Шестнадцатеричная система счисления

Пример 1. Найти десятичный эквивалент шестнадцатеричного числа FD3₁₆ (n = 3).

Решение

FD3₁₆ = 15×16²+13×16¹+3×16⁰ = 3840+208+3 = 4051₁₀

Зная перевод шестнадцатеричного числа в двоичное, можно проще найти его десятичный эквивалент. Для этого надо воспользоваться таблицей двоичных эквивалентов шестнадцатеричных чисел (тетрад).

16-ичная цифра	Тетрада	16-ичная цифра	Тетрада
		A
		B
		C
		D
		E
		F

Пример 2. Найти десятичный эквивалент шестнадцатеричного числа 3D₁₆.

Решение

3D₁₆ = 0011 1101₂ = 111101₂ = 1×2⁵+1×2⁴+1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰ = 32+16+8+4+0+1 = 61₁₀

Тесты

№ п/п	Вопрос	Варианты ответов
	Какое из представленных чисел записано с использованием непозиционной системы счисления?	1. 1326 2. 10011101 3. МСМХСVI 4. ABFCD
	Обратный код суммы чисел 510 и –910 в однобайтовом формате имеет вид…	1. 10000100 2. 00000100 3. 01111011 4. 11111011 5. 11111100
	Дополнительный код числа –12610 в однобайтовом формате имеет вид…	1. 11111110 2. 01111110 3. 10000010 4. 10000001 5. 11111111
	Младший разряд двоичной записи числа, кратного 2, равен...	1. 1 2. 0 3. 10 4. 2
	Как записывается десятичное число 1010 в двоичной системе счисления?	1. 1010 2. 1011 3. 1110 4. 1101
	Как записывается десятичное число 310 в двоичной системе счисления?	1. 10 2. 01 3. 00 4. 11 5. 12
	Основание S системы счисления, в которой 3510=43 S, равно…	1. 10 2. 8 3. 2 4. 16 5. 32
	Результатом сложения двух чисел 1816+1416 будет…	1. 3C16 2. 2C16 3. 3216 4. FF16 5. CF16
	Даны два числа в двоичной и восьмеричной системах счисления. Их сумма 112+118 в десятичной системе счисления равна…	Введите ответ:
	Какие знаки используются для представлений чисел в шестнадцатеричной системе исчисления?	1. 1,2,3,4,5,6,7,8,9,А,B,C,D,E,F,G 2. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,А,B,C,D,E,F 3. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 4. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16
	Какое количество информации содержит один разряд шестнадцатеричного числа?	1. 1 бит. 2. 4 бита. 3. 1 байт. 4. 16 бит. 5. 8 бит.
	В какой записи чисел нет ошибки?	1. 12C3 2. 7617 3. 53618 4. 62434 5. 45013
	Из чисел 105987, 193, 7345, 2850 к записи числа в восьмеричной системе счисления относится …	Введите ответ:
	Наибольшее по величине число из 10016, 1008, 10010, 1002 относится к системе счисления с основанием …	Введите ответ:
	Переведите число 4AD316 в двоичную систему счисления.	Введите ответ:
	Перевести двоичное число 1100101001101010111 в восьмеричную систему счисления.	Введите ответ:
	Заданное в восьмеричной системе счисления число 10538 равно десятичному числу...	Введите ответ:
	Десятичное число 2009 в пятеричной системе счисления равно…	Введите ответ:
	Даны три числа в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления. Их сумма 112+118+1116 в десятичной системе счисления равна…	Введите ответ:
	Если числа в шестнадцатеричной системе счисления имеют вид B116 и 4016, то их разность в десятичной системе счисления равна …	1. 136 2. 137 3. 113 4. 71
	Если целое число X =101100112 записано в дополнительном коде, то десятичное значение данного числа равно...	1. 77 2. -77 3. 79 4. -78
	В 4-ичной системе счисления сумма чисел F16 и 148 равна…	1. 321 2. 132 3. 123 4. 231 5. 301
	Количество целых чисел, кратных 1002, в интервале (–А16; 11112) равно…	1. 810 2. 4 10 3. 510 4. 610 5. 710
	Сложите 2 числа в двоичной системе счисления: 10101+1011=	1. 101010 2. 010101 3. 100000 4. 111111
	Максимальное шестнадцатеричное число, кодируемое одним байтом равно...	1. 1515 2. FF 3. AA 4. 15F
	При вычитании из двоичного числа 1...0 двоичного числа 1011, получено двоичное число 11. Это означает, что в уменьшаемом пропущена последовательность цифр...	1. 10 2. 01 3. 11 4. 00
	При сложении двоичных чисел 1...1 и 1001 получается двоичное число 10110. Это означает, что в первом слагаемом пропущена последовательность цифр...	1. 11 2. 00 3. 01 4. 10
	При сложении восьмеричных чисел 575 и 4...3 получается восьмеричное число 1260. Это означает, что во втором слагаемом пропущена цифра...	1. 7 2. 5 3. 4 4. 6
	В каком отношении находятся числа 128 и 1210, состоящие из одинаковых цифр, но с разными основаниями?	1. Первое меньше второго. 2. Их невозможно сравнить, так как у них различные основания. 3. Числа равны. 4. Первое больше второго.
	Выберите запись двоичного числа 1011012 в десятичной системе счисления.	1. 45 2. 50 3. 55 4. 63
	Запишите десятичное число 1510 в двоичной системе счисления.	1. 11012 2. 10112 3. 11112 4. 11102
