Простое токовое зеркало.
Рис. 18 Схема простого токового зеркала на биполярных транзисторах
Запишем значение управляющего тока:
Найдем значение выходного тока в зависимости от тока управления. Т.к. в микроэлектронном исполнении транзисторы практически одинаковы и для схемы простого токового зеркала 
, следовательно 
. А управляющий ток определяется как 
. С учетом двух последних выражений можно записать:
, отсюда 
;
Ф. 5
при b=100 отношение 
, т.е. разбаланс составляет 2%.
при достаточном большом b 
. Благодаря последнему свойству эта схема источника тока и получила свое название - «токовое зеркало».
Предыдущий анализ транзисторной пары токового зеркала был проведён в предположении полной идентичности обоих транзисторов. Рассмотрим, что происходит в реальной ситуации, когда это предположение не выполняется. Например, даже у 2-х ИС - транзисторов идентичной конструкции, которые расположены в непосредственной близости друг к другу на одном кристалле ИС, существуют небольшие различия в электрических характеристиках. Наиболее важное различие между двумя идентичными транзисторами состоят в ширине базы W.
Это различие в ширине базы проявляется в различных коэффициентах усиления по току и становится причиной появления напряжения смещения Uсм.
25. Разновидности схем простого токового зеркала: токовое зеркало с уменьшенным значением выходного тока.
Ещё один способ получения выходного тока, кратного управляющему, состоит во включении дополнительного резистора в цепь эмиттера выходного транзистора.
Рис. 19 Схема источника тока с уменьшенным значением выходного тока
Найдем отношение токов коллектора для этой схемы См. Рис. 19
Найдем отношение токов коллектора:
; или в другом виде 
Ф. 6
Таким образом управляющий ток и выходной ток связаны соотношением:
Ф. 7
По этой формуле, зная необходимое значение выходного тока можно рассчитать значение сопротивления RЭ2.
Т.о. введение резистора в цепь эмиттера позволяет получить малые значения выходного тока. Это очень важно, т.к. во многих интегральных схемах требуются токи порядка микроампер или меньше. И если использовать схему простого токового зеркала, то в качестве управляющего сопротивления необходимо применять мегаомные сопротивления, изготовление которых в полупроводниковых интегральных схемах невозможно или сопряжено с определенными трудностями.
Кроме уменьшения значения выходного тока при неизменном управляющем токе, введение резистора в цепь эмиттера изменяет в лучшую сторону значение выходной проводимости.
Для расчета выходной проводимости g0 для этой схемы источника тока необходимо записать полное уравнение для выходной проводимости транзистора (стр.564, Соклоф «АИС»).
Для этой схемы IК=IВЫХ, ZЭ=RЭ2, ZБ -динамическое сопротивление относительно базы VT2, состоящее из параллельно включенного сопротивления RУПР и динамического сопротивления транзистора VT1 в диодном включении. Сопротивление транзистора в диодном включении определяется по формуле:
Т.к. rа<<RУПР, то 
. И с учетом того, что 
и 
выражение для выходной проводимости примет вид
Произведя замену в соответствии с Ф. 6:
и с учетом того, что 
, получим следующее выражение для выходной динамической проводимости:
Ф. 8
Найдем относительное изменение выходного тока в % по формуле:
и если сравнить полученное выражение с аналогичной формулой для простого токового зеркала (см. Ф. 3), то видно, что введение резистора в цепь эмиттера уменьшает относительное изменение выходного тока в 
раз.
Найдем коэффициент влияния источника питания для данной схемы. Нам известно следующее выражение связывающее выходной и управляющий ток:
Возьмем производную управляющего тока по выходному току:
Произведя замену с учетом Ф. 6 получим следующее выражение производной выходного тока:
Или в другом виде:
Разделив левую и правую часть на IВЫХ, а затем умножив на ¶IУПР получим следующее выражение:
Разделив левую и правую часть на ¶UПИТ получим выражение для КВИП:
Т.о. КВИП данной схемы меньше КВИП.ТЗ в раз.
