Проверочный расчет передачи

Расчет цилиндрической зубчатой передачи

 

Исходные данные

Тип зуба –

Крутящий момент на шестерне Т ₁ = Н•м

Частота вращения шестерни n ₁= мин^-1

Передаточное число u =

Режим нагружения –

Коэффициент использования передачи:

в течение года – K _г =

в течение суток – K _с =

Cрок службы передачи в годах – L =

Продолжительность включения – ПВ = %

 

Выбор материалов зубчатых колес

 

Материалы выбираем по табл. 1.1 [1]

Шестерня

Материал

Термическая обработка

Твердость поверхности зуба

Колесо

Материал

Термическая обработка

Твердость поверхности зуба

 

Определение допускаемых напряжений

 

Допускаемые контактные напряжения

_HPj =

где j =1 для шестерни, j =2 для колеса;

s _{H lim j} - предел контактной выносливости (табл. 2.1 [1]),

s _{H lim1} =

s _{H lim2}=

S_Hj - коэффициент безопасности (табл. 2.1 [1]),

S_{H 1}= S_{H 2}=

K_HLj - коэффициент долговечности;

K_HLj = 1,

здесь N_{H 0 j} – базовое число циклов при действии контактных напряжений (табл. 1.1 [1]),

N_{H0 1}= N_{H0 2} =

Коэффициент эквивалентности при действии контактных напряжений определим по табл. 3.1 [1] в зависимости от режима нагружения: _h =

Суммарное время работы передачи в часах

t_h = 365 L 24 K _г К _сПВ =

Суммарное число циклов нагружения

N _{S j} = 60 n_j c t_h,

где с – число зацеплений колеса за один оборот, с =;

n_j – частота вращения j -го колеса, n ₁= мин^-1, n ₂= мин^-1;

N _S1= N _S2=

Эквивалентное число циклов контактных напряжений, N_{HE j} = _h N _Σj;

N_{HE 1}= N_{HE 2}=

Коэффициенты долговечности

K_{HL 1}= K_{HL 2}=

 

Допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса

s _{HP 1}= s _{HP 2}=

 

Для прямозубых передач s _HP =s _{HP 2}, для косозубых и шевронных передач

s _HP =0.45 (s _{HP 1}+s _{HP 2}) 1.23 s _{HP 2}.

Допускаемые контактные напряжения передачи:

s _HP =

 

Допускаемые напряжения изгиба

_FPj = ,

где s _{F lim j} - предел выносливости зубьев при изгибе (табл. 4.1 [1]),

s _{F lim 1} = s _{F lim 2} =

S_Fj - коэффициент безопасности при изгибе (табл. 4.1 [1]), S_{F 1}=, S_{F 2}=

K_FCj - коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки, (табл. 4.1 [1]) K_{FC 1}=, K_{FC 2}=

K_FLj - коэффициент долговечности при изгибе:

K_{FL j}= 1.

здесь q_j - показатели степени кривой усталости: q ₁ =, q ₂ = (табл. 3.1 [1]);

N_{F 0} – базовое число циклов при изгибе; N_{F 0} = 4•10⁶.

N_FEj – эквивалентное число циклов напряжений при изгибе; N_{FE j} = _Fj N _{Σ j.}

Коэффициент эквивалентности при действии напряжений изгиба определяется по табл. 3.1 [1] в зависимости от режима нагружения и способа термообработки

_{F 1} =, _F2 =,

N_{FE 1} =, N_{FE 2} =

 

K_{FL 1} =, K_{FL 2} =

Допускаемые напряжения изгиба:

_{FP 1}=

_FP2 =

 

Проектный расчет передачи

 

Межосевое расстояние определяем из условия контактной прочности:

a_w = (u + 1) ,

где - коэффициент вида передачи, =

K_Н - коэффициент контактной нагрузки, предварительно примем K_Н =1.2.

Коэффициент ширины зубчатого венца = (ряд на с. 11 [1]).

Расчетное межосевое расстояние a_w =

Округлим a_w до ближайшего большего стандартного значения (табл. 6.1 [1]). Модуль выберем из диапазона (для непрямозубых передач стандартизован нормальный модуль m_n)

m = (0.01…0.02) a_w =

Округлим m до стандартного значения (табл. 5.1 [1]): m =

Суммарное число зубьев

Z = ,

где β₁=0° для прямозубых передач, β₁=12° для косозубых передач и β₁=30° для шевронных передач.

