Сортировка и поиск в массивах

Цель работы: приобретение практических навыков упорядочения (сортировки) массивов и поиска заданных элементов в массиве.

Краткие теоретические сведения

При решении задач, связанных с обработкой массивов, часто возникает необходимость поиска в массиве заданного элемента.

Задача. Определить, имеется ли в массиве, содержащем n чисел, элемент, значение которого совпадает с заданным числом L. Если такой элемент существует, надо указать его порядковый номер, в противном случае напечатать сообщение об отсутствии в массиве элемента, равного L.

Решение:

Для того, чтобы найти в массиве элемент, значение которого равно заданному числу L, необходимо просматривать подряд все элементы массива, начиная с первого, и сравнивать их значения с L. Просмотр массива надо продолжать до тех пор, пока не будет найден элемент массива, равный L, или до тех пор, пока не будет просмотрен весь массив (если такого элемента не существует).

Поиск нужного элемента может быть ускорен, если элементы массива упорядочены по своей величине, например в порядке возрастания значений или в алфавитном порядке.

Сортировка – это расстановка элементов некоторого списка в заданном порядке.

Существуют разные виды сортировки (по алфавиту, по датам и т.д.), они отличаются лишь процедурой сравнения элементов. Мы рассмотрим простейший вариант сортировки – расстановку элементов массива в порядке возрастания. Программисты придумали множество методов сортировки. Они делятся на две группы:

• понятные, но не эффективные

• эффективные, но непонятные (быстрая сортировка и т.п.).

Пока мы будем изучать только методы из первой группы, которых хватает для простых задач(когда размер массива не более 1000).

Метод пузырька

Название этого метода произошло от известного физического явления – пузырек воздуха в воде поднимается вверх. В этом методе сначала поднимается «наверх» (к началу массива) самый «легкий» элемент (минимальный), затем следующий и т.д.

Сначала сравниваем последний элемент с предпоследним элеменом. Если они стоят неправильно, то меняем их местами. Далее так же рассматриваем следующую пару элементов и т.д. Когда мы обработали пару (A[0], A[1]), минимальный элемент стоит на месте A[0]. Это значит, что на следующих этапах его можно не рассматривать.

При следующем проходе наша задача – поставить на место элемент A[1]. Делаем это так же, но уже не рассматриваем A[0], который стоит на своем месте. Сделав N-1проходов, мы установим на место элементы с A[0]по A[N-2]. Это значит, что последний элемент, A[N-1], уже тоже стоит на своем месте (другого у него нет).

Метод пузырька работает медленно, особенно на больших массивах.

Метод выбора минимального элемента

Еще один недостаток метода пузырька состоит в том, что приходится слишком часто переставлять местами соседние элементы. Этого можно избежать, если использовать метод выбора минимального элемента. Он заключается в следующем. Ищем в массиве минимальный элемент и ставим его на первое место. Затем из оставшихся элементов также ищем минимальный и ставим на следующее место и т.д. В сравнении с методом пузырька, этот метод требует значительно меньше перестановок элементов (в худшем случае N-1). Он дает значительный выигрыш, если перестановки сложны и занимают много времени.

Порядок выполнения работы

1. Изучить теоретические сведения.

2. Ответить на контрольные вопросы.

3. Выполнить задание.

Контрольные вопросы

1. Что означает термин "упорядочение массива"?

2. В чем заключается идея упорядочения массива с помощью поиска наименьшего элемента?

3. В чем заключается идея упорядочения массива методом пузырька?

Задания для выполнения

1. Заполнить массив из 10 элементов случайными числами в интервале [0..100] и отсортировать его по последней цифре.

Пример:

Исходный массив:

14 25 13 30 76 58 32 11 41 97

Результат:

30 11 41 32 13 14 25 76 97 58

2. Заполнить массив из 10 элементов случайными числами в интервале [0..100] и отсортировать первую половину по возрастанию, а вторую – по убыванию.

Пример:

Исходный массив:

14 25 13 30 76 58 32 11 41 97

Результат:

13 14 25 30 76 97 58 41 32 11

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 16

СИМВОЛЬНЫЕ МАССИВЫ

Цель работы: изучение правил описания символьных массивов, строковых выражений, операций над строковыми данными, функций для обработки строковых данных. Овладение практическими навыками составления программ с использованием символьных массивов.