Рассчитаем температурную нестабильность выходного тока источника тока с уменьшенным значением выходного тока. Для этого необходимо взять производную от выходного тока по температуре с учетом того, что управляющий ток зависит от температуры и jT прямо пропорционально зависит от температуры: 
Разделив левую и правую часть на IВЫХ получим следующее выражение:
или
Перенесем выражение с ТКIВЫХ в левую часть и выразим ТКIВЫХ:
Ф. 9
26. Разновидности схем простого токового зеркала: токовое зеркало с эмиттерными сопротивлениями.
Источник тока с эмиттерными сопротивлениями
Значительно лучшие характеристики имеют ИТУТ с эмиттерными резисторами, показанные на рис. 2. Многоколлекторные p-n-p-транзисторы легко реализуются в стандартном биполярном техпроцессе при использовании горизонтальных (латеральных) структур.
При рабочих токах, удовлетворяющих условию
где VRMIN — наименьшее падение напряжения на эмиттерных резисторах; различие эмиттерных токов DIэ/Iэ ИТУТ будет определяться не DUбэ транзисторов, а разбросом сопротивлений эмиттерных резисторов DRэ/Rэ. При этом для типовых значений DUбэ = 1 мВ DRэ/Rэ = 1% различие токов уменьшится с DIэ/Iэ = exp(DUбэ/jt) = 1,0392 до DIэ/Iэ = DRэ/Rэ = 1,01. Для небольшого диапазона изменения входного тока подстройкой сопротивления эмиттерных резисторов можно добиться компенсации влияния базового тока на коэффициент передачи и получить К = 1.
Другими преимуществами ИТУТ с эмиттерными резисторами является возможность получения широкого диапазона коэффициентов передачи, т.к. он определяется отношением сопротивлений эмиттерных резисторов, увеличенное выходное дифференциальное сопротивление, температурная стабильность выходного тока, обусловленная отрицательной обратной связью (ООС) через эмиттерные резисторы, малый уровень выходного шума.
Эмиттерный резистор уменьшает уровень выходного шума источника тока, особенно значительно при высоком сопротивлении базовой области, что важно для современных ИС, которые из-за предельно малых размеров имеют значительные сопротивления полупроводниковых областей эмиттера, базы, коллектора. Главным недостатком ИТУТ с эмиттерными резисторами является нелинейность их передаточной характеристики, которая в первом приближении (без учета эффекта Эрли и конечного значения β транзисторов) описывается выражениями, приведенными в табл. 1.
Так как коэффициент передачи определяется отношением резисторов только при напряжении на эмиттерных резисторах, превышающем 10jt =260 мВ, то затруднено применение ИТУТ с эмиттерными резисторами в микромощных и низковольтных схемах.
• коэффициент передачи определяется отношением эмиттерных резисторов только в области больших токов, а при малых — отношением площадей эмиттерных переходов;
• эффект Эрли значительно изменяет величину коэффициента передачи. Только при больших токах, когда начинает проявляться действие эмиттерных резисторов, выходное сопротивление увеличивается, и влияние выходного напряжения на коэффициент передачи уменьшается с 4 до 0,34 %/В.
26. Разновидности схем простого токового зеркала: токовое зеркало с эмиттерными сопротивлениями.
Рис. 20 Схема токового зеркала с эмиттерными сопротивления
Рассчитаем значения токов для этой схемы. Значение управляющего тока рассчитывается по формуле:
Для этой схемы можно записать:
или в другом виде:
Запишем выражения для токов коллектора
Найдем отношение токов коллектора:
;
Возьмем логарифм от левой и правой части:
или в другом виде
В случае небольшого разброса токов логарифмом можно пренебречь:
, или в другом виде:
Ф. 10
Рассчитаем значение выходной проводимости. Для расчета выходной проводимости g0 для этой схемы источника тока необходимо записать полное уравнение для выходной проводимости транзистора:
Для этой схемы IК=IВЫХ, ZЭ=RЭ2, ZБ -динамическое сопротивление относительно базы VT2, состоящее из сопротивления RУПР включенного параллельно с динамическим сопротивлением транзистора VT1 в диодном включении и с сопротивлением RЭ1. Сопротивление ZБ » RЭ1. С учетом этого запишем значение для выходной проводимости:
27. Разновидности схем простого токового зеркала: токовое зеркало Уилсона.
