Расчет схемы стабилизации напряжения на нагрузке при помощи кремниевого стабилитрона

А.С. Низов

А.Н. Штин

К.Г. Шумаков

 

ЭЛЕКТРОНИКА

ЗАДАЧИ (Часть I)

 

Посвящается 50-летию

Уэмиит – УрГАПС – УрГУПС

 

 

Екатеринбург

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

«Уральский государственный университет путей сообщения»

(УрГУПС)

Кафедра «Электроснабжение транспорта»

 

А.С. Низов

А.Н. Штин

К.Г. Шумаков

 

ЭЛЕКТРОНИКА

ЗАДАЧИ (Часть I)

Методические указания для решения задач

 

 

 

Екатеринбург

А. С. Низов, А. Н. Штин, К. Г. Шумаков Электроника (часть I),Методические указания для решения задач.– Екатеринбург, УрГУПС, 2007.–37 с.

В методических указаниях приведены справочные материалы и методика решения задач по курсу «Электроника». Предназначены для студентов специальности «Электроснабжение железных дорог» дневного и заочного обучения. Они могут быть использованы также студентами специальности «Электрический транспорт».

Методические указания рассмотрено и одобрено на заседании кафедры «Электроснабжение транспорта» протокол №2 от 26 октября 2006 г.

Текстовая часть составлена в соответствии с ГОСТ 2.105–95 «Общие требования к текстовым документам».

 

Авторы: А.С. Низов, профессор кафедры «Электроснабжение транспорта», УрГУПС, канд. техн. наук, доцент.

А. Н. Штин, доцент кафедры «Электроснабжение транспорта»,
УрГУПС, канд. техн. наук, доцент.

К. Г. Шумаков, аспирант кафедры «Электроснабжение транспорта»
УрГУПС.

 

 

Рецензенты: Б. С. Кулаков, доцент кафедры «Электрическая тяга», канд. техн. наук, доцент.

Л. А. Фролов, старший преподаватель кафедры
«Электроснабжение транспорта», УрГУПС.

 

 

Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС) 2007

СОДЕРЖАНИЕ

 

1 Определение параметров силового диода по его Вольт-амперной характеристике.......................................................................................
2 Расчет схемы стабилизации напряжения на нагрузке при помощи кремниевого стабилитрона...................................................................
3 Определение h –параметров биполярного транзистора при включении его в схеме с общей базой.........................................................
4 Графо – аналитический расчет однокаскадного усилителя звуковой частоты.............................................................................................
5 Расчет однокаскадного ключевого усилителя...................................
Список использованных источников....................................................

 

1 Определение параметров силового диода по его Вольт – Амперной характеристике

 

Условие задачи

 

Дана классификационная вольт-амперная характеристика (ВАХ) силового диода (рисунок 1.1). По осям отложены средние значения величин. Необходимо определить:

1) напряжение пробоя (U_(BR));

2) повторяющееся импульсное обратное напряжение (U_RRM);

3) класс диода (K);

4) рабочее импульсное обратное напряжение (U_RWM);

5) неповторяющееся импульсное обратное напряжение (U_RSM);

6) максимально допустимый средний прямой ток (I_{FAV М});

7) импульсное прямое падение напряжения (U_FM);

8) пороговое напряжение (U_(TO));

9) дифференциальное сопротивление (r_T);

10) повторяющийся импульсный обратный ток (I_RRM);

11) мощность потерь в вентиле при I_{FAV М};

12) температуру p-n перехода при I_{FAV М}, коэффициенте формы тока К_Ф = Ö3, температуре окружающей Среды T_a =25°C и тепловом сопротивлении «переход–среда» R_thja = 0,5 / N °C/Вт (где N – номер варианта);

13) величины, полученные в п.1, 2, 4 – 10, показать на ВАХ диода.

 

Рисунок 1.1 – Статическая ВАХ силового диода

Пример решения задачи

 

Решим задачу при N=30. Перерисуем рисунок 1.1 применительно к данному варианту.

Рисунок 1.2 – Статическая ВАХ заданного силового диода

Прежде чем решать задачу необходимо определить как связаны между собой амплитудные значения токов и напряжений, которые действуют в схеме, и средние значения этих величин.

