Задача 31. Производство продукции на предприятиях характеризуется следующими данными (млн.р.):
| Показатель | 2014г. | 2015г. | |
| факт | план | факт | |
| Произведено продукции, всего | |||
| в том числе АОЗТ | |||
| ТОО |
Вычислите различные виды относительных величин. Укажите, к какому виду они относятся и объясните их смысл.
Задача 32. Имеются данные о выполнении плана реализации продукции по предприятиям района:
| Предприятие | Фактически реализовано продукции, тыс.ц | Средняя цена реализации 1ц продукции, р. | Выполнение плана реализации продукции, % |
| 35,3 | |||
| 37,2 | |||
| 33,6 | |||
| 34,8 | |||
| 35,7 |
Определите:
1) средний объем реализации продукции на 1 предприятие;
2) среднюю цену реализации 1ц продукции в 5 предприятиях;
3) средний процент выполнения плана реализации продукции по 5 предприятиям;
4) какие виды средних использовали и почему?
Задача 33. Имеются данные о выполнении плана реализации продукции:
| Предприятие | Фактически реализовано продукции, тыс.ц | Выполнение плана реализации, % | Средняя цена реализации 1ц продукции, тыс.р. |
| 5,5 | 12,20 | ||
| 3,8 | 10,80 | ||
| 2,2 | 13,40 | ||
| 7,4 | 12,50 | ||
| 1,8 | 14,20 |
Определите:
1) средний объем реализации продукции на 1предприятие;
2) средний процент выполнения плана реализации продукции по 5 предприятиям;
3) среднюю цену реализации 1ц продукции в 5 предприятиях;
4) объясните, какие виды средних величин использовали и почему.
Задача 34. Имеются следующие данные о производстве продукции в группе предприятий области:
| Группа предприятий по величине занимаемой площади, га | Число предприятий | Валовой объем выпускаемой продукции, тыс. ц |
| До 100 | ||
| 100-200 | ||
| 200-300 | ||
| 300-400 | ||
| Свыше 400 |
Определите:
1) средний размер занимаемой площади 1 предприятия;
2) среднюю величину валового объема выпускаемой продукции на 1 предприятие;
3) средний объем выпускаемой продукции на единицу, занимаемой площади по каждой группе предприятий и в целом по области.
Задача 35. Имеются следующие данные о валовой продукции и производительности труда по группе предприятий района:
| Предприятие | Валовая продукция, т. ц. | Производительность труда, ц/ч-ч |
| 22,3 | ||
| 23,2 | ||
| 25,4 | ||
| 26,0 | ||
| 18,0 |
Определите:
1) среднюю производительность труда по всем предприятиям района;
2) среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации производительности труда.
Сделайте краткие выводы.
Задача 36. Имеются данные о валовой продукции и производительности труда:
| Предприятие | Валовая продукция, т. ц. | Производительность труда, ц/ч-ч |
| 3,20 | ||
| 3,85 | ||
| 2,80 | ||
| 3,53 | ||
| 4,00 |
Определите:
1) средний размер валовой продукции на 1 предприятие;
2) среднюю производительность труда по 5 предприятиям района;
3) среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации производительности труда.
Сделайте краткие выводы.
Задача 37. Определите среднюю территорию района, среднее число жителей, среднюю долю городского населения и среднюю плотность населения.
| Район | Территория, км2 
| Население, чел. | Плотность населения, чел. | Доля городского населения, % |
| 13,3 | 23,1 | |||
| 33,0 | 58,1 | |||
| 6,6 | 14,5 |
Задача 38. По результатам весенней лабораторно-экзаменационной сессии занятия студентов по статистике оценены:
| Балл оценки | 2 (неуд.) | 3 (удовл.) | 4 (хор.) | 5 (отл.) | Всего |
| Число студентов |
Определите:
1) средний балл успеваемости;
2) показатели вариации уровня знаний;
3) структуру численности студентов - по успеваемости.
Сделайте краткие выводы.
Задача 39. Имеются данные о количестве произведённой продукции и затратах на её производство:
| Предприятие | Валовое производство продукции, тыс. ц | Производственные затраты, тыс. р. | Предприятие | Валовое производство продукции, тыс. ц | Производственные затраты, тыс. р. |
Вычислите: 1) среднюю себестоимость производства 1ц продукции в предприятиях района;
2) среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации себестоимости.
Сделайте краткие выводы.
Задача 40. Имеются данные о среднегодовой яйценоскости кур-несушек по птицефабрикам.
| Группа птицефабрик по продуктивности кур-несушек, штук | Количество птицефабрик | Численность кур-несушек по группе птицефабрик, тыс. гол. |
| До 200 | ||
| 200-210 | ||
| 210-220 | ||
| Свыше 220 |
Определите:
1) среднегодовую яйценоскость кур-несушек по птицефабрикам области;
2) среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации яйценоскости.