Рис. 21 Схема токового зеркала Уилсона
Простое ТЗ обладает одним недостатком: выходной ток несколько изменяется при изменении выходного напряжения, т.е. выходное сопротивление схемы не бесконечно. Это связано с тем, что при заданном токе транзистора VT2 напряжение UБЭ (и, следовательно, ток коллектора) слегка меняется в зависимости от коллекторного напряжения (проявление эффекта Эрли).
Источник тока, представленный на Рис. 21 обеспечивает высокую степень постоянства выходного тока. VT1 и VT2 включены как в обычном ТЗ. Благодаря транзистору VT3 потенциал коллектора транзистора VT1 фиксирован и на удвоенную величину падения напряжения на диоде ниже, чем напряжение питания. Транзистор VT3 можно рассматривать как элемент, который передаёт ток в нагрузку.
Взаимная компенсация базовых токов. Для анализа будем считать все транзисторы идентичными. Запишем выражение для тока I3:
(*)
Ток I2 в свою очередь определяется из соотношения:
.
Ток коллектора VT2 равен току коллектора VT1 и определяется из соотношения:
Подставив в выражение (*) выражение для тока I2, а затем и выражение для тока Iк2 получим:
(**)
и в случае равенства b базовые токи равны и предыдущее выражение примет вид:
Разбаланс токов из-за наличия напряжения смещения рассчитывается аналогично схеме простого токового зеркала:
Ф. 11
Расчет значения выходного тока для получения заданного тока.
Т.к. для токового зеркала Уилсона ток I3 = I1 и записав уравнения по 2-му закону Кирхгофа для цепи (U+)-(UR1)-(Uбэ3)-(Uбэ1)-(U-) получим следующее уравнение:
Определение выходной динамической проводимости
Выходная динамическая проводимость g0 определяется по формуле:
и показывает на сколько изменится выходной ток при изменении выходного напряжения на 1В. Понятно, что чем лучше источник тока, тем меньше проводимость и при идеальном источнике тока равна 0.
Для определения динамической выходной проводимости этой схемы представим динамическую проводимость между коллектором и эмиттером транзистора VT3 gКЭ в виде проводимости, внешней по отношению к транзистору. Считая, что выходное напряжение изменилось на величину DUВЫХ, определим соответствующее изменение выходного тока DIВЫХ. Тогда отношение DIВЫХ к DUВЫХ определит выходную проводимость g0.
Рис. 22 Динамическая выходная проводимость токового зеркала Уилсона
Изменение выходного тока DIВЫХ, проходящего через VT2, вызовет равное изменение тока через VT1. Если считать, что ток питания I1 остается постоянным, то изменение базового тока транзистора VT3 равно -DIВЫХ. Это изменение базового тока транзистора VT3 вызовет изменение тока коллектора на -bDIВЫХ.
Кроме того, изменение выходного напряжения DUВЫХ повлечет за собой изменение тока через gКЭ на gКЭ×DIВЫХ. Складывая токи на коллекторе VT3 получаем:
Приводя подобные члены при IВЫХ в левой части, получаем:
,
откуда динамическая проводимость равна:
Ф. 12
Выходная динамическая проводимость для токового зеркала Уилсона в (1+b) раз меньше чем для схемы простого токового зеркала.
Расчет температурной нестабильности выходного тока
TKI - температурный коэффициент тока определяется по формуле:
и показывает относительное изменение тока при изменении температуры на 1 градус. Для нахождения TKI3 необходимо взять производную от выходного тока по температуре и разделить на ток I3. Т.к. ток I3 равен току I1, а I1 определяется следующим выражением:
то необходимо продифференцировать это выражение по температуре:
Разделив полученное выражение на I3 получим выражение для TKI3:
28. Разновидности схем простого токового зеркала: высокоточные источники тока.