Известно, что при снятии классификационной ВАХ вентиля в схему подается напряжение от однополупериодной схемы выпрямления (рисунок 1.3). Так как среднее значение какой-либо величины пропорционально площади S₁, фигуры ограниченной графиком, изменения этой величины (u) и осью абсцисс, то найдем площадь этой фигуры за время 2p и приравняем к площади S₂, прямоугольника с основанием 2p и высотой U_CP

 

;

.

 

Получим U_МАХ = U_СР · p; (1.1)

Аналогично I_МАХ = I_СР · p.

 

Рисунок 1.3 – Временная диаграмма напряжения u_F и тока i_F, среднее и максимальное значения напряжения U_FM, U_СР и тока I_FM, I_СР при однополупериодной схеме выпрямления

 

1. Определим напряжение пробоя, т.е. такое при приложении которого к диоду, он выходит из строя. Из рисунка 1.2 следует, что пробой диода происходит в т. Е. Проекция этой точки на ось напряжений даст нам среднее значение напряжения пробоя U_СР = 3000 B. При помощи выражения (1.1) найдем искомое напряжение

 

 

2. Для нелавинных диодов напряжение пробоя и повторяющееся импульсное обратное напряжение, т.е. такое, которое может выдержать диод не чаще, чем 1 раз за период (0,02 сек.), связаны между собой следующим соотношением

(1.2)

 

Отсюда получим

(1.3)

 

U_RRM = 9425/1,33 = 7086 B.

 

3. По повторяющемуся импульсному обратному напряжению нетрудно определить класс данного диода

 

(1.4)

 

K = 7086/100 = 70,86 В.

 

Округляя полученное значение в меньшую сторону, найдем, что у данного диода 70 класс.

4. Для определения обратного рабочего импульсного напряжения, т.е. такого, которое длительно может выдерживать диод, воспользуемся следующим выражением

 

U_RWM = 0,67· U_RRM = 67· K. (1.5)

 

U_RWM = 67·70 = 4690 B.

 

5. У силовых нелавинных диодов неповторяющиеся, т.е. такое, которое может выдержать диод не чаще, чем 1 раз за 50 периодов (1 сек.), и повторяющиеся импульсные обратные напряжения связаны между собой следующим соотношением

 

U_RSM = 1,16· U_RRM = 116· K (1.6)

 

U_RSM = 116·70 = 8120 B.

 

6. Из рисунка 1.2 следует, что максимально допустимый средний прямой ток данного диода соответствует проекции на ось токов т. А ВАХ и равен

 

I_{FAV M} = 3000 A.

 

7. Среднее прямое падение напряжения при протекании по диоду тока I_FAVm соответствует проекции т. А на ось напряжений. Оно равно

 

U_F = 0,9 B.

 

Тогда, в соответствии (1.1), импульсное прямое падение напряжения определится следующим образом

 

U_FM = U_F · p (1.7)

 

U_FM = 0,9 · p = 2,83 B.

 

8. Для определения порогового напряжения диода необходимо провести касательную к линейному участку прямой ветви его ВАХ. Это линия KL на рисунке 1.2. Точка пересечения этой линии с осью напряжений (т. L) даст нам искомую величину. Из рисунка 1.2 следует, что

 

U_(TO) = 0,7 B.

 

9. Чтобы найти дифференциальное сопротивление диода нужно построить на линейном участке прямой ветви ВАХ характеристический треугольник, например DАВС на рисунке 1.2. Проекции его катетов на оси напряжения и тока есть D U_F и D I_F.

Тогда

(1.8)

r_T = (0,9–0,8)/(3000–1800) = 0,083 мОм.

 

10. Повторяющийся импульсный обратный ток – это ток, протекающий по диоду в обратном направлении, когда к нему приложено повторяющееся импульсное напряжение. Так как по осям на рисунке 1.2 отложены средние значения токов и напряжений, то вначале по выражению (1.1) найдем среднее значение повторяющегося напряжения

 

(1.9)

U_RR = 7086 / p = 2256 B.

 

Теперь по обратной ветви ВАХ (рисунок 1.2) определим средний повторяющийся обратный ток, который соответствует напряжению U_RR

 

I_RR = 1,5 мА.

