Анализ схем активных фильтров

 

Для питания ряда узлов электронной тех ники требуется постоянное напряжение. Напряжение получаемое на выходе выпрямителей является пульсирующим (трехфазных) или импульсным (одно и двухполупериодных). Чтобы выпрямленное напряжение имело требуемую форму применяют сглаживающие фильтры. Количественно работа фильтра характеризуется коэффициентом сглаживания пульсаций g, который показывает, во сколько раз уменьшается пульсация при прохождении сигнала через фильтр (выпрямленного напряжения или тока).

 

g = kп1/kп2

где kп1/kп2 – коэффициенты пульасции на входе и выходе фильтра.

Сглаживающие фильрры подразделяются на: емкостные, индуктивные, индуктивно – емкостные и резистивно – емкостные. В выпрямителе без фильтра работающем на чисто активную нагрузку, коэффициент пульсаций зависит от числа фаз выпрямления. Соотношения между токами амплитуды первой гармоники (I1m) и постоянной составляющей выпрямленного тока(I0)_приведены на стр174 С.П Миклашевский «Прикладная электроника» рис 5.13. Из рисунка видно,чем больше число фаз выпрямления m, тем меньше меняется ток нагрузки и уменьшаются пульсации выпрямленного тока. Максимальную амплитуду имеет переменная составляющая выпрямленного ток. частота которой в m раз больше частоты сети. Поэтому, чем больше число фаз выпрямления, тем выше частота пульсаций и меньше амплитуда высших гармоник. Значения коэффициента пульсаций m - фазного выпрямителя сведены в таблицуА1

ТаблицаА1Коэффициенты пульсаций m - фазного выпрямителя

Число фаз m
Коэффициент пульсаций	1,57	0,667	0,250	0,057	0,014

 

Коэффициент пульсаций выпрямленного тока, питающего электронную аппаратуру,должен составлять m = 0,01 – 0,000001 в зависимости от технических требований к аппаратуре. Уменьшение коэффициент пульсаций выпрямителя до заданной величины достигается применением сглаживающих фильтров. Каждый дроссель обладает попеременной составляющей выпрямленного напряжения большим индуктивным сопротивлением Xl = 2пfmLф, поэтому он не пропускает переменную составляющую выпрямленно го тока. Одновременно для постоянной составляющей переменного тока дроссели обладают малым сопротивлением, поэтому постоянная составляющая выпрямленного тока вызывает небольшое падение напряжения на индуктивном фильтре. Емкостное сопротивление конденсаторов Xc = 1/ 2пfmCф невелико по переменной составляющей выпрямленного тока, она замыкается через конденсаторы и не вызывает падение напряжения на резисторе нагрузки.

Чем больше звеньев фильтра, чем больше величины Lф,Cф вкаждом звене и чем больше фаз выпрямления m, тем выше коэффициентом сглаживания пульсаций g. На рис.А1.2 -1.7. представлены схемы сглаживающих пассивных фильтров и алгоритм их расчета. Полосовой фильтр - пассивный четырехполюсник пропускающий с малым затуханием токи, в полосе пропускания ^f = f1 – f2 всех остальных с большим. Резонансный фильтр имеет одну полосу непропускания и две пропускания

Активные фильтры

 

1 Фильтр – электронный узел имеющий специально созданную АЧХ.

Фильтр предназначен для выделения:

- областей частот ФНЧ, ФВЧ (нижних, верхних);

- полосы частот (полосовые, режекторные).

В идеальном фильтре скорость спада АЧХ в переходной области должна быть бесконечной.

Частотные характеристики различных фильтров

-

Рисунок 1 – Частотные характеристики различных фильтров

 

Простой однополосный RC фильтр обеспечивает скорость спада АЧХ 20 дБ/декаду.

Для увеличения скорости изменения АЧХ строят многополюсные (многокаскадные) фильтры.

Рисунок 2

 

 

Достоинства активных фильтров:

- Rвхода велико;

- Kпередачи > 1;

- НЧ фильтры могут быть реализованы с применением пассивных элементов малых величин;

- исключены индуктивности (L) как дорогие и менее технологичные для режекторных и полосовых фильтров.

Активные фильтры широко применяются с использованием операционных усилителей.

