Аналитические показатели динамики

Тема. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО - ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

Ряды динамики

 

С течением времени явления общественной жизни постоянно меняются. Подвергаются изменениям их объем, уровень, структура. Для исследования этих изменений строятся ряды динамики.

Рядами динамики называются ряды расположенных в хронологическом порядке показателей, характеризующих развитие изучаемого явления во времени.

Ряды динамики включают два основных элемента: показатели времени - t, соответствующие им уровни развития изучаемого явления - Y. Уровни рядов динамики выражают количественную оценку развития изучаемого явления во времени.

Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные моменты времени. Особенности моментных рядов динамики:

- уровни этого ряда повторяются друг в друге;

- уровни этого ряда не отражают длину периода, в течение которого сохраняется их размер;

- уровни не обладают свойством суммарности.

Интервальные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений за отдельные интервалы времени.

Особенности интервальных рядов динамики:

- уровни этих рядов не повторяются друг в друге, т.е. являются новыми по отношению к предыдущему периоду;

- уровни ряда отражают длину периода, за который они приведены;

- уровни интервального ряда обладают свойством суммарности, т.е. их можно складывать.

В зависимости от исследуемых показателей ряды динамики делятся на следующие виды:

- ряды абсолютных величин, в которых уровни представлены абсолютными величинами;

- ряды средних величин, уровни которых представлены средними величинами;

- ряды относительных величин, уровни которых представлены относительными величинами.

Задачи, решаемые с помощью рядов динамики:

- характеристика уровней развития изучаемых явлений во времени;

- анализ динамики изучаемых явлений посредством системы статистических показателей;

- выявление основной тенденции развития (тренда) и ее количественная оценка;

- изучение периодических (сезонных) колебаний;

- интерполяция и экстраполяция (прогнозирование).

Аналитические показатели динамики

 

В результате сопоставления уровней динамических рядов вычисляются аналитические производные показатели. Эти показатели могут быть вычислены цепным и базисным способом. При цепном методе каждый последующий уровень сопоставляется с предыдущим, а при базисном - с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения.

1. Абсолютный прирост (D Y)- это разность значений двух уровней ряда динамики:

а) базисный (D Y_б)– исчисляется как разность между сравниваемым уровнем ряда Yi и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения Yо:

 

, (7.1)

 

б) цепной (D Y_ц) – это разность между сравниваемым уровнем ряда Yi и уровнем, ему предшествующим Y_i-1:

 

, (7.2)

 

где - значение показателя в i -ом периоде;

- значение показателя в предшествующем i-1 периоде;

- значение показателя в базисном периоде.

2. Темп роста (Т)– это отношение двух уровней ряда. Может выражаться в виде коэффициента или в процентах:

а) базисный (Т _б) – исчисляется как отношение сравниваемого уровня ряда Yi и уровня, принятого за постоянную базу сравнения Yо:

 

, (7.3)

 

б) цепной (Т D_ц) – исчисляется как отношение сравниваемого уровня ряда Yi и уровня, ему предшествующего Y_i-1:

 

, (7.4)

 

3. Темп прироста (Т D)– это отношение абсолютного прироста к сравниваемому уровню. Он характеризует абсолютный прирост в относительных величинах:

а) базисный (Т D_б) – исчисляется как отношение абсолютного базисного прироста D Yб _i и уровня, принятого за постоянную базу сравнения Yо:

, (7.5)

 

; ; .

 

б) цепно й(Т D_ц) – исчисляется как отношение цепного прироста D Yц _i и уровня, ему предшествующего Y_{i- 1}:

 

, (7.6)

 

; ; .

 

Между показателями темпа роста и прироста существует взаимосвязь: темп прироста всегда на единицу меньше темпа роста, выраженного в коэффициентах и на 100% меньше темпа роста, выраженного в %:

 

, (7.7)

 

, (7.8)

 

, (7.9)

4. Ускорение:

а) абсолютное (D абс) - разность между абсолютным изменением за данный период и абсолютным приростом за предыдущий период равной длительности. Измеряется показатель только в цепном варианте:

 

, (7.10)

 

Отрицательное значение показателя говорит о замедлении роста. Ускорение, равное нулю, характеризует прямолинейную тенденцию. Постоянное ускорение характеризует параболическую тенденцию;

б) относительное (D отн)- это отношение двух цепных темпов прироста - последующего к предыдущему:

 

, (7.11)

 

5. Темп наращивания (Тн) – это отношение цепных абсолютных приростов к уровню, принятому за постоянную базу сравнения:

 

, (7.12)

 

6. Абсолютное значение одного процента прироста (К1%) – это отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженное в процентах. Иначе его можно получить делением значения предыдущего уровня ряда на 100:

 

, (7.13)

 

Абсолютное значение одного процента прироста показывает, насколько весом каждый % прироста, какое содержание за ним скрывается.

Основные аналитические показатели динамики представлены в табл. 7.1.

Таблица 7.1