 

После этого по выражению (1.1) определим повторяющийся импульсный обратный ток

 

I_RRM = I_RR ·p (1.10)

I_RRM = 1,5 · p = 4,71 мА.

 

11. Мощность, которая выделяется в диоде при протекании по нему тока I_{FAV М}, может быть найдена по следующей формуле

 

(1.11)

 

P_F = 0,7·3000 + (Ö3)²·0,083·10^-3·3000² = 4331 Bт.

 

12. Температура p–n перехода при токе I_{FAV M} определяется следующим выражением

 

T_j = T_a + P_F · R_{th ja} (1.12)

 

T_j = 25 + 4331 · 0,0167 = 97,33 °C

 

13. Tак как параметры, определенные в п.6, п.8, п.9, являются средними величинами, то они могут быть отложены на рисунке 1.2. Параметры, рассчитанные в других пунктах, являются импульсными значениями. Поэтому, чтобы показать их на ВАХ, требуется построить рисунок 1.2 для амплитудных значений токов и напряжений, т.е. увеличить масштаб по осям в p раз (рисунок 1.4).

 

Рисунок 1.4 – Классификационная ВАХ заданного силового диода класса K =70 на ток I_{FAV M} = 3000 A

Расчет схемы стабилизации напряжения на нагрузке при помощи кремниевого стабилитрона

 

Условие задачи

 

Разработать схему стабилизации напряжения на нагрузке при помощи кремниевого стабилитрона (КС), если входное напряжение U_ВХ изменяется от

 

U_{ВХ MIN} = (50 + 16·(N –1)), В до U_{ВХ MAX} = (80 + 17·(N –1)), B,

 

а ток и напряжение нагрузки соответственно равны:

 

13,5 · N, В — для гр.Э–1,

I_Н = (50 – N), мА и U_Н = 12,5 · N, В — для гр.Э–2,

11,5 · N, В — для гр.Э–3,

 

где N – номер варианта, задается преподавателем.

 

Для этого требуется:

1) выбрать схему стабилизации напряжения;

2) выбрать тип стабилитрона (из справочника или из таблицы 2.1);

3) определить необходимое число последовательно включенных КС;

4) рассчитать сопротивления ограничительного резистора R_О;

5) проверить возможность стабилизации напряжения во всем диапазоне изменения входного напряжения U_ВХ;

6) рассчитать величину сопротивления добавочного резистора R_Д;

7) начертить рассчитанную схему;

8) определить при U_{ВХ MIN}, U_{ВХ СР} и U_{ВХ MAX}:

а) входные токи схемы (I_{BX MIN}, I_{BX СР}, I_{BX MAX});

б) токи стабилитрона (I′_{CT MIN}, I′_{CT CP}, I′_{CT MAX});

в) падение напряжения на R_O (U_{RO MIN}, U_{RO CP}, U_{RO MAX});

9) на обратной ветви ВАХ КС начертить зависимости U_ВХ = f (I_ВХ), U_RO = f (I_ВХ), U_Н = f (I_ВХ), U_СТ = f (I_ВХ) при изменении I_{C MIN} ≤ I_ВХ ≤ I_{C MAX}, показать и написать численные значения U_ВХ, U_RO, U_Н, U_СТ для рабочей точки Р;

10) дать краткое описание работы схемы при U_{ВХ MIN}, U_{ВХ СР} и U_{ВХ MAX}.

 

Таблица 2.1 – Типы и паспортные параметры некоторых стабилитронов

 

Параметр	Д815А	Д815Г	КС530	Д817	КС630А	КС680
UCT, B	5,6
ICT MIN, мА						2,5
ICT MAX, мА

Пример решения задачи

 

Решим задачу для N = 30. В этом случае исходные данные для решения задачи будут следующими:

 

U_{BX MIN} = 514 B, U_{BX MAX} = 573 B, I_H = 20 мА, U_H = 11,5·30 = 345 B.

 

1. Из всех схем стабилизации напряжения на нагрузке при помощи КС выберем простейшую (рисунок 2.1).

 

Рисунок 2.1 – Принципиальная схема стабилизации напряжения

 

2. Из таблицы 2.1 выберем стабилитрон КС680 с U_CT = 180 B.