Высокоточные ИТ: Целый ряд высокоточных повторителей тока показан на рис. 9. В большинстве решений максимальное выравнивание входного и выходного тока достигают за счет схемотехнического подобия входных и выходных цепей. Аналитические выражения для коэффициентов передачи повторителей тока приведены в табл. 2.
Для максимального увеличения точности повторения тока необходимо избежать использования части входного тока для управления ИТ. Такое схемотехническое решение возможно при использовании полевых транзисторов. В ИТ на рис. 10а ПТУП J1 обеспечивает базовый ток транзисторов Q1, Q2, не потребляя входного тока. При уменьшении входного тока Iinp значительно уменьшается суммарный базовой ток Q1 и Q2, в результате чего напряжение на обратно смещенном переходе затвор-исток J1 (потенциал затвора выше, чем истока) увеличивается, и коллекторный переход входного транзистора Q1 может сместиться в прямом направлении. Избежать потери работоспособности ИТ при малых входных токах можно при использовании технологического процесса, гарантирующего получение напряжения отсечки величиной 0,5...0,6 В с малым технологическим разбросом, что весьма проблематично.
Другим решением может быть применение модифицированного ИТ, показанного на рис. 10б, в котором введен дополнительный ПТУП J2 с закороченным переходом затвор-исток. Для исключения влияния базовых токов на режим работы и предотвращения прямого смещения коллекторного перехода Q1 необходимо, чтобы в диапазоне допустимых входных токов, температур и разброса параметров полевых транзисторов выполнялись условия:
Выполнение неравенства (12) можно обеспечить при интегральном исполнении за счет выбора ширины канала ПТУП в соответствии с выражением:
Соотношение (8) показывает, что для увеличения выходного дифференциального сопротивления источника тока необходимо увеличивать сопротивление эмиттерного резистора. Этот подход используется в каскодных ИТ, в которых вместо высокоомного резистора используется выходное дифференциальное сопротивление транзистора. Типичный представитель каскодного ИТ — "токовое зеркало Уилсона" (рис. 11). Более сильный эффект можно получить при использовании составных каскадов на БТ и р-ПТУП (рис. 12), что подтверждают результаты моделирования. 
29. Источники опорного напряжения: Основные соотношения. Влияние ОС на выходное сопротивление ИОН.
Источник напряжения - элемент электрической схемы, который вырабатывает выходное напряжение U0, не зависящее от величины нагрузки источника напряжения, или, что то же, от источников напряжения и тока.
Источник опорного напряжения характеризуется следующими параметрами:
n номинальное выходное напряжение - UВЫХ;
n выходное динамическое сопротивление 
n температурная нестабильность выходного напряжения 
:
n коэффициент влияния источника питания 
:
Несмотря на то, что не возможно создать идеальный источник напряжения, как и идеальный источник тока, можно сконструировать электронные схемы, близко аппроксимирующие характеристики идеального источника напряжения, которые используются по отдельности или совместно. Один способ базируется на использовании свойства транзистора преобразовывать импеданс, что в свою очередь связано со свойством усиления транзистора по току. Другой способ базируется на свойствах усилителя с отрицательной обратной связью.
Рис. 23 Влияние выходного сопротивления источника опорного напряжения на выходное напряжение источника
Рассмотрим действие эмиттерного повторителя на выходное сопротивление источника опорного напряжения.
Рис. 24 Эмиттерный повторитель
Определим выходное сопротивление этой схемы:
Как видно из последней формулы, сопротивление базы уменьшается в b+1 раз.