Для синтеза схемы активного фильтра с заданными характеристи­ками (с некоторыми упрощениями) включает три шага:

- выбор (аппроксимация) передаточной характеристики фильтра, обычно второго порядка (двухполюсные), используя один из известных способов ее представления;

- определение из общих схемотехнических требований одной из возмож­ных схем реализации передаточной характеристики;

- расчет по известным методикам конкретных значений резисторов и кон­денсаторов схемы фильтра.

Схемная реализация передаточной характеристики активного фильтра

Для реализации активных фильтров второго порядка характеристика:

(фильтр низких частот)

(полосовой фильтр)

(фильтр верхних частот)

Параметры фильтров

Где Н0 - максимальный коэффициент передачи в рабочей полосе час­тот, — собственная частота (частота, на которой располагается пик АЧХ со­ответствует частоте среза фильтра первого порядка), Q—добротность , где - ширина полосы, определенная как разность между частотами, на ко­торых коэффициент передачи уменьшается на три дециБелла.

Фильтр низких частот

Рисунок 3 – Обобщенная схема активного фильтра на одном усилителе

2 Фильтры с положительной ОС

Фильтр низких частот.

Для фильтра НЧ

 

 

Частотная характеристика

Кп = F(

 

 

Полосовой фильтр и ФВЧ (Рисунок 5)

Частотная характеристика

Кп = F(

Расчет полосового фильтра

Очень часто при расчете фильтра полагают:

. Тогда

Расчет фильтра верхних частот

Как и для ФНЧ часто . Тогда

При K=1, если

3 Фильтры с отрицательной ОС

Структурно рассматриваемые активные фильтры делятся на многопетлевые (рис. 6) и однопетлевые.

Многопетлевые активные фильтры.

Как и в предыдущем разделе фильтр содержит 2 части: пассивный шестиполбсник и усилитель.

Схема активного ФНЧ принимает вид приведенный на рис. 7.

Рис. 7. Фильтр нижних частот(а), его частотные характеристики (б)

В практике обычно решается обратная задача – отыскание конкретных значений элементов схемы по заданным .

Полосовой фильтр

Для реализации полосового фильтра (рис. 8), если Y1=1/R1 и Y3=pC3, то для того, чтобы в знаменателе была функция второго порядка, надо чтобы Y2=pC2, Y5=1/R5, Y6=1/R6. Схема полосовго фильтра с многопетлевой ОС приведена на рис.6.36. Здесь

.

Для полосового фильтра процедура расчета элементов при заданных следующая:

Частотная характеристика

Кп = F(

Рисунок 8 – Полосовой фильтр (а) и его частотные характеристики (б)

ФВЧ реаизация фильтра высоких частот возможна при Y1=pC1, Y2=pC2, Y3=pC3, Y5=1/R5, Y=1/R6. Схема такого фильтра приведена на рис. 6.37. Здесь

.

Расчет ФВЧ можно выполнить при С1=С3=С из приведенных ниже соотношений.

Фильтр верхних частот

Рисунок 9 – Фильтр верхних частот (а) и его частотные характеристики (б)

Частотная характеристика (Рис 9)

Кп = F(

Однопетлевые активные фильтры.

Рисунок 10. Обобщенная схема однопетлевого активного фильтра

Обобщенная схема такого фильтра приведена на рис. 10. Фактически это схема ОБ с четырехполюсниками в качестве элементов входной цепи и цепи ОС. Обычно при реали­зации передаточных функ­ций этих четырехполюсни­ков их схемы выбирают так, чтобы полюсы входного четырехполюсника и четырехполюсника ОС совпадали. Тогда H(p)=-Nвх(p)/NОС(p), где N(p) — числители пере­даточных функций RC це­пей (табл. 1).

Первые три цепи (см. табл. 1) обеспечивают нули в начале координат или в бесконечности, поэтому их целесообразно использовать для реализации числителей передаточных функций ФНЧ, ФВЧ и полосовых фильтров. Четвер­тая и пятая цепи полезны для реализации комплексных корней как в числите­ле, так и знаменателе передаточной функции по напряжению всей цепи в це­лом.

В качестве примера Рис.11 реализацию ФНЧ с однопетлевой ОС.

Фильтры с однопетлевой ОС требуют для своей реализации большего числа схемных элементов и достаточно сложны в настройке, поскольку требуется обеспечить точное сокращение подобных членов в числителе и знаменателе передаточной функции. Однако эта схема дает возможность получать схемы с большей добротностью и более высокими статическими коэффициентами передачи

 

Приложение Б

Отчет по самостоятельной работе 15