3. Число последовательно включенных стабилитронов можно найти по следующей формуле

(2.1)

 

S = 345 / 180 = 1,92 шт. Принимаем S = 2 шт.

 

Предварительно правильность выбора КС проверяется по следующему условию

U_{BX MIN} > U_CT ·S. (2.2)

 

514 > 180·2 = 360.

 

4. Для расчета ограничительного резистора необходимо вначале определить следующие величины

(2.3)

U_{BX CP} = (514+573)/2 = 543,5 B.

(2.4)

 

I_{CT CP} = (2,5+28)/2 = 15,25 мА.

Тогда

(2.5)

R_O = (543,5–180·2) / (15,25+20) = 5,21 кОм.

 

Из таблицы 2.2 выбираем резистор с ближайшей величиной стандартного сопротивления

 

R_O = 5.1 кОм.

 

Таблица 2.2 – Шкала номинальных сопротивлений резисторов (R ·10ⁿ, Oм,

где n = 0, 1, 2, 3...)

 

1.0	1.1	1.2	1.3	1.5	1.6	1.8	2.0	2.2	2.4	2.7	3.0
3.3	3.6	3.9	4.3	4.7	5.1	5.6	6.2	6.8	7.5	8.2	9.1

 

5. Проверка возможности стабилизации напряжения производится по следующему условию

 

(U_{BX MAX} – U_{BX MIN}) £ (I_{CT MAX} – I_{CT MIN})· R_O. (2.6)

 

(573 – 514) £ (28 – 2,5)·5,1

59 В £ 130,1 В.

 

Следовательно, колебания входного напряжения не превышают изменение падения напряжения на ограничительном сопротивлении. Поэтому продолжаем расчеты с выбранным типом стабилитрона.

Если проверка не сходится, то необходимо выбрать другой тип КС с большим диапазоном изменения I_{CT MAX} и I_{CT MIN}. Расчет следует повторить начиная с п.2.

6. Расчет сопротивления добавочного резистора можно выполнить по следующему выражению:

 

(2.7)

 

R_Д = (180·2–345) / 20 = 0,75 кОм = 750 Ом.

 

Из таблицы 2.2 следует, что величина сопротивления этого резистора является стандартной. Поэтому R_Д = 750 Ом.

7. Начертим окончательную схему (рисунок 2.2) и укажем на ней все величины сопротивлений резисторов. Для этого еще необходимо определить R_H

 

R_H = U_H / I_H. (2.8)

 

R_H = 345 / 20 = 17,25 кОм.

 

Рисунок 2.2 – Расчетная схема стабилизации напряжения

 

 

8. Найдем токи и напряжения действующие в схеме по рисунку 2.2.

а) Для определения входного тока схемы составим уравнение по II закону Кирхгофа для входного контура (рисунок 2.2):

 

U_BX = U_RO + U_CT ·S = I_BX ·R_O + U_CT ·S. (2.9)

 

Отсюда получим

(2.10)

 

Найдем значения входного тока при U_{ВХ MIN}, U_{ВХ СР} и U_{ВХ MAX}.

 

I_{BX MIN} = (514 – 180·2) / 5,1 = 30,2 мА;

I_{BX CP} = (543,5 – 180·2) / 5,1 = 35,98 мА;

I_{BX MAX} = (573 – 180·2) / 5,1 = 41,76 мА.

 

б) Чтобы определить ток стабилитрона, воспользуемся I законом Кирхгофа для узла 1 (рисунок 2.2):

 

I_BX = I′_CT + I_H или I′_CT = I_BX – I_H. (2.11)

 

Найдем значения тока стабилитрона при U_{ВХ MIN}, U_{ВХ СР} и U_{ВХ MAX}.

 

I′_{CT MIN} = 30,2–20 = 10,2 мА;

I′_{CT CP} = 35,98 – 20 = 15,98 мА;

I′_{CT MAX} = 41,76 – 20 = 21,76 мА.

 

в) Выражение для определения падения напряжения на ограничительном сопротивлении нетрудно записать при помощи закона Ома:

 

U_RO = I_BX · R_O. (2.12)

 

Найдем значения U_RO при U_{ВХ MIN}, U_{ВХ СР} и U_{ВХ MAX}.