Сделайте краткие выводы.
Задача 41. Имеются следующие данные о посевных площадях и урожайности зерновых культур по России:
| Культура | 2014 г. | 2015 г. | ||
| урожайность, ц/га | посевная площадь, млн га | урожайность, ц/га | валовой сбор, тыс.ц. | |
| Пшеница озимая | 18,7 | 19,6 | 30,2 | |
| Пшеница яровая | 7,0 | 42,4 | 11,8 | |
| Рожь озимая | 11,3 | 8,0 | 18,6 |
Определите:1) среднюю урожайность зерновых культур для каждого года;
2) на сколько центнеров и процентов увеличилась средняя урожайность в 2000 г. по сравнению с 1999 г. Объясните, какие виды средних вы использовали и почему. Что является варьирующим признаком?
Задача 42. Известны следующие данные за отчётный месяц: средняя продуктивность коровы составила 400 кг, среднеквадратическое отклонение - 60 кг; жирность молока – 3,8%, среднеквадратическое отклонение – 0,19%. Установите, какой из 2 признаков характеризуется более сильной вариацией. Какой показатель использовали для решения задачи?
Задача 43. Площадь, занятая посевами зерновых культур в хозяйствах района, составляет 10000 га, среднее квадратическое отклонение урожайности 
=2 ц/га. Выборка была случайной, бесповторной. Определите необходимый объём выборки при исчислении средней урожайности с вероятностью 0,954, чтобы ошибка для средней не превышала 0,5 ц/га.
Задача 44. Среднесписочная численность работников на предприятии 1250 человек. Среднее квадратическое отклонение среднемесячной зарплаты в генеральной совокупности равно 1,5 т.р. Выборка была случайной, бесповторной. Требуется определить необходимый объём выборки, при исчислении средней заработной платы с вероятностью 0,954, чтобы ошибка для средней не превышала 0,2 т.р. на 1 человека.
Задача 45. При контрольной проверке 160 работников из общего числа 1600, имеющихся на предприятии, была установлена средняя часовая выработка работника – 4 детали при среднем квадратическом отклонении 1,5 детали. Определите с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки и величину генеральной средней.
Задача 46. Из готовой продукции в порядке собственно-случайного бесповторного отбора было отобрано 200 ц, из которых 8ц оказалось испорчены. Можно ли полагать с вероятностью 0,954, что потери продукции не превышают 5%, если выборка составляет двадцатую часть её размера?
Задача 47. Механическим бесповторным отбором взято 256 человек из 5000 работников предприятия для обследования средней месячной заработной платы.
Результаты обследования представлены следующими данными:
| Среднемесячная зарплата, руб. | Число работников, чел. |
| от 800 до 1000 | |
| 1000-1200 | |
| 1200-1400 | |
| свыше 1400 | |
| Итого |
Определите: 1) среднюю заработную плату работников за месяц и среднее квадратическое отклонение в данной выборочной совокупности; 2) в каких пределах заключается среднемесячная заработная плата работников предприятия в генеральной совокупности с вероятностью 0,997. Сделайте краткие выводы.
Задача 48. В результате случайной бесповторной выборки 100 человек предприятия, в котором 2000 человек, было установлено, что средняя производительность труда составляет 3,6 деталей за час работы, а среднее квадратическое отклонение 0,4%. С вероятностью 0,997 определите среднюю производительность труда в генеральной совокупности.
Задача 49. Себестоимость 1ц продукции А в отчётном периоде против базисного снизилась на 10%, продукции Б - на 16%, а продукции В - на 6%. Общие издержки производства в отчётном году соответственно по видам продукции составляли 870, 200 и 630 тыс. р.
Определите: 1) общий индекс себестоимости продукции; 2) размер экономии (перерасхода) от изменения себестоимости продукции по каждому виду продукции в отдельности и в целом.
Расчёты проанализируйте.
Задача 50. Определите объём продажи огурцов на рынке в июне, если известно, что в июле он вырос по сравнению с июнем на 40%. В июле средняя цена 1 кг огурцов составила 10,6 р., а сумма выручки - 518 тыс. р.
Задача 51. Определите, как изменился товарооборот в отчётном периоде по сравнению с базисным, если физический объём реализации вырос на 25%, а цены снизились на 20%. Сделайте краткие выводы.
Задача 52. Имеются данные о реализации продуктов на рынке:
| Продукция | Количество реализованных продуктов, кг | Цена за 1 кг, р. | ||||
| май | июнь | июль | май | июнь | июль | |
| Мясо | ||||||
| Молоко |
Определите: 1) общие индексы цен (цепные и базисные);
2) общие индексы физического объёма (цепные и базисные).
Сделайте краткие выводы.
