Во всех формулах буква Y - это буква Y.
Постулат №1.
Состояние частицы (или системы частиц) задано, если известна волновая функция Y(q)
В квантовой механике состояние всей системы может быть описано функцией координат Y(q), квадрат модуля которой определяет распределение вероятностей значений координат:
½Y(q)½2dq
- есть вероятность того, что произведенное над системой измерение обнаружит значение координат в элементе объема dq. Функцию Y(q) называют волновой функцией системы. Волновая функция обязана удовлетворять ряду требований:
а) Она должна быть непрерывной.
б) Она должна быть однозначной.
в) Она должна быть интегрируема с квадратом, т.е. интеграл ò½Y(q)½2dq должен существовать.
г) Она должна быть нормированной, т.е. этот интеграл должен быть равен 1.
Физический смысл последнего утверждения довольно прост и прозрачен: сумма вероятностей всех возможных значений координат равна единице, так как обнаружение объекта в любой точке пространства - есть событие достоверное.
Следует также отметить, что волновая функция системы может быть комплексной, и она определена лишь с точностью до фазового множителя exp(ia), где a - вещественное число. Эта неопределенность не может быть устранена, однако она несущественна и не отражается на физических результатах.
Постулат №2.
Волновые функции подчиняются принципу суперпозиции: если в состоянии с волновой функцией Y1(q) некоторое измерение приводит к результату Х1, а в состоянииY2(q) - к результату Х2, то всякая функция вида Y=с1Y1(q)+с2Y2(q)
описывает такое состояние, в котором измерение дает либо результат Х1, либо Х2.
Постулат №3.
Всякой физической величине L в квантовой механике сопоставлен линейный самосопряженный оператор. Единственно возможными величинами, которые может иметь эта физическая величина, являются собственные значения l операторного уравнения LY=lY
Постулат №4.
Возможная волновая функция состояния системы Y получается при решении дифференциального уравнения ih·dY/dt=HY, где H - оператор Гамильтона, а уравнение называется уравнением Шредингера.
Постулат №5.
Если произвести многократные измерения какой-либо динамической переменной l системы, находящейся в состоянии Y, то на основании результатов этих измерений можно определить ее среднюю величину. Эта средняя величина вычисляется по формуле:
l=òY*LYdq/òY*Ydq
Условие одновременной измеримости различных динамических переменных:
Необходимым и достаточным условием этого является коммутативность соответствующих операторов, то есть коммутатор этих операторов должен быть равен нулю. Например, коммутатор операторов 
и 
:
16)Соотношение неопределённостей Гейзенберга:
В 1927 г. В.Гейзенберг открыл так называемые соотношения неопределенностей, в соответствии с которыми неопределенности координаты и импульса связаны между собой соотношением:
, где 
, h постоянная Планка.
Своеобразие описания микромира в том, что произведение неопределенности (точности определения) положения Δx и неопределенности (точности определения) импульса Δpx всегда должно быть равно или больше константы, равной – 
. Из этого следует, что уменьшение одной из этих величин должно приводить к увеличению другой. Хорошо известно, что любое измерение сопряжено с определенными ошибками и совершенствуя приборы измерения, можно уменьшать погрешности, т. е. повышать точность измерения. Но Гейзенберг показал, что существуют сопряженные (дополнительные) характеристики микрочастицы, точное одновременное измерение которых, принципиально невозможно. Т.е. неопределенность – свойство самого состояния, оно не связано с точностью прибора.
Для других сопряженных величин – энергии E и времени t соотношения неопределенностей, имеет вид:
.
Это означает, что при характерном времени эволюции системы Δ t, погрешность определения ее энергии не может быть меньше чем 
. Из этого соотношения следует возможность возникновения из ничего, так называемых, виртуальных частиц на промежуток времени меньший, чем 
и обладающих энергией Δ E. При этом закон сохранения энергии не будет нарушен. Поэтому по современным представлениям вакуум это не пустота, в которой отсутствуют поля и частицы, а физическая сущность, в которой постоянно возникают и исчезают виртуальные частицы. Одним из основных принципов квантовой механики является принцип неопределенностей, открытый Гейзенбергом. Получение информации об одних величинах, описывающих микрообъект, неизбежно ведет к уменьшению информации о других величинах, дополнительных к первым. Приборы, регистрирующие величины, связанные соотношениями неопределенности, разного типа, они дополнительны друг к другу. Под измерением в квантовой механике подразумевается всякий процесс взаимодействия между классическим и квантовыми объектами, происходящий помимо и независимо от какого-либо наблюдателя. Если в классической физике измерение не возмущало сам объект, то в квантовой механике каждое измерение разрушает объект, уничтожая его волновую функцию. Для нового измерения объект нужно готовить заново.
