Проектирование рычажных механизмов по заданным положениям звеньев

Величины: скорость, ускорение и перемещения зависят от скорости ведущего звена и размеров звеньев и их расположения относительно стойки.

Для того, чтобы спроектировать механизм необходимо определить размеры звеньев механизма дающих необходимое заданное движение.

1.) Воспроизведение заданного закона.

2.) Воспроизведение заданной траектории.

Определить a,b,c,d, чтобы выполнялся закон движения заданного звена коромысло.

-задано.

 

 

 

Найти a b c d из системы.

 

52.

Условие первое:

Кривошип есть наименьшее звено

Условие второе:

Сумма длин наим и наиб звеньев меньше суммы длин двух любых других звеньев

 

 

Отсюда следует что

оно вытекает из начальных условий

 

А из условия вытекает что в шарнирном четырехзвеннике, у которого стороны удовлетворяют условию , звено а было кривошипом, необходимо чтобы сумма длин наим и наиб звеньев была меньше или равна сумме длин двух других звеньев.

 

53.

Коэффициент изменения средней скорости выходного звена - это отношение средних скоростей выходного звена за время движения в прямом и обратном направлениях

-угол между совпадающими направлениями шатуна и кривошипа при крайних положениях коромысла. Начинаем с построения крайних положений

C’D и C’’D. На отрезке C’C’’ строим окр-сть m, вмещающую вписанный угол . Центр этой окр-сти: пересечение биссектрисы угла с линией, проведенной через точку C’ или С’ под углом к биссектрисе. Центр вращенияч кривошипа выбираем на окружности AC’=l’, AC’’=l’’. Длина кривошипа и длина шатуна ,

Экстремум угла давления получается в крайних положениях. Выбирают ц.А на пересечении и окр-и m c линией, провед. Под углом к отрезку C’’D из т. С’’ или к отрезку C’D из т. С’. При таком выборе ц. А .

AOC’, AOC’’:

r- радиус окружности m

OC’C’’:

с- длина коромысла

ADC’’:

- длина стойки

 

 

54.

- положение общего центра масс отдельных точечно сосредоточенных масс

- статический момент;

- ц.м. звеньев; - длины звеньев;

- расст-я ц.м. от крайних левых осей шарниров при обходе цепи по часовой стрелке.

Из точки А проводим векторы . Они могут быть представлены, как:

………….

- вектор, определяющий положение ц.м. звена 1 относительно А.

- векторы главных точек

55.

Дано:

длины звеньев.

расстояние их от осей левых шарниров.

A- нач. точка Соединим ее с мочками ;

 

Результирующая этих векторов представляет собой вектор , а конец определяет точку S.ц.т. всего механизма. Т.к. все главные точки H при перемещении не меняют своего положения относительно них, то не трудно, зная положение этих точек при одном положении механизма, найти последние положение точки S.

 

 

56.

т.е. модули этих векторов подобраны так, что векторный многоугольник обр. ими, подобен 4-х угольнику ABCD. Они должны удовлетворять условию:

 

Все точки фигуры описывают траектории, подобные ABCD (точек звеньев данного механизма).

Общий центр тяжести находится на AD и остается неподвижным.

Задаются положением центра масс и массой одного из звеньев.Остальные данные находятся из уравнений.

Например задаемся значениями и

Получаем из (2) , в которых задаться одним из переменных.

Подставляя полученные значения в (1) получаем , в которых также задаемся одним из переменных, соблюдая знак у .

 

 

 

 

57.

Если масса звена , его центр масс S и расстояние от ц.м. до оси вращения известны то уравновесить такое звено можно одним противовесом. Сила инерции звена: Чтобы ее скомпенсировать вводят силу инерции от противовеса.

Т.е. для уравновешивания надо, чтобы статический момент от противовеса равнялся статическому моменту неуравновешенной массы .Задавшись , можно найти , на который следует закрепить противовес к звену.

Дано: ц.м. их расположены в плоскостях параллельно к оси z-z. на расстояниях

от оси и углами то горизонтали.

Центробежные силы инерции:

сводят их к одной силе гл. вектору сил инерции и гл. моменту сил инерции . Выберем 2 плоскости параллельные оси.

В т.О приложим по две равные но направленные в противоположные стороны силы Просуммируем силы приложенные в точке A. направление которых совпадает с

Полученный вектор – гл. вектор сил инерции. Оставшиеся силы образуют пары сил с моментами

Перенесем во II где

Силы расположены во II и приложены в т.B имеют направления параллельные силам . А силы приложенные в точке А направлены в противоположные стороны.