Диалектика симметрии и асимметрии

 

С давних времен симметрия форм, наблюдаемых в природе, производила на человека сильное впечатление. Он видел в симметрии порядок, гармонию, совершенство, вносимые всемогущим творцом в изначальный хаос.

Убеждение в том, что симметрия есть не что иное, как проявление мудрости творца, просуществовало фактически вплоть до нашего столетия. Очарование симметрией, мистическое преклонение перед ней сменилось пониманием действительного содержания симметрии.

Современный взгляд на симметрию: идея сохранения, выявление общего в объектах или явлениях, ограничение числа возможных вариантов. Симметрия связана с сохранением. Она выделяет в нашем изменчивом, динамичном мире инварианты, своеобразные «опорные точки». Тем самым в мир вносится порядок.

Симметрия выделяет общее, как в объектах, так и в явлениях. Мир многообразен, но в то же время он един; в его разнообразных проявлениях присутствуют черты общности. Параллель симметрия-общее, связана с параллелью симметрия-сохранение – обе выходят на законы сохранения. Симметрия предопределяет необходимость: она действует в направлении сокращения числа возможных вариантов. Симметрия накладывает ограничения на разнообразие структур молекул и кристаллов. Возможны лишь те процессы, которые согласуются с законами сохранения. Например, закон сохранения энергии делает невозможным вечный двигатель, а закон сохранения импульса «не позволяет самого себя поднять за волосы».

Итак, с идеей симметрии органически связаны идеи сохранения, общности, тождества и необходимости. Реальный мир – это мир, основанный на симметрии и асимметрии.

Связь между симметрией и вероятностью можно усмотреть, из формулы в теории вероятности Шеннона. Симметричному состоянию соответствует меньшая информация. Можно утверждать, что с повышением симметрии состояния возрастает его энтропия. Большей симметрии соответствует большая вероятность.

Симметрия действует в направлении ограничения числа возможных вариантов поведения систем. Необходимость действует в том же самом направлении. Асимметрия действует в направлении увеличения числа вариантов; в том же направлении действует случайность, но случайности создают новые возможности, порождают новые альтернативы.

Сокращая число возможных вариантов, симметрия и необходимость вносят в мир порядок (это мы оцениваем положительно). В то же время симметрия и необходимость, сокращая число альтернатив, могут привести к безвыходной ситуации, завести в тупик, создать обреченность, потерять интерес к жизни (мы это оцениваем отрицательно). В подобных «тупиковых» ситуациях жизненно важна спасительная случайность, способная разрушить симметрию, создать неожиданный выход из тупика.

Создавая новые возможности, новые альтернативы, асимметрия и случайность обеспечивает развитие, способствуют творческому поиску, появлению новой информации (мы оцениваем это положительно). В то же время асимметрия и случайность вносят дезорганизацию, увеличивают степень беспорядка в мире (оцениваем отрицательно). Обилие альтернатив, разнообразных вариантов может стать чрезмерным – тогда на помощь приходит упорядочивание в лице симметрии и необходимости.

Так и живем, находясь под воздействием, с одной стороны, симметрии и необходимости, с другой – асимметрии и случайности, «жизнь прожить – не поле перейти» и не каждому одинаково удается лавировать между этих «двух огней».

Красота как путеводная нить к истине, «красота спасет мир?»

Красота – понятие туманное, однако нет сомнений в том, что именно она служит источником вдохновения ученых. В некоторых случаях, когда дальнейший путь не ясен, именно математическая красота и изящество ведут ученых к истине. Между наукой и искусством существует множество параллелей, которые сразу же бросаются в глаза. Подобно художникам, каждый ученый имеет свой неповторимый стиль. Представления ученых о том, какой должна быть хорошая научная теория, удивительно схожи с аналогичными воззрениями представителей искусства. Корректной считается та теория, которая предположительно допускает экспериментальную проверку.

Можно ли из этого сделать вывод, что по отношению к асимметричным условиям вообще не может быть законов и что законы действуют только при наличии симметричных условий? Нет, нельзя.

Следует признать истинным и другой вывод: асимметричности условий не исключает существования закономерностей. Не исключаем асимметричность условий и инвариантности законов. Обоснованность этого положения в том, что симметрия – не единственны источник инвариантности, что инвариантность законов обеспечива­ется теми связями, которые входят в их содержание.

Таким образом, изучение связи между симметрией, асимметрией и законом дает возможность более глубоко представить и содержание этих категорий, и их роль в нашем познании.

История формирования понятия «симметрия» в науке начиналась с понимания ее как «од­нородность, соразмерность, пропорциональность, гармония». Философское значение принципов симметрии воспринималось как наиболее общая форма выражения принципа детерминизма. Принцип причинности имеет симметрический аспект: симметрия причин сохраняется в симметрии следствий.

Использование понятия «симметрия» рационально в двух значениях: во-первых, равновесие, во-вторых, нечто пропорциональное.

