

 

Цель работы: повышение уровня знаний о процессе перемешивания на примере перемешивания жидких смесей.

Задачи работы:

1. Закрепить представления о процессе перемешивания жидкостей и об используемых характеристиках данного процесса.

2. Получить экспериментальные данные о влиянии конструктивных и режимных параметров на затраты энергии для перемешивания.

3. Развивать навыки применения критериальных оценок явлений.

4. Ознакомиться с автоматизированной системой измерений в среде LabVIEW.

 

Теоретические основы

Перемешивание заключается в измельчении элементов жидких, твердых или сыпучих сред и их равномерном перераспределении в пространстве. Смесительные аппараты могут рассматриваться одновременно как измельчители и переносчики вещества в пространстве.

Полнота и завершенность процесса перемешивания или в других терминах эффективность перемешивания или достигнутая однородность смеси может оцениваться величиной β, называемой коэффициентом неоднородности смеси:

где С_i, – величины концентрации рассматриваемого ингреди­ента смеси: текущая (в точке i) и средняя (ее математическое ожидание);

n – число точек измерения текущей концентрации;

i= 1, 2, …,n.

Соответственно характеристикой однородности смеси является величина R=1– β.

Введенную характеристику неоднородности смеси β можно назвать относительным средним отклонением концентрации рассматриваемого ингредиента смеси от средней ее величины или от математического ожидания концентрации. В связи с одинаковым физическим смыслом данного показателя и среднего квадратического отклонения при нормальном законе распределения случайных величин (σ) размерный показатель σ или его безразмерная величина ()также может использоваться как характеристика неравномерности перемешивания.

Приближенные оценки равномерности перемешивания могут выполняться по результатам измерения максимального диаметра капель дисперсной фазы смеси. По мере повышения равномерности перемешивания максимальный диаметр капель уменьшается. Преимуществом данного способа оценки равномерности перемешивания является простота анализа.

В практических измерениях однородности смеси поступают следующим образом. В ряде точек i перемешиваемого объема по заранее намеченной схеме одновременно отбирают пробы концентрации рассматриваемого компо­нента С_i и вычисляют среднюю величину , называемую математическим ожиданием, и коэффициент неоднородности смеси β по приведенной выше формуле. При необходимости находят максимальную ее величину.

Перемещение частиц в пространстве возможно за счет:

– механического перемещения рабочими органами смесителя;

– диффузионного перемещения силами молекулярного взаимодействия в эмульсиях, суспензиях и золях.

В сыпучих смесях диффузионного перемещения ингредиентов не наблюдается.

Механическое перемещение раздробленных частиц происходит одновременно с измельчением, когда частицы разрушаются при попадании между подвижным смесительным органом (ножом) и неподвижной декой. При этом разрушенные частицы переносится подвижным органом на некоторое расстояние, которое случайным образом изменяется в зависимости от ориентации разрушаемой частицы. Однако даже если в результате механического перемещения частиц не достигнуто идеального их распределения в пространстве, в эмульсиях, суспензиях и золях оно будет достигнуто через некоторое время за счет диффузии. Твердые и жидкие частицы дисперсной фазы в этих системах диффундируют, как и другие неоднородности, подчиняясь закону Фика.

В связи с отсутствием диффузионного перемещения твердых сыпучих частиц дисперсной фазы, распределенных в твердой же дисперсионной среде, их перемещение в пространстве определяется только механическим переносом. Механический перенос может сопровождаться или не сопровождаться измельчением частиц или конгломератов частиц системы.

Количество неоднородностей, находящихся в единице объема среды, можно называть их концентрацией (С). Соответственно процессы измельчения и перемещения неоднородностей в пространстве можно характеризовать как процессы уменьшения размеров и выравнивания концентраций неоднородностей в пространстве за счет механического и диффузионного процессов. Скорости этих процессов пропорциональны концентрациям (С) неоднородностей.

Приведенные рассуждения записываются следующим математическим выражением:

где δ – постоянная.

В этом уравнении знак минус означает, что с повышением скорости изменения концентрации сама концентрация уменьшается. Граничное условие: С=С_о при τ=0.

Процессы, в которых скорости изменения параметров пропорциональны самим параметрам, изменяются экспоненциально во времени, т.е.

Для эмульсий, суспензий и золей в первый период перемещения крупных неоднородностей их диффузионным перемещением можно пренебрегать. Однако по мере исчерпания возможностей механического перемещения неоднородностей, т.е. по мере уменьшения их размеров, диффузия остается единственным процессом, вызывающим выравнивание распределения неоднородностей в пространстве. За счет нее при любых параметрах эмульсий и суспензий со временем концентрация дисперсных частиц в дисперсионной среде выровняется.

Расход энергии на привод мешалок определяется на основании экспериментальных исследований однотипных конструкций. Результаты исследований для каждого типа мешалок обобщаются критериальными зависимостями.

В данном случае – это зависимость критерия Эйлера (Eu) от критерия Рейнольдса (Re) для конкретной конструкции смесителя

; =

C = Const; a = Const;

гдеN – мощность, затрачиваемая на перемешивание, Вт;

ρ – плотность перемешиваемого продукта, кг/м³;

n – частота вращения смесителя, об/мин;

d – наружный диаметр лопастей смесителя, d=0,04 м;

μ – динамическая вязкость перемешиваемого продукта.