Задача 53. Имеются следующие данные:
| Продукция | Сумма выручки за сентябрь, тыс. р. | Снижение цен в сентябре по сравнению с июнем, % |
| А | 5,61 | 37,2 |
| Б | 5,1 | 37,7 |
| В | 0,97 | 32,6 |
Определите: общий индекс цен; индекс физического объёма реализации с учётом того, что товарооборот в сентябре возрос на 52% по сравнению с июнем.
Задача 54. Имеются следующие данные о реализации товаров в магазине:
| Товар | Продано товаров в фактических ценах реализации, тыс. р. | Изменение цен в отчётном периоде по сравнению с базисным, % | |
| базисный период | отчётный период | ||
| Мясные продукты | -2 | ||
| Молочные продукты | -1 |
Определите: среднее изменение цен на мясо-молочные продукты в отчётном периоде по сравнению с базисным (%); сумму изменения выручки от реализации за счёт изменения цен.
Задача 55. Определите снижение себестоимости в 2015 г. по сравнению с 2014 г. по всем видам продукции и сумму экономии от снижения себестоимости.
| Продукция | Общие затраты на производство в 2015г., тыс. р. | Изменение себестоимости 1ц в 2015 г. по сравнению с 2014 г., % |
| 9,2 | -5 | |
| 4,0 | ||
| 14,4 | -7 |
Задача 56. Определите снижение себестоимости в 2003 г. по сравнению с 2002 г. по всем видам продукции и сумму экономии от снижения себестоимости.
| Продукция | Общие затраты на производство в 2015 г., тыс. р. | Изменение себестоимости 1ц в 2015 г. по сравнению с 2014 г., % |
| Зерно | 10,2 | -2 |
| Картофель | 14,0 | -4 |
| Молоко | 12,6 | -3 |
Задача 57. На основании имеющихся данных о реализации по группам товаров вычислите:
1)индивидуальные и общие индексы цен;
2) общий индекс физического объёма продукции;
3) сумму экономии, полученную населением за счёт общего снижения цен на данные товары. Сделайте краткие выводы.
| Группа товаров | Продано в фактических ценах реализации, тыс. р. | Изменение цен в отчётном периоде по сравнению с базисным, % | |
| базисный период | отчётный период | ||
| Овощи разные | -10 | ||
| Мясо и мясопродукты | |||
| Кондитерские изделия | Без изменения |
Задача 58. Имеются следующие данные о реализации продукции предприятием:
| Продукция | Сумма выручки базисного года, тыс. р. | Темп прироста объёма реализации продукции в текущем году по сравнению с базисным, % |
| Изделие А | ||
| Изделие Б | ||
| Изделие В |
- Используя индексный метод, определите рост выручки за счёт роста объёма реализации продукции в отчётном году по сравнению с базисным по указанным видам продукции.
- Вычислите абсолютное изменение выручки от реализации продукции.
- Сделайте краткие выводы.
Задача 59. Имеются данные о реализации овощей группой предприятий области:
| Овощи | Реализовано овощей, тыс. ц. | Общая стоимость реализованных овощей, тыс. р. | ||
| базисный период | отчётный период | базисный период | отчётный период | |
| Капуста | ||||
| Морковь | ||||
| Свекла |
Определите: 1) цены реализации по видам овощей в отчётном и базисном периодах;
2) общий индекс цен;
3) абсолютную сумму увеличения (уменьшения) выручки от изменения цен;
4) общий индекс физического объёма продукции.
Сделайте краткие выводы.
Задача. 60. Имеются следующие данные о реализации продукции предприятием:
| Продукция | Сумма реализации базисного года, тыс. р. | Темп прироста объёма реализации продукции в текущем году по сравнению с базисным, % |
| А | ||
| Б | ||
| В |
- Используя индексный анализ, определите рост размера реализации в отчетном году по сравнению с базисным по указанным видам продукции.
- Вычислите абсолютное изменение выручки от реализации продукции.
- Сделайте краткие выводы.
Задача 61. Имеются следующие данные:
| Продукция | Базисный период | Отчетный период | ||
| количество продукции, тыс. ц. | себестоимость 1ц, р. | количество продукции, тыс. ц. | себестоимость 1ц, р. | |
| 0,5 | 10,50 | 0,55 | 12,0 | |
| 2,0 | 11,70 | 2,40 | 12,40 | |
| 37,5 | 28,70 | 38,60 | 25,40 |
Используя индексный метод, произведите анализ изменения затрат на произведенную продукцию. Для этого рассчитайте индексы затрат, себестоимости и физического объема продукции. Сделайте краткие выводы.