Для уменьшения выходного сопротивления применяют ОУ с ООС
Рис. 25 Схема операционного усилителя с отрицательной обратной связью
Запишем выражение для выходного напряжения данной схемы:
Раскроем скобки и перенесем члены с UВЫХ в левую часть:
Выразим выходное напряжение:
Как видно из последней формулы значение сопротивления R при включении отрицательной обратной связи уменьшается в 1+КU раз.
30. Источники опорного напряжения: Простейший источник опорного напряжения.
Рис. 26 Простейший источник опорного напряжения
Определим напряжение на выходе источника UВЫХ. Напряжение на базе транзистора VT1 определяется как сумма напряжения стабилитрона и падения напряжения на диоде:
Напряжение на эмиттере транзистора VT1 меньше напряжения на базе приблизительно на 0.6В и с учетом этого можно записать:
Определим выходное динамическое сопротивление. Выходное динамическое сопротивление определяется по формуле:
Ф. 13
Для получения выражения для расчета выходного динамического сопротивления необходимо найти выражение для изменения выходного напряжения при изменении выходного тока. При больших изменениях выходного тока IВЫХ (IЭ) изменяются:
1. 
- напряжение UБЭ согласно формуле
, где Iэт - тепловой ток эмиттера;
2. Базовый ток транзистора, что вызывает изменение падения напряжения на омическом сопротивлении базы - 
;
3. Ток через стабилитрон, из-за изменения базового тока, что ведет к изменению напряжения на стабилитроне - 
;
Таким образом изменение выходного напряжения будет определяться тремя составляющими:
Ф. 14
Найдем все эти три слагаемых в выражении Ф. 14
1. Изменение напряжения Uбэ определяется следующим образом:
Ф. 15
2. Изменение падения напряжения на омическом сопротивлении базы определяется по формуле:
Ф. 16
3. Изменение напряжения на стабилитроне, с учетом того что изменение тока через стабилитрон равно изменению базового тока, определяется следующим образом:
Ф. 17
Подставив выражения Ф. 15, Ф. 16, Ф. 17 в Ф. 14 получим необходимое выражение для изменения выходного напряжения при изменении выходного тока:
Разделив конечное выражение для DUВЫХ на DIВЫХ получим искомое выражение для расчета выходного динамического сопротивления:
Как видно это уравнение совпадает с уравнением для выходного сопротивления эмиттерного повторителя.
31. Источники опорного напряжения: ИОН на стабилитронах.
Простейший метод получения опорного напряжения состоит в том, что нестабилизированное входное напряжение прикладывают через токоограничивающий резистор к стабилитрону (рис.12а)
Рис. 12. Схемы ИОН на стабилитронах
Качество стабилизации оценивается коэффициентом
Кст = DUвх /DUоп,
который называется коэффициентом стабилизации. Для схемы на рис. 12а коэффициент стабилизации
Кст = 1 + R/rст,
и составляет обычно от 10 до 100. Здесь rст - дифференциальное сопротивление стабилитрона. Оно приблизительно обратнопропорционально току, протекающему через стабилитрон, поэтому при заданном входном напряжении увеличением сопротивления резистора R невозможно добиться повышения коэффициента стабилизации. Важным фактором для выбора стабилитрона является величина шумовой составляющей напряжения стабилизации, которая сильно возрастает при малых величинах тока. Недостатком схемы на рис. 12а является относительно высокое выходное сопротивление (десятки ом), которое также возрастает при уменьшении тока через стабилитрон. Другим недостатком является большой разброс напряжений стабилизации, который даже для прецизионных стабилитронов достигает 5% от номинального значения.
Существенного повышения коэффициента стабилизации можно достичь, если токоограничивающий резистор заменить источником стабильного тока, например, на полевом транзисторе. В этом случае Кст может превысить 1000.
Можно существенно улучшить характеристики источника опорного напряжения, если использовать в его составе операционный усилитель (рис. 12б). Коэффициент стабилизации в такой схеме определяется главным образом коэффициентом влияния источников питания Kв.ип в используемом ОУ и может достигать величины порядка 10000. Выходное сопротивление этой схемы составляет десятые доли ома. Поскольку напряжения на входах ОУ практически равны, выходное напряжение источника опорного напряжения
Uвых = Uоп(1 + R2/R1)
и не может быть меньше напряжения стабилизации стабилитрона. Применение ОУ позволяет также путем подгонки соотношения сопротивлений резисторов R2/R1 достичь высокой точности опорного напряжения.