Для каждой конструкции смесителя зависимостиEu = f(Re) сводятся в справочные данные и используются при проектировании.

 

Описание экспериментальной установки. Схема экспериментальной установки представлена на рис. 7.1.

В ней осуществляется перемешивание воды и минерального масла с образованием эмульсии. Перемешивание происходит в деже 1, с помощью месильных лопастей 2, вращающихся относительно неподвижных отбойных лопастей 3. Дежа подогревается снаружи потоком теплого воздуха, создаваемого феном 4. Месильные лопасти получают движение от шпинделя 5, приводимого электромотором 10 через клиноременную передачу 11.

Вращение дежи с валом 6 ограничено упором упругого стержня 8 в чувствительный элемент тензодатчика 9. Для этого упругий стержень связан держателем 7 с валом дежи. Вся конструкция укреплена на основании 14 с помощью стойки 12 и держателя столика 13. Шпиндель привода месильных лопастей и вал крепления дежи расположены соосно. За счет этого крутящий момент, передаваемый шпинделем месильным лопастям, оказывается связанным с крутящим моментом (М_кр), передаваемым дежой через упругий стержень на тензодатчик, выражением:

М_кр=r·Q, Дж,

а мощность N, затрачиваемая на перемешивание, определяется выражением:

Вт,

где Q – усилие на тензодатчике, Н;

r – радиус приложения усилия, r = 0,11 м;

n – частота вращения мешалки, Гц.

Установка снабжена тремя комплектами месильных лопастей и тремя комплектами наподвижных (отбойных) лопастей, что позволяет легко изменять конструкцию блока перемешивания.

Изменение вязкости перемешиваемой эмульсии реализуется ее подогревом с помощью фена.

Частота вращения шпинделя регулируется вариатором клиноременной передачи и измеряется перед началом эксперимента с помощью счетчика оборотов.

При вращении месильных лопастей происходит перемешивание эмульсии в деже. Крутящий момент, характеризующий энергию перемешивания, рассчитывается по усилию, регистрируемому тензодатчиком, по приведенной выше формуле.

Система измерений. На установке могут измеряться:

– усилие торможения дежи, Н (с помощью тензодатчика);

– температура перемешиваемой эмульсии, ^оС (термопарой);

– частота вращения шпинделя, об/мин (до начала эксперимента с помощью счетчика оборотов).

Установка снабжается лабораторным микроскопом, с помощью которого измеряется равномерность перемешивания ингредиентов суспензии.

Сигналы от тензодатчика и термопары вводятся в автоматический измерительный комплекс, построенный на базе персонального компьютера с использованием среды LabVIEW (Лаэбвью) – «Рабочее место конструктора виртуальных измерительных приборов».

В данной лабораторной работе на экран лицевой панели выводится мнемосхема экспериментальной установки и показания датчиков в зависимости от времени.

На графике обработки экспериментальных данных отобража­ются: мощность N, затрачиваемая на перемешивание, Вт критерий Эйлера, средний размер капель воды в смеси в зависимости от времени. Эти зависимости могут определяться для различных органов перемешивания. По окончании эксперимента выполняется регрессионный анализ зависимости размеров частиц воды в масле от времени, и результат представляется экспоненциальной зависимостью. Для получения зависимости критерия Эйлера от критерия Рейнольдса необходимо несколько раз повторить эксперимент при вариациях параметров, влияющих на критерий Рейнольдса и при измерениях вязкости смеси, которая в данной лабораторной работе не измеряется. Для определения равномерности перемешивания ингредиентов суспензии используется следующая

Рис. 7.1. Схема экспериментальной установки к лабораторной работе № 7: 1 – дежа; 2 – месильная лопасть; 3 – отбойная лопасть; 4 – фен; 5 – шпиндель; 6 – вал крепления дежи; 7 – держатель упругого стержня; 8 – упругий стержень; 9 – тензодатчик; 10 – двигатель; 11 – клиноременная передача; 12 – стойка; 13 – держатель столика; 14 – основание

r

Провода термопары

методика.

В заранее выбранные моменты времени из дежи отбираются микропробы эмульсии, и из них на предметное стекло микроскопа наносятся капли для последующего анализа. После окончания переходных процессов в каплях (они продолжаются около 5 минут), капли помещаются под микроскоп. Перемещая микрометрическим винтом столик микроскопа с предметным стеклом в поле зрения по прямой линии, измеряют средние размеры капель воды в смеси, используя для этого шкалу микроскопа. Результаты записывают. Используя приведенную в приложении программу обработки статистических данных аппроксимируют их экспоненциальной зависимостью от времени.

Рекомендуемые значения варьируемых параметров. При проведении экспериментов рекомендуется выбирать следующие исходные значения варьируемых параметров:

– частоты вращения шпинделя 12 об/мин;

– температура суспензии 30 ^оС;

– состав эмульсии: вода 100 мл; сало свиное топленое 200 мл.

Содержание лабораторной работы