Первая естественнонаучная картина мира сформировалась на основе изучения простейшей, механической формы движения материи. Она исследует законы перемещения земных и небесных тел в пространстве и времени. В дальнейшем, когда эти законы и принципы были перенесены на другие явления и процессы, они стали основой механистической картины мира.
Созданием классической механики наука обязана Ньютону, но почву для него подготовили Галилей и Кеплер, с краткой характеристики их научных результатов мы и начнем эту главу.
3.1. Галилей и Кеплер - научные предшественники Ньютона
Становление механистической картины мира справедливо связывают с именем Г. Галилея, который установил законы движения свободно падающих тел и сформулировал понятие об инерциальном движении и механический принцип относительности. Но главная заслуга Галилея состоит в том, что он впервые применил для исследования природы экспериментальный метод вместе с измерением изучаемых величин и математической обработкой их результатов. Если эксперименты спорадически ставились и раньше, то математический их анализ впервые систематически стал применять именно Галилей.
Подход Галилея к изучению природы принципиально отличался от ранее существовавшего натурфилософского подхода, при котором для объяснения явлений природы придумывались априорные, т.е. не связанные с опытом и наблюдениями, чисто умозрительные схемы.
Натурфилософия, как показывает ее название, представляет собой попытку использовать априорные философские принципы для объяснения конкретных явлений природы. Такие попытки предпринимались, начиная еще с античной эпохи, когда недостаток конкретных
данных ученые стремились компенсировать общими философскими рассуждениями. Иногда при этом высказывались гениальные догадки, которые на многие столетия опережали результаты конкретных исследований. Достаточно напомнить хотя бы об атомистической гипотезе строения вещества, которая была выдвинута древнегреческим философом Левкиппом (V в. до н.э.) и более детально разработана его учеником Демокритом. Однако, по мере того как постепенно возникали конкретные науки и отделялись от нерасчлененного философского знания, натурфилософские объяснения стали тормозом для развития науки. В этом можно убедиться, сравнив взгляды на движение Аристотеля и Галилея.
Исходя из априорной натурфилософской идеи, Аристотель считал «совершенным» движение по кругу, а Галилей, опираясь на наблюдения и мысленный эксперимент, ввел понятие инерциального движения. По его мнению, тело, не подверженное воздействию каких-либо внешних сил, будет двигаться не по кругу, а равномерно по прямой траектории или оставаться в покое. Такое представление, конечно, является абстракцией и идеализацией, поскольку в действительности нельзя наблюдать такой случай, чтобы на тело не действовали какие-либо силы. Однако эта абстракция является плодотворной, ибо она мысленно продолжает тот эксперимент, который приближенно можно осуществить в действительности, когда, по мере устранения воздействия на тело целого ряда внешних сил (трения, сопротивления воздуха и т.п.), можно установить, что оно будет продолжать свое движение. С помощью мысленного эксперимента, служащего продолжением реального эксперимента, можно вообразить, что при отсутствии воздействия любых внешних сил оно будет двигаться равномерно по прямой траектории бесконечно.
Переход к экспериментальному изучению природы и математической обработке результатов экспериментов позволил Галилею открыть законы движения свободно падающих тел. Принципиальное отличие нового метода исследования природы от натурфилософского подхода состояло, следовательно, в том, что в нем гипотезы систематически проверялись опытом.
Эксперимент можно рассматривать как вопрос, обращенный к природе. При этом необходимо так сформулировать вопрос к природе, чтобы получить на него вполне однозначный и определенный ответ.
Экспериментальный метод представляет собой активное вмешательство в реальные процессы и явления природы, а не пассивное их наблюдение. Для этого следует так построить эксперимент, чтобы по
возможности максимально изолироваться от воздействия посторонних факторов, которые мешают наблюдать изучаемое явление в «чистом виде». В свою очередь, гипотеза, представляющая собой вопрос к природе, должна допускать эмпирическую проверку выводимых из нее некоторых следствий. В этих целях, начиная с Галилея, стали широко использовать математику для количественной оценки результатов экспериментов.
Таким образом, новое экспериментальное естествознание в отличие от натурфилософских догадок и умозрений прошлого стало развиваться в тесном взаимодействии теории и опыта, когда каждая гипотеза или теоретическое утверждение систематически проверяются опытом и измерениями. Именно благодаря этому Галилею удалось опровергнуть прежнее предположение, высказанное еще Аристотелем, что путь падающего тела пропорционален его скорости. Предприняв эксперименты с падением тяжелых тел (пушечных ядер), Галилей убедился, что этот путь пропорционален их ускорению, равному 9,81 м/с2. Из астрономических достижений Галилея следует отметить открытие спутников Юпитера, а также обнаружение пятен на Солнце и гор на Луне.
Новый крупный шаг в развитии естествознания ознаменовался открытием законов движения планет. Если Галилей имел дело с изучением движения земных тел, то немецкий астроном И. Кеплер (1571— 1630) начал исследовать движения небесных тел, а тем самым осмелился вторгнуться в область, которая раньше считалась запретной для науки. Конечно, для этого он не мог обратиться к эксперименту и поэтому для определения орбит и законов движения планет вынужден был воспользоваться многолетними систематическими наблюдениями движения планеты Марс, сделанными датским астрономом Т. Браге (1546—1601). Перепробовав множество вариантов, Кеплер остановился на гипотезе, что траекторией Марса, как и других планет, является не окружность, как думали до него, а эллипс. Результаты наблюдений Браге соответствовали этой гипотезе и, следовательно, подтверждали ее, поэтому можно было уверенно распространить полученный результат на орбиты других планет.
