Определение удельной теплоемкости твердого тела

 

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: калориметр, термометр, весы, испытуемые тела, мензурка (проградуированная в граммах), электронагревательный прибор.

 

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

 

– подтвердить экспериментально справедливость уравнения теплового баланса;

– вычислить удельные теплоемкости твердых тел;

– оформить в виде таблицы результаты измерений и вычислений;

– записать свои предложения по улучшению техники измерений и вычислений в данной работе.

 

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ ОПЫТА

 

Одним из основных физических понятий термодинамики является теплоемкость.

Теплоемкостью тела называется физическая величина, численно равная теплоте, которую надо сообщить телу для изменения ее температуры на 1 К в рассматриваемом термодинамическом процессе. С другой стороны, теплоемкость тела равна отношению теплоты dQ, сообщаемой телу, к изменению dT температуры тела в рассматриваемом термодинамическом процессе:

 

(2.1).

Теплоемкость тела зависит от его химического состава, массы тела и его термодинамического состояния, а также, как видно из определения, от вида процесса изменения состояния тела, в котором поступает теплота dQ.

Тепловые свойства однородных тел характеризуются значениями удельной и мольной (молярной) теплоемкости. Удельной теплоемкостью вещества называется физическая величина с, численно равная теплоте, которую надо сообщить одному килограмму вещества для изменения его температуры на 1 К в рассматриваемом термодинамическом процессе. Теплоемкость однородного тела можно определить как произведение массы тела m на удельную теплоемкость с его вещества:

 

или (2.2).

 

Таким образом, связь между dQ и dT для однородного тела имеет вид:

 

dQ = (2.3).

 

Молярной теплоемкостью называется физическая величина С, численно равная теплоте, которую нужно сообщить одному молю вещества для изменения его температуры на 1 К в рассматриваемом термодинамическом процессе:

 

С = Мс = (2.4),

 

где М – молярная масса вещества; С – его удельная теплоемкость в том же процессе.

Выражение (2.4) можно записать теперь в форме:

 

dQ = (2.5),

 

где = n – количество вещества.

Единицей измерения теплоемкости тела является 1 Дж/К, удельной теплоемкости – 1 Дж/кг^.К, молярной – 1 Дж/моль^.К.

Если нагревание происходит в условиях, когда объем остается постоянным, то соответствующая молярная теплоемкость называется теплоемкостью при постоянном объеме, или изохорической теплоемкостью, и обозначается С_v:

 

С_v = _v.

 

Если при нагревании постоянным остается давление, то теплоемкость называется теплоемкостью при постоянном давлении С_р (ее можно также назвать изобарической теплоемкостью):

 

С_р = _p.

 

Отметим, что для твердых тел непосредственному измерению доступна только теплоемкость при постоянном давлении, а не при постоянном объеме, так как из-за теплового расширения нельзя обеспечить постоянство объема тела. Однако вследствие малости изменения объема при нагревании различие между теплоемкостями С_р и С_v мало.

Экспериментально теплоемкость тела определяют, применяя уравнение теплового баланса. Пусть тело нагрето до температуры, которая выше температуры окружающей среды. Тогда, остывая, тело отдает некоторое количество тепла. По закону сохранения энергии в замкнутой системе количество тепла, полученное средой, должно быть в точности равно количеству тепла, отданного телом. В данной работе, остывая, испытуемое тело отдает тепло воде, находящейся в калориметре, и самому калориметру.

Пусть данное испытуемое тело массой m, нагретое до температуры t₀, опущено в калориметр с водой, температура которой t₁. В результате теплообмена температура воды и калориметра повышается до t₂, а температура тела понижается до t₂. Количество теплоты, отданное телом, равно:

 

Q_отд = cm (t₀ - t₂) (2.6),

 

где с – удельная теплоемкость испытуемого тела,

t₀ – начальная температура тела,

t₂ – конечная температура тела,

m – масса тела.

Количество теплоты, полученное калориметром и водой равно:

 

(2.7),

 

где и – масса и удельная теплоемкость калориметра,

и – масса и удельная теплоемкость воды,

t₁ – начальная температура воды,

t₂ – конечная температура воды.

По закону сохранения энергии в замкнутой системе:

 

Q_отд= Q_пол (2.8).

 

Тогда, подставляя формулы 2.6 и 2.7 в уравнение 2.8 и выражая искомую величину С, получим:

(2.9).

 

ЗАДАНИЕ

ОПРЕДЕЛИТЬ УДЕЛЬНЫЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ ТРЕХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ТЕЛ ИЗ РАЗЛИЧНЫХ МЕТАЛЛОВ

 

1. Определить значения масс тел – m_i, массы калориметра – , удельной теплоемкости воды – , удельной теплоемкости калориметра – .

2. Налить в калориметр отвешенное количество холодной воды массой комнатной температуры (примерно 150 г).

3. Измерить начальную температуру холодной воды t₁.

4. Нагреть воду в сосуде до кипения.

5. Поместить одно из испытуемых тел в кипящую воду на некоторое время. Температуру нагретого тела t₀ принять равной температуре кипения воды при нормальных условиях – 100 °С.

6. Поместить нагретое тело в калориметр с водой. Дождаться окончания теплообмена и измерить конечную температуру в калориметре – t₂.

7. Рассчитать удельную теплоемкость с_i испытуемого тела по формуле 2.9.

8. Определить аналогично удельные теплоемкости двух других тел.

9. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 3.

10. По значениям удельных теплоемкостей определить вещества, из которых изготовлены тела.

11.

12. Измерив линейные размеры тел, определить их плотности.

13. Провести расчет погрешностей и записать результат в соответствии с ГОСТом.

14. Записать выводы по лабораторной работе.

Таблица 3

№ п/п	М', кг	М", кг	m, кг	C', Дж/кг.К	C", Дж/кг.К	t0, 0C	t1, 0C	t2, 0C	C, Дж/кг.К