 

U_{RO MIN} = 30,2 · 5,1 = 154 В;

U_{RO CP} = 35,98 · 5,1 = 183,5 В;

U_{RO MAX} = 41,76 · 5,1 = 213 В.

 

9. Для построения на обратной ветви ВАХ КС, требуемых п. 9 зависимостей воспользуемся результатами п. 8.

10. Опишем работу схемы, используя исходные данные и результаты расчетов 8.

В рабочей точке Р U_BX = U_{BX CP} = 543,5 B, U_{RO СР} = 183,5 В. Тогда напряжение на нагрузке

U_Н = U_{BX CP} – U_{RO СР}, (2.13)

и равно

U_Н = 543,5 – 183,5 = 360 В.

 

При уменьшении входного напряжения до U_{BX MIN} = 514 B рабочая точка Р (КС) стабилитрона перемещается по ВАХ к точке М. Падение напряжения на R_O уменьшается до U_{RO MIN} = 154 В.

Тогда напряжение на нагрузке

 

U_Н = U_{BX MIN} – U_{RO MIN} (2.14)

и будет равно

 

U_Н = 514 – 154 = 360 В.

 

Рисунок 2.3 – Обратная ветвь ВАХ КС и графики зависимостей U_ВХ = f (I_ВХ), U_RO = f (I_ВХ), U_Н = f (I_ВХ), U_СТ = f (I_ВХ)

 

При увеличении входного напряжения до U_{BX MAX} = 573 B рабочая точка Р перемещается по ВАХ к точке N. Падение напряжения на R_O увеличивается до U_{RO MAX} = 213 В.

Напряжение прикладывается к нагрузке

 

U_Н = U_{BX MAX} – U_{RO MAX} (2.15)

 

и будет равно

 

U_Н = 573 – 213 = 360 В.

 

Следовательно, при изменении входного напряжения в пределах от 514 до 573 В, между точками 1 и 2 на схеме по рисунку 2.2, а, следовательно, и на нагрузке напряжение поддерживается постоянным.

3 Определение h - параметров биполярного транзистора при включении его в схеме с общей базой

 

Условие задачи

 

Даны входные и выходные статические характеристики биполярного транзистора в схеме с общей базой (рисунок 3.1). Необходимо:

1) нарисовать схему для снятия статических характеристик транзистора при включении его с общей базой, определив пределы измерения приборов и указав направления токов в транзисторе;

2) определить h -параметры транзистора.

Известно, что рабочая точка транзистора соответствует на входных характеристиках точке А при I_Э = (40 · N) мА и U_К = (40+ N) B (где N - номер варианта).

 

Пример решения задачи

 

Решим задачу при N = 30. Перерисуем рисунок 3.1 применительно к данному варианту.

Найдем на характеристиках рабочую точку транзистора А. Для N =30 ток I_Э = 1200 мА, а напряжение U_К = 70 В. По этим данным строим точку на входных и выходных характеристиках.

1. Нарисуем схему для снятия статических характеристик тран­зистора (рисунок 3.3). В этой схеме прибор РА1 – амперметр, измеряющий входной ток, должен иметь предел измерения не менее 2400 мА. Прибор РV1 – вольтметр, измеряющий входное напряжение, с пределом не менее 1 В. Прибор РV2 – вольтметр, измеряющий выходное напряжение, с пределом не менее 90 В. Прибор РА2 – амперметр, измеряющий выходной ток, с пределом измерения не менее 2400 мА.

Рисунок 3.3 – Схема для снятия статических характеристик биполярного
транзистора в схеме с общей базой

 

Рисунок 3.1 – Входные (а) и выходные (б) статические характеристики биполярного транзистора

 

Рисунок 3.2 – Входные (а) и выходные (б) статические характеристики биполярного транзистора

Рисунок 3.3 – Характеристический треугольник для определения параметра h₂₂

 

2. Определим h -параметры.

Как известно, параметр h₁₁ есть входное сопротивление. Он равен

 

(3.1)

 

Для его определения на входной характеристике, на которой расположена рабочая точка А, построим характеристический треугольник DАВС. Проекции его катетов на оси напряжений и токов дадут нам соответственно величины D U′_ЭБ и D I′_Э.