Z =

Значение Z округлим до ближайшего целого числа Z =

Уточним для косозубых и шевронных передач делительный угол наклона зуба β = arccos .

Число зубьев шестерни

Z ₁= =

Число зубьев колеса

Z ₂ = Z – Z ₁=

Фактическое передаточное число

u _ф = =

Значение u _ф не должно отличаться от номинального более чем на 2.5 % при u 4.5 и более чем на 4 % при u > 4.5.

u = 100 =

Коэффициенты смещения шестерни и колеса: x ₁= x ₂=

Ширинa венца колеса

b_{w 2}= =

Округлим b_{w 2} до ближайшего числа из ряда на с. 14 [1].

Ширину венца шестерни b_{w 1} примем на 5 мм больше чем b_{w 2}:

b_{w 1}=

Определим диаметры окружностей зубчатых колес, принимая далее для непрямозубых колес m = m_n.

Диаметры делительных окружностей прямозубых колес d_j = mZ_j,

то же, для косозубых колес :

d ₁ = d ₂ =

Диаметры окружностей вершин при x = 0: d_aj = d_j + 2 m (1 + x_j):

d_{a 1} = d_{a 2}=

Диаметры окружностей впадин d_fj = d_j – 2 m (1.25 – x_j):

d_{f 1} = d_{f 2} =

Вычислим окружную скорость в зацеплении

V = =

Степень точности передачи выбираем по табл. 8.1 [1] в зависимости от окружной скорости в зацеплении: n _ст=

 

Проверочный расчет передачи

Условие контактной прочности передачи имеет вид _.

Контактные напряжения равны

= ,

где Z _σ- коэффициент вида передачи, Z _σ =

K_Н - коэффициент контактной нагрузки,

K_Н = K_{H α} K_{H β} K_НV.

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями

K_{H α} =1+ A (n _ст – 5) K_w =

где А = 0.06 для прямозубых и А = 0.15 для косозубых и шевронных передач;

K_w - коэффициент, учитывающий приработку зубьев.

При НВ ₂ < 350

K_w = 0.002 НВ ₂ + 0.036(V – 9)=

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине колеса

K_{H β} =1+ (K – 1) K_w,

где K - коэффициент распределения нагрузки в начальный период работы, определяемый по табл. 9.1 [1] в зависимости от коэффициента ширины венца по диаметру.

= 0.5 (u + 1)=

K = K_{H β} =

Динамический коэффициент определим по табл. 10.1 [1]

K_НV=

Окончательно получим

K_H=

Расчетные контактные напряжения

 

σ _H =

 

Допускается перегрузка по контактным напряжениям не более 5%, рекомендуемая недогрузка до 15%. Расчет перегрузки или недогрузки выполним по формуле

σ _H =100 =

Условия изгибной прочности передачи имеют вид s _Fj s _{FPj .}

Напряжение изгиба в зубьях шестерни

,

где Y_{F 1} - коэффициент формы зуба;

K_F - коэффициент нагрузки при изгибе;

Y _b - коэффициент, учитывающий влияние угла наклона зуба на его прочность: Y _b = 1 - =

Y _ε - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев: Y _ε = =

Здесь ε_α – коэффициент торцевого перекрытия, который для нулевых передач приближенно определяют по формуле

ε_α = [1.88 – 3.2( + )] cos β =

Для прямозубых передач принимают Y _b = Y _ε = 1.

Напряжение изгиба в зубьях колеса

.

Коэффициенты формы зуба

Y_Fj =3.47 + + 0.092 ,

где Z_Vj - эквивалентное число зубьев, для прямозубых передач Z_Vj = Z_j, для непрямозубых передач Z_Vj = .

Z_{V 1} = = Z_{V 2} = =

 

Y_{F 1} = Y_{F 2} =

 

Коэффициент нагрузки при изгибе

K_F = K_{F α} K_{F β} K_{FV .}

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями

K_{F α} =

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине колеса

K_{F β} = 0.18 + 0.82 K =

Динамический коэффициент при НВ ₂ < 350

K_FV = 1+ 1.5(K_HV – 1)=

Напряжения изгиба

s _{F 1}=

 

s _{F 2}=

 

Допускается перегрузка по напряжениям изгиба не более 5 %, недогрузка не регламентируется.

Условия изгибной прочности передачи выполняются, поскольку s _{F 1} s _{FP 1} и s _{F 2} s _{FP 2.}

 

Силы в зацеплении

Окружная сила F_t = =

Распорная сила F_r = F_t =

Осевая сила в косозубых передачах F_а = F_t tg =