Проектирование элементов дешифратора

Дешифратором называется устройство для обратного преобразования двоичных чисел в небольшие по значению десятичные числа. Входы дешифратора предназначаются для подачи двоичных чисел, выходы последовательно нумеруются десятичными числами. При подаче сигнала на входы двоичного числа появляется сигнал на определенном выходе, номер которого соответствует входному числу.

Рис. 2.5. Условное изображение дешифратора

Слева показаны входы, а справа показаны выходы, пронумерованные десятичными числами, соответствующими отдельным комбинациям входного двоичного кода. Символ DC образован из букв английского слова “decoder”, что в переводе с английского обозначает “декодирование”. Дешифратор может иметь парафазные входы для подачи наряду с входными переменными их инверсий.

Дешифраторы имеют широкое применение. В частности, они используются в устройствах, печатающих на бумаге выводимые из цифрового устройства числа или текст. В таких устройствах двоичное число, поступая на вход дешифратора, вызывает появление сигнала на определенном его выходе. С помощью этого сигнала производится печать символа, соответствующего входному двоичному числу. Также дешифраторы широко используются в цифровой измерительной технике.

Разработка дешифратора “из 4 в 12”

Входы

Выходы

№

Таблица истинности для дешифратора “из 4 в 12”

Электрическая функциональная схема дешифратора “из 4 в 12”

Y₀ =



X	X	X	X

Электрическая принципиальная схема дешифратора “из 4 в 12”

DD2-DD7: К155ЛИ6 (4И)

Конечный автомат

Конечный автомат — в теории алгоритмов, математическая абстракция, позволяющая описывать пути изменения состояния объекта в зависимости от его текущего состояния и входных данных, при условии, что общее возможное количество состояний конечно. Существуют различные варианты задания конечного автомата. Конечный автомат может быть задан с помощью пяти параметров: , где:

Q — конечное множество состояний автомата,

q₀ — начальное состояние автомата,

F — множество заключительных или допускающих состояний,

Σ — допустимый входной алфавит, конечное множество допустимых входных символов, из которого формируются строки, считываемые автоматом,

δ — заданное отображение множества во множество подмножеств Q:

Автомат начинает работу в состоянии q₀, считывая по одному символу входной строки. Считанный символ переводит автомат в новое состояние из Q в соответствии с функцией переходов. Если по завершении считывания входного слова, цепочки символов, автомат оказывается в одном из допускающих состояний, то в этом случае говорят, что оно принадлежит языку данного автомата.

Существует два основных способа описания конечного автомата. Первый способ с помощью таблицы переходов, которую мы рассмотрим на примере разработки конечного автомата для своей даты рождения 25.03.1992 и шкалы измерения секундомера от 0 до 60 секунд.

Дата рождения: 25.03.1992

№	Цифра	.	┤
	Исходное состояние		нет
			нет
			нет
	25.		нет
	25.0		нет
	25.03		нет
	25.03.		нет
	25.03.1		нет
	25.03.19		нет
	25.03.199		нет
	25.03.1992		да
	Ошибка ввода		нет

Пустые клетки таблицы обозначают переход в состояние “ошибка ввода”

Таблица переходов конечного автомата даты рождения 25.03.1992

Таблица переходов — это табличное представление функции δ. Обычно в такой таблице каждой строке соответствует одно состояние, а столбцу — один допустимый входной символ. В ячейке на пересечении строки и столбца записывается действие, которое должен выполнить автомат, если в ситуации, когда он находился в данном состоянии на входе, он получил данный символ. Конечные автоматы бывают детерминированные и недетерминированные.

№	Индикация	+	_	Перегрузка	Выкл.	┤
	Исходное состояние					нет
						да
						да
						да
						да
						да
						да
						да
						да
						да
						да
						да
	Ошибка ввода					нет
	Авария					нет

Пустые клетки таблицы обозначают переход в состояние “ошибка ввода”Таблица переходов конечного автомата измерения секундомера

Шкала секундомера

Граф измерения секундомера от 0 до 60 секунд