Симметрия объектов и симметрия у законов природы наблюдалась людьми в ревности, в частности при оражении объектов от глади вод. Ощущение симметрии отражения связывалось со сменой правого на левое и наоборот. То есть свойства зеркальной симметрии были изучены еще в древности. Симметрия кристаллизации льда, снега уже не относятся к зеркальной симметрии, также была известна в древности.

Симметрия объектов: объект является симметричным, если над ним можно произвести некоторые операции, в результате которых объект будет выглядеть точно так же, как и прежде сформулировал (Г. Вейль). В результате сформировалась классическая симметрия с основными понятиями симметрии и геометрии природных форм: ось симметрии, плоскость симмет­рии, центр симметрии. Операции симметрии: двустороннее от­ражение, повороты фигур вокруг определенных осей, трансля­ция и т.д. Все элементы симметрии конечных фигур встречают­ся и на бесконечных.

Позднее сформировалась криволинейная симметрия (гомология), симметрия подо­бия, многоцветная симметрия. Введено понятие об асимметрии.

Повторяемость видов симметрии в неживой и живой мате­рии. Основные виды классической симметрии в природе: зер­кальная (билатеральная), радиально-лучевая, шаровая. Основ­ной закон, объясняющий проявление симметричности природ­ных тел, закон Пьера Кюри: симметрия тела формируется под воздействием симметрии среды (на Земле это, прежде всего, сим­метрия сил земного тяготения). Наиболее вероятная эволюция форм симметрии: симметрия шара, двусторонняя симметрия, радиально-лучевая.

Симметрия в неживой и живой природе. Идеи Л. Пастера и В.И. Вернадского об отличии симметрии живых организмов от косной материи: преобладание в живой материи либо левых (в аминокислотах), либо правых изомеров (ДНК-РНК) - дисимметрия в живой природе, запрет на наличие пятой оси симмет­рии в неживой материи.

Симметрия в физике – свойство физических законов, де­тально описывающих поведение систем, оставаться инвариант­ными (неизмененными) при определенных преобразованиях, которым могут подвергнуться входящие в них величины.

Явные симметрии, непосредственно наблюдаемые, напри­мер симметрии пространства и времени или выводимые из за­конов сохранения.

Скрытые симметрии: скрытость симметрии исходной си­туации, возникающая после неустойчивого симметричного со­стояния.

Принципы и законы симметрии. Пространственно-временные, геометрические или внешние и связанные с ними за­коны сохранения.

1. Сдвиг времени, т.е. изменение начала отсчета, времени не меняет физических законов. Время однородно. Из инвариантности физических законов относительно этого преобразования вытекает закон сохранения энергии.

2. Сдвиг системы отсчета пространственных координат не меняет физи­ческих законов. Однородность пространства. Из этой симмет­рии вытекает закон сохранения импульса.

3. Поворот системы отсчета пространственных координат оставляет физические за­коны неизменными. Изотропность пространства. Закон сохра­нения момента импульса.

4. Законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Принцип относительности. Закон сохранения скорости движения центра масс изолирован­ной системы.

5. Фундаментальные физические законы не изме­няются при обращении знака времени. Все соответствующие процессы в природе обратимы во времени. Необратимость, на­блюдаемая в макромире, имеет статическое происхождение и связана с неравновесным состоянием Вселенной.

6. Зеркальная симметрия природы: отражение пространства в зеркале не ме­няет физических законов.

7. Замена всех частиц на античастицы (операция зарядового сопряжения) не изменяет характера про­цессов природы.

Иерархия принципов симметрии в физике. Зеркальная симметрия и зарядовое сопряжение сохраняются только при сильных и электромагнитных взаимодействиях. При слабых взаимодействиях эти симметрии нарушаются.

Внутренние симметрии, описывающие специфические свойства элементарных частиц.

1. При всех превращениях эле­ментарных частиц сумма электрических зарядов частиц остает­ся неизменной. Закон сохранения электрического заряда.

2. За­кон сохранения бариационного заряда.

3. Закон сохранения лептонного заряда. В современных теориях принимается, что только электрический заряд сохраняется. Барионный и лептонный заряды, возможно, не сохраняются строго, хотя экспери­ментально это не обнаружено.

4. Изотопическая инвариант­ность: зарядовая независимость сильных взаимодействий. Гейзенберг: протон и нейтрон – два различных состояния нуклона.

5. Симметрия (закон), связанная с сохранением нового кванто­вого числа, – странности. При сильных и электромагнитных взаимодействиях сумма странностей всех частиц остается неиз­менной.

Теория взаимодействий элементарных частиц развивается благодаря принципам симметрии. Роль принципа симметрии в познании весьма велика, например, из соображений симметрии Дираком были постулированы античастицы, Д.И. Менделеевым сформулирован периодический закон и т.д. Общенаучность принципов симметрии многократно подтверждается в таких научных методах как аналогия, анализ, синтез, моделирование, принцип подобия.