 

h₁₁ = (0,54–0,48) / ((1800–1200)·10^-3) = 0,1 Oм.

 

Параметр h₁₂ есть коэффициент обратной связи по напряжению. Он равен

 

(3.2)

 

Для его определения на входных характеристиках через рабочую точку А проводится прямая параллельная оси напряжений так, чтобы она пересекла соседнюю входную характеристику, например в т. D. Проекция отрезка AD на ось напряжений есть D U′′_ЭБ, а модуль разности значений U_K, при которых сняты эти две входные характеристики, есть D U′_K.

 

h₁₂ = (0,68–0,48) / (70–50) = 0,01.

 

Величина обратная h₁₂ есть коэффициент усиления по напряжению.

 

Параметр h₂₁ есть коэффициент усиления по току. Он равен

 

(3.3)

 

Для его определения на выходных характеристиках через рабочую точку А проводится прямая параллельная оси токов так, чтобы она пересекла соседнюю выходную характеристику, например в т. Е. Проекция отрезка AЕ на ось токов есть D I′_K, а модуль разности значений I_Э, при которых сняты эти две выходные характеристики, есть D I′′_Э.

 

h₂₁ = (1680–1120) / (1800–1200) = 0,933.

 

Параметр h₂₂ есть выходная проводимость. Он равен

 

(3.4)

 

Для его определения на выходной характеристике, на которой расположена рабочая точка А, построим характеристический треугольник DАFG. Проекции его катетов на оси напряжений и токов дадут нам соответственно величины D U′′_K и D I′′_К.

 

h₂₂ = (1120–1095)·10^-3 / (90–50) = 0,000625 Cим.

 

Обратная величина h₂₂ есть выходное сопротивление.

 

4 Графо – аналитический расчет однокаскадного усилителя
звуковой частоты

 

Условие задачи

 

В усилителе (рисунок 4.1), предназначенном для усиления звуковой частоты, транзистор VT работает в активной области.

 

Рисунок 4.1 – Схема усилителя звуковой частоты

 

Элементы схемы имеют следующее назначение:

ВМ – микрофон;

С_Р1 – разделительный конденсатор;

E_СМ, R_СМ – источник напряжения смещения и резистор смещения;

R_К – резистор;

С_Р2 – разделительный конденсатор;

ВА – динамик.

Динамическая входная и статические выходные характеристики транзистора приведены на рисунке 4.2.

Известны следующие параметры схем:

 

i_ВХ = I_{ВХ m} ·sinQ = (0,2· C)·sinQ, мА;

E_СМ = 3· C, В; R_СМ = 10 кОм;

 

 

10· N, B для гр.Э–1; 2 кОм для гр.Э–1;

E_К = 15· N, В для гр.Э–2; R_К =3 кОм для гр.Э–2;

15· N, B для гр.Э–3; 3,75 кОм для гр.Э–3;

 

(1+0,1· N) для гр.Э–1;

С = (2+0,1· N) для гр.Э–2; N – номер варианта.

(1+0,2· N) для гр.Э–3;

 

Необходимо:

1) построить динамическую выходную характеристику данного усилителя;

2) построить временную диаграмму изменения входного i_ВХ;

3) построить временную диаграмму изменения входного напряжения u_ВХ;

4) построить временную диаграмму изменения выходного тока i_ВЫХ;

5) построить временную диаграмму изменения выходного напряжения u_ВЫХ;

6) по диаграммам определить коэффициенты усиления по току (K_I), напряжению (K_U) и мощности (K_P);

7) по диаграммам определить входное (R_BX) и выходное (R_BЫХ) сопротивления данного усилителя.

8) на схеме показать цепь токов i_ВХ, i′_ВХ, i_ВЫХ, i′_ВЫХ и написать численные значения I_{ВХ m}, I_{ВЫХ m}, I_{ВХ С}, I_{ВЫХ С}.

 

Пример решения задачи

 

Решим задачу для N = 30. Рассчитаем исходные данные и перерисуем рисунок 4.2 применительно к данному варианту.

 

С =2+0,1·30=5; D =1,75; I_{ВХ m} = 0,2· C = 0,2·5 = 1 мА; i_ВХ =1·sinQ, мА; E_СМ = 15 В; R_СМ = 10 кОм; E_К = 450 В; R_К = 3 кОм.