Открытие законов движения планет Кеплером имело неоценимое значение для развития естествознания. Оно свидетельствовало, во-первых, о том, что между движениями земных и небесных тел не существует непреодолимой пропасти, так как они подчиняются определенным естественным законам; во-вторых, сам способ открытия законов движения небесных тел в принципе не отличается от открытия законов движения земных тел.
Однако из-за невозможности осуществления экспериментов с небесными телами для исследования законов их движения пришлось обратиться к систематическим наблюдениям. Тем не менее и здесь исследования осуществлялись в тесном взаимодействии гипотез и наблюдений, с последующей тщательной проверкой выдвигаемых гипотез с помощью измерения движений небесных тел.
3.2. Классическая механика Ньютона
В своей работе по созданию теоретической механики Ньютон опирался прежде всего на открытые Галилеем принцип инерции и закон свободного падения тел. Принцип инерции относится лишь к случаям, когда на тело не действуют внешние силы. Но в реальном мире вряд ли можно наблюдать такие ситуации. Об этом свидетельствует, в частности, закон свободного падения тел.
Однако этот закон является лишь частным случаем прямолинейного равноускоренного движения тел под воздействием силы тяжести. Ньютон же поставил своей целью найти общий закон движения тел, на которые действуют любые силы, а их траектории могут быть самыми разными. Поскольку движение тела зависит от приложенной к нему силы, а сила придает телу ускорение, постольку необходимо было найти количественный, математический метод для определения ускорения. Поэтому формирование классической механики происходило по двум направлениям:
1) обобщения полученных ранее результатов, и прежде всего законов движения свободно падающих тел, открытых Галилеем, а также законов движения планет, сформулированных Кеплером;
2) создания методов для количественного, математического анализа механического движения в целом.
Известно, что Ньютон создал свой вариант дифференциального и интегрального исчислений непосредственно для решения основных проблем механики: определения мгновенной скорости движения как производной от пути по времени и ускорения как производной от скорости по времени, или второй производной. Благодаря этому ему удалось точно сформулировать основные законы динамики и закон всемирного тяготения. Теперь количественный подход к описанию движения кажется чем-то само собой разумеющимся, но в XVII— XVIII вв. это было крупнейшим завоеванием научной мысли. Для сравнения достаточно отметить, что китайская наука, несмотря на ее несомненные достижения в эмпирических областях (изобретение по-
роха, бумаги, компаса и др.), так и не смогла в то время подняться до установления количественных закономерностей движения.
Решающую же роль в становлении механики сыграл, как уже отмечалось, экспериментальный метод, который обеспечил возможность проверять все догадки, предположения и гипотезы с помощью тщательно продуманных опытов.
Ньютон, как и его предшественники, придавал большое значение наблюдениям и эксперименту, видя в них важнейший критерий для отделения ложных гипотез от истинных. Поэтому он резко выступал против допущения так называемых скрытых качеств, с помощью которых последователи Аристотеля и натурфилософы вообще пытались объяснить многие явления и процессы природы.
«Сказать, что каждый род вещей наделен особым скрытым качеством, при помощи которого он действует и производит эффекты, — указывал Ньютон, — значит ничего не сказать».
В связи с этим он выдвигает совершенно новый принцип исследования природы, который теперь характеризуют как метод принципов, а сам Ньютон называл их началами.
«Вывести два или три общих начала движения из явлений и после этого изложить, каким образом свойства и действия всех телесных вещей вытекают из этих явных начал, — было бы очень важным шагом в философии, хотя причины этих начал и не были еще открыты».
Эти начала движения и представляют собой основные законы механики, которые Ньютон точно формулирует в своем главном труде «Математические начала натуральной философии», опубликованном в 1687 г. Встречающийся в заглавии этой книги термин «натуральная философия» в XVII—XVIII вв. обозначал физику, важнейшей частью которой считалась механика. С изложения основных ее законов он и начинает свой труд.
Первый закон, который часто называют законом инерции, постулирует:
Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.
Конечно, в реальных условиях движения полностью освободиться от воздействия внешних сил на тело никогда нельзя. Поэтому закон инерции представляет собой идеализацию, в которой отвлекаются от действительно сложной картины движения и представляют себе картину идеальную, которую можно составить в воображении путем предельного перехода, т.е. мысленного уменьшения воздействия на тело внешних сил и перехода к такому состоянию, когда это воздействие станет равным нулю.
Раньше думали, что тело будет сразу же останавливаться после того, как прекратится действие на него силы. Так нам подсказывает интуиция, но она нас обманывает, потому что после действия силы тело пройдет еще некоторый путь. Этот путь будет тем больше, чем меньшее противодействие оказывают на тело внешние силы. Если бы было возможно полностью исключить действие внешних сил, то тело продолжало бы двигаться вечно. Такого научного подхода к анализу движения придерживался Галилей, а за ним и Ньютон. Основываясь на ошибочной интуиции, Аристотель в своей «Физике» выдвинул противоположный взгляд, который долгое время господствовал в науке.
«Движущееся тело останавливается, если сила, толкающая его, прекращает свое действие».
Таким образом, о движении и действующей на тело силе, с точки зрения Аристотеля, можно судить по наличию скорости, а не по изменению скорости или ускорению, как утверждал Ньютон.
Второй основной закон движения занимает в механике центральное место. В отличие от кажущихся представлений он показывает, что чем большая сила прилагается к телу, тем большее ускорение, а не просто скорость оно приобретает. Ведь в принципе тело, движущееся с постоянной скоростью и прямолинейно, не испытывает действия каких-либо сил.