Таким образом, колебания выходного напряжения источника опорного напряжения, выполненного по схеме на рис. 12б, при реальных изменениях входного напряжения и нагрузки не превышают 1 мВ. Существенно бoльшие значения имеют температурные колебания опорного напряжения. Температурный коэффициент напряжения стабилизации стабилитрона (ТКН) определяется как отношение относительного приращения напряжения стабилизации к приращению температуры:
ТКН = DUст /(Uст DТ).
Для большинства стабилитронов он находится в пределах +/-1· 10-3 К -1. Для малых напряжений стабилизации он отрицателен, для больших - положителен. Минимума по абсолютной величине этот коэффициент достигает при напряжениях стабилизации около 6 В. Стабилитроны, имеющие ТКН в пределах +/- 1· 10-5 К -1, называют опорными диодами и используют в схемах источников опорного напряжения на напряжения обычно свыше 7,5 В. Примером такого источника опорного напряжения может служить ИМС МАХ671С, обеспечивающая выходное напряжение 10 В с точностью 0,01% при Кст=20000, ТКН=3· 10-6 К-1 и токе потребления 9 мА. Другой пример - AD586 (отечественный аналог - 1009ЕН2) создает выходное напряжение 5 В с точностью 0,05% при Кст=10000, ТКН=2· 10-6 К-1 и токе потребления 3 мА.
Рекордными характеристиками для этого класса ИОН обладает 5-вольтовая ИМС VRE3050 производства Thaler Corporation - ТКН=0,6· 10-6 К-1, точность 0,01%, выходное сопротивление 0,025 Ом.
Для повышения температурной стабильности в некоторые ИМС источников опорного напряжения (например, LM199/299/399, отечественный аналог - 2С483) встраивают термостаты с нагревательным элементом. Обе части схемы (нагреватель и ИОН) изготавливаются на одном кристалле, который помещается в теплоизолированном корпусе. Это позволяет достичь ТКН <= 1· 10-6 К-1 в диапазоне температур от -25°С до +85°С. Недостаток такого решения - довольно большая мощность, потребляемая источником опорного напряжения (около 400 мВт при 25°С).
34.Температурная компенсация: общие положения.
Температурно независимый источник опорного напряжения - электрическая схема, предназначенная для получения выходного напряжения, не зависящего от температуры. Конечно, практически невозможно достичь полной независимости от температуры, особенно в широком температурном диапазоне.
Изменение выходного напряжения схемы источника опорного напряжения с температурой называется температурным коэффициентом напряжения, или .
Температурный коэффициент выходного напряжения ТКUВЫХ - самая важная характеристика источника опорного напряжения. В большинстве случаев желательно, чтобы опорное напряжение как можно меньше зависело от напряжения питания; иными словами, чтобы было реализовано заметное уменьшени е потребляемой мощности. Кроме того, желательно, чтобы выходное напряжение как можно меньше зависело от тока в нагрузке, или выходного тока, то есть схема должна иметь низкое выходное сопротивление. Источник напряжения, следовательно, сочетает низкий ТКU, низкое выходное сопротивление.
Поскольку все электронные компоненты, используемые в схемах опорного напряжения, имеют некоторый ТКU, основные компоненты подбираются так, чтобы имели место компенсирующие эффекты, приводящие по крайней мере номинально к ТКU=0 при данной температуре. Такой метод носит название термокомпенсация. Простейшим примером термокомпенсации служит последовательное включение стабилитрона и диода. Как известно, прямой и обратносмещенный p-n переход имеют разные знаки температурных коэффициентов, хотя и разные по величине, т.о. достигается частичная температурная компенсация.