 

1. Уравнение динамической выходной характеристики есть уравнение прямой линии:

(4.1).

 

Поэтому график ее можно построить по двум точкам, например, по точкам пересечения с осями координат.

Найдем эти точки:

Точка А.

Если U_ВЫХ = U_K = E_K, то, из (4.1), I_K =0.

Тогда, из (4.1), U_ВЫХ = U_K = E_K = 450 В.

Откладываем точку А на оси U_ВЫХ (рисунок 4.3).

Рисунок 4.2 – Динамическая входная (а) и статические выходные (б) характеристики транзистора для схемы с ОЭ (D=1+0,025*N)

Рисунок 4.3 – Динамическая входная (а), статические выходные и динамическая выходная (б) характеристики
транзистора для схемы с ОЭ

 

Точка Б.

Если U_ВЫХ = U_K = 0, то,из (4.1), I_ВЫХ = I_{K МАХ} = E_K / R_K.

I_ВЫХ = I_{K МАХ} = 450 / 3 = 150 мА.

Откладываем точку Б на оси I_ВЫХ (рисунок 4.3).

Соединяя точки А и Б, получим динамическую выходную характеристику.

2. Определим ток входной цепи i_ВХ, i′_ВХ и построим его временную диаграмму.

Допустим что ток i_ВХ, который необходимо усилить, описывается следующим уравнением:

 

i_ВХ = I_{ВХ m} ·sinQ. (4.2)

 

Результирующий ток i′_ВХ, протекающий через базу транзистора (рисунок 4.1) будет равен:

i′_BX = I_CM + i_BX = I_CM + I_{ВХ m} ·sinQ. (4.3)

 

Функция, по которой изменяется i_ВХ, нам дана:

 

i_ВХ = 1·sinQ, мА.

 

Определим ток смещения

 

I_СМ = Е_СМ / R_СМ = 15 B / 10 кОм = 1,5 мА.

 

Поэтому полный ток входа i′_BX будет равен

 

i′_BX = i_BX + I_CM = 1,5 + 1·sinQ, мА. (4.4)

 

Подставляя в (4.4) соответствующие значения Q определим i′_ВХ и заполним таблицу 4.1.

 

Таблица 4.1 – Значения входного тока в функции от времени

 

Q,рад		p / 6	p / 2	5p / 6	p	7p / 6	3p / 2	11p /6	2p
i′ВХ, мА	1.5	2.0	2.5	2.0	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5

 

По данным таблицы 4.1 строим диаграмму i′_ВХ на рисунке 4.4.

На входной динамической характеристике (рисунок 4.3,а) откладываем исходную рабочую точку с при Q = 0, точку е при Q = p / 2 и точку а при
Q = 3p / 2.

 

3. Построим диаграмму изменения входного напряжения, пользуясь диаграммой i′_BX (рисунок 4.4) и динамической входной характеристикой (рисунок 4.3,а).

На входной ДХ находим напряжения U_ВХа, U_ВХс, U_ВХе соответствующие точкам а, с, е (рисунок 4.3,а), опустив перпендикуляр от этих точек на ось u_BX.

С учетом синусоидального входного сигнала (4.2) напряжение u_BX будет описываться уравнением

 

u_ВХ = U_{ВХ m} ·sinQ, (4.5)

 

где U_{ВХ M} = U_ВХс – U_ВХа = U_ВХе – U_ВХс.

 

Результирующие напряжение между Э-Б будет равно

 

u'_ВХ = U_ВХс + U_{ВХ m} ·sinQ. (4.6)

 

Для заданного варианта

 

u'_ВХ = 1,4 + 0,35·sinQ. (4.7)

 

Подставляя в (4.7) 0 ≤ Q ≤ 2p определим u'_ВХ в виде таблицы 4.2 по расчетным значениям которой строим временную диаграмму (рисунок 4.4).

 

Таблица 4.2 – Значения входного напряжения в функции от времени

 

Q,рад		p / 6	p / 2	5p / 6	p	7p / 6	3p / 2	11p /6	2p
u'ВХ, B	1.4	1.57	1.75	1.575	1.4	1.225	1.05	1.225	1.4

 

4. Построим диаграмму изменения выходного тока i'_BЫX, пользуясь диаграммой i'_BX (рисунок 4.4) и статическими выходными и динамической выходной характеристиками (рисунок 4.3,б).