Задача 62. Имеются следующие данные о реализации продукции на рынках:
| Рынки | Цена за 1 кг продукции, р. | Продано, ц | Индивидуальные индексы | |||
| 2014г. | 2015г. | 2014г. | 2015г. | цен | объёма реализации | |
| 1,32 | ? | 1,27 | 1,31 | 0,92 | ? | |
| 2,39 | 2,46 | ? | 2,96 | ? | 0,71 | |
| ? | 3,07 | 0,72 | ? | 0,99 | 2,92 |
Определите: недостающие показатели; общие индексы цен, объема реализации и выручки;
покажите взаимосвязь между индексами.
Задача 63. Имеются следующие данные:
| Товар | Отчетный период | Базисный период | Индивидуальные индексы,% | |||
| цена за 1 кг, р. | количество, ц | цена за 1 кг, р. | количество, ц | цен | физического объема | |
| 1,51 | ? | 1,47 | 270,8 | ? | 112,5 | |
| 0,72 | ? | 0,83 | 131,6 | ? | 105,7 | |
| ? | 314,6 | 1,37 | ? | 96,8 | 125,9 |
Определите: недостающие показатели в таблице; общие индексы цен, физического объема реализации и стоимости товарооборота.
Задача 64. Определите, как изменились выпуск продукции и среднегодовая заработная плата 1 работающего в отчетном году по сравнению с базисным, если среднегодовая выработка одного работающего увеличилась на 15%, годовой фонд заработной платы - на 8%, среднегодовое число работающих - на 2%.
Задача 65. Выручка АПК от продажи продуктов сельского хозяйства составила:
| Продукция | Сумма выручки, тыс.р. руб. | |
| III квартал | IV квартал | |
| Мясные Молочные |
В IV квартале по сравнению с III цены на мясные продукты повысились на 2%, а на молочные продукты не изменились. Определите общий индекс цен, выручки и объема реализации. Покажите взаимосвязь между ними.
Задача 66. Имеются данные о продаже помидоров на рынке:
| Месяц | . Цена за 1 кг, р. | Продано, ц |
| Июнь Сентябрь Октябрь | 3,0 2,0 1,5 | 68,2 445,7 281,1 |
Определите: цепные и базисные индивидуальные индексы цен, физического объема реализации и выручки. Покажите взаимосвязь между индексами.
Задача 67. Имеются данные о количестве продукции и затратах труда по плану и фактически:
| Продукция | Количество продукции, тыс. т. | Затраты труда на 1ц продукции, чел.-ч. | |
| план | факт | ||
| А | 15,6 | 3,7 | 3,0 |
| Б | 64,3 | 1,2 | 1,1 |
| В | 34,6 | 10,0 | 10,0 |
Определите изменения в уровне производительности труда по каждому виду продукции и в среднем по всем видам продукции (трудовой индекс производительности труда); абсолютную сумму экономии затрат труда за счет изменений в уровне производительности труда. Сделайте краткие выводы.
ЛИТЕРАТУРА
- Ефимова М. Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. - М.:
ИНФРА – М., 2006.
- Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. чл. – корр. РАН И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 1996. – 368с.
- Кожухарь Л.И. Основы общей теории статистики. – М: Финансы и статистика, 2013. – 144с.
- Общая теория статистики: Учебник./ Под ред. А. А. Спирина, О.Э. Башеной. -М.: Финансы и статистика, 2014.
- Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: 4-е изд., перераб. и доп. – Минск. ООО «Новое издание», 2012, - 688с.
Варианты контрольных работ
| Вариант | Вариант теоретических вопросов | Задача №1 | Задача №2 | Задача №3 | ||
| А а | И и | |||||
| Б б | Й й | |||||
| В в | К к | |||||
| Г г | Л л | |||||
| Д д | М м | |||||
| Е е | Н н | |||||
| Ж ж | О о | |||||
| З з | П п | |||||
| И и | Р р | |||||
| Й й | С с | |||||
| К к | Т т | |||||
| Л л | У у | |||||
| М м | Ф ф | |||||
| Н н | Х х | |||||
| О о | Ц ц | |||||
| П п | Ч ч | |||||
| Р р | Ш ш | |||||
| С с | Щ щ | |||||
| Т т | Э э | |||||
| У у | Ю ю | |||||
| Ф ф | Я | |||||
| Х х | А а | |||||
| Ц ц | Б б | |||||
| Ч ч | В в | |||||
| Ш ш | Г г | |||||
| Щ щ | Д д | |||||
| Э э | Е е | |||||
| Ю ю | Ж ж | |||||
| Я | З з | |||||
| А а | И и | |||||
| Б б | Й й | |||||
| В в | К к | |||||
| Г г | ||||||
| Д д | ||||||
| Е е | ||||||
| Ж ж | ||||||
| З з |
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ
Методические указания и задания для контрольных работ
Составитель: Гунбина Татьяна Николаевна
Редактор:
Лицензия
Подписано к печати
Формат 84´108/32
Объём 1,7 уч.-изд.л. Тираж экз.
Цена договорная
Электронная верстка Т.Н. Гунбина