На выходной динамической характеристике находим токи I_ВХа, I_ВХс, I_ВХе, соответствующие рабочим точкам а, с, е (рисунок 4.3,а), опустив перпендикуляр от этих точек на ось I_BЫX.

С учетом синусоидального изменения токи входа и ток выхода i_BЫX будет описываться уравнением

 

i_ВЫХ = I_{ВЫХ m} ·sinQ. (4.8)

 

где I_{ВХ m} = I_ВЫХс – I_ВЫХа = I_ВЫХе – I_ВЫХс

 

Результирующий ток выходной цепи между Э-К будет равен

 

i'_ВЫХ = I_ВЫХс + I_{ВЫХ m} ·sinQ. (4.9)

 

Для заданного варианта (рисунок 4.3) I_ВЫХс = 84 мА, I_{ВЫХ m} = 60 мА, тогда

 

i'_BЫX = 84 + 60·sinQ. ` (4.10)

 

Подставляя в (4.10) 0 ≤ Q ≤ 2p определим i'_ВЫХ в виде таблицы 4.3 по расчетным значениям которой строим временную диаграмму (рисунок 4.4).

 

Таблица 4.3 – Значения выходного тока в функции от времени

 

Q,рад		p / 6	p / 2	5p / 6	p	7p / 6	3p / 2	11p /6	2p
i'ВЫХ, мА

 

5 Построим диаграмму изменения выходного напряжения, пользуясь диаграммой i'_BX (рисунок 4.4) и статическими выходными и динамической выходной характеристиками (рисунок 4.3,б).

На выходной ДХ находим напряжения U_ВЫХа, U_ВЫХс, U_ВЫХе соответствующие точкам а, с, е, опустив перпендикуляр от этих точек на ось u_BЫX.

С учетом синусоидального входного сигнала (u_BX) напряжение u_BЫX будет описываться уравнением

 

u_ВЫХ = U_{ВЫХ m}· sinQ. (4.11)

 

где U_{ВЫХ m} = U_ВЫХс – U_ВЫХа = U_ВЫХе – U_ВЫХс.

 

Результирующие напряжение

 

u'_ВЫХ = U_ВЫХс – U_{ВЫХ m} ·sinQ. (4.12)

 

Для заданного варианта U_ВЫХс = 180 B, U_{ВЫХ m} = 175 B, тогда

 

u'_ВЫХ = 180 – 175·sinQ. (4.13)

 

Подставляя в (4.13) 0 ≤ Q ≤ 2p определим u'_ВЫХ в виде таблицы 4.3 по расчетным значениям которой строим временную диаграмму (рисунок 4.4).

 

Таблица 4.3 – Значения выходного напряжения в функции от времени

 

Q,рад		p / 6	p / 2	5p / 6	p	7p / 6	3p / 2	11p /6	2p
u'ВЫХ, B		92.5		92.5		267.5		267.5

 

Рисунок 4.4 – Временные диаграммы тока i_ВХ, i'_ВХ, (а) и напряжения u_ВХ, u'_ВХ, (б) входа; тока i_ВЫХ, i'_ВЫХ, (в) и напряжения u_ВЫХ, u'_ВЫХ, (г) выхода усилителя

 

6. Усилительные свойства транзистора в динамическом режиме оцениваются динамическими коэффициентами усиления:

 

тока напряжения мощности

 

Важными параметрами также являются:

• входное сопротивление

(4.17)

• выходное сопротивление

(4.18)

Для заданного варианта

 

I_{ВХ m} = 1 мА, I_{ВЫХ m} = 60 мА, U_{BX m} = 0,35 B, U_{ВЫХ m} = 175 B.

 

Тогда

 

K_I = 60 / 1 = 60; K_U = 175 / 0,35 = 500; K_P = 60·500 = 30000.

 

R_BX = U_{BX m} / I_{ВХ m} = 0.35 / 1·10^-3 = 350 Ом;

 

R_BЫX = U_{BЫX m} / I_{ВЫХ m} = 175 / 60·10^-3 = 2910 Ом.