	Числа 10010012 и 1118 принадлежат двоичной и восьмеричной системам счисления соответственно В каком отношении они находятся?	1. Первое меньше второго. 2. Первое больше второго. 3. Их невозможно сравнить, так как у них разные основания. 4. Они равны.
	Три числа представлены в двоичной системе счисления. А. 1001010 Б. 1100000 В. 1001111 Выберите числа в порядке убывания.	1. А Б В 2. А В Б 3. В Б А 4. Б В А
	Какой системе счисления из ниже перечисленных принадлежит число 1234С?	1. Восьмеричной. 2. Десятичной. 3. Двенадцатеричной. 4. Шестнадцатеричной.
	Как изменится двоичное число 111000,011, если перенести запятую, отделяющую целую часть от дробной, на один разряд вправо (новое число 1110000,11)?	1. Число уменьшится в два раза. 2. Число увеличится в два раза. 3. Число уменьшится в 10 раз. 4. Число увеличится в 10 раз.
	Как изменится число, записанное в восьмеричной системе счисления, при переносе запятой, отделяющей целую часть от дробной, на два позиции влево?	1. Число уменьшится в 2 раза. 2. Число уменьшится в 8 раз. 3. Число уменьшится в 10 раз. 4. Число уменьшится в 64 раза.
	Выполните вычисления А,816+1011,12 и запишите результат в двоичной системе счисления.	Введите ответ:
	Два числа записаны одинаковыми цифрами, но с различными основаниями. Какое число больше?	1. То, у которого основание меньше. 2. То, у которого основание больше. 3. Они равны, так как имеют одинаковую запись. 4. Их невозможно сравнить, так как у них разные основания.
	Три из перечисленных ниже чисел находятся в отношении равенства. Выберите ответ, в котором перечислены равные числа. А. 10001001102; Б. 12308; В. 10468; Г. 19216; Д. 22616	1. А В Г 2. А Б Г 3. А В Д 4. А Б Д
	Число 1201 может принадлежать перечисленным позиционным системам счисления, кроме…	1. Двоичной. 2. Восьмеричной. 3. Десятичной. 4. Шестнадцатеричной.
	Число 71 832 не может принадлежать системе счисления: А. С основанием меньше 8. Б. С основанием 8. В. С основанием 10. Г. С основанием 16.	1. А 2. А Б 3. Б В 4. Г
	Отрицательное число –610 размещено в одном байте. Переведите его в дополнительный код двоичного числа.	Введите ответ:
	Отрицательное число –910 размещено в одном байте. Переведите его в обратный код двоичного числа.	Введите ответ:
	В 4 байтах записано целое положительное двоичное число в формате с фиксированной точкой. Какому числу в шестнадцатеричной системе счисления соответствует эта запись?	1. +4020609816 2. +2010309816 3. +1008189816 4. +100818А816
	Чему равна разность восьмеричных чисел 65,4328 и 7,6278?	1. 57,8058 2. 56,7048 3. 55,6038 4. 55,8058
	Чему равна разность шестнадцатеричных чисел 91,А616 и 16,3816?	1. 75,6816 2. 7В,6Е16 3. 73,6816 4. 85,6816
	Чему равно дополнение числа F12916 до числа 1000016?	1. 1871 2. 10ED7 3. 1ED7 4. ED7
	Чему равно дополнение числа 6328 до числа 100008?	Введите ответ:
	Выполнена операция сложения двух чисел в p -ичной системе счисления: 53 p +34 p =120 p Какая система счисления была использована?	1. 4 2. 5 3. 6 4. 7
	Для каких систем счисления с основаниями p и q впервые становится справедливым равенство: 12 p = 21 q?	1. p =2; q =3 2. p =3; q =2 3. p =3; q =5 4. p =5; q =3
	Определите десятичное число, если сумма его цифр равна 2610. В числе две одинаковые цифры и его запись в восьмеричной системе счисления равна 3 х 078, где х – неизвестная цифра.	1. 1799 2. 1889 3. 11979 4. 1997
	В какой системе счисления 3 p ´3 p =10 p?	Введите ответ: p =
	В каком отношении находятся числа 3710 и 1000112?	1. Равны. 2. Первое больше второго. 3. Первое меньше второго. 4. Их невозможно сравнить, так как у них разные основания.
	Последняя цифра суммы чисел 321578 и 4556568 в восьмеричной системе счисления равна …	Введите ответ:

Основные понятия алгебры логики.

Логические основы ЭВМ

Основные понятия алгебры логики

О

снову любого дискретного вычислительного устройства составляют элементарные логические схемы, работа которых базируется на законах и правилах алгебры логики.

Алгебра логики (булева алгебра) – раздел дискретной математики, изучающий высказывания и логические операции над ними.

Высказывание – связное повествовательное предложение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно. Высказывание не содержит внутреннего противоречия и несет смысловую нагрузку. Каждое составное высказывание можно выразить в виде логической формулы (выражения), в которую входят логические переменные, обозначающие высказывания, и логические операции.

Основными, или базовыми, операциями булевой алгебры являются: НЕ (NOT), ИЛИ (OR) и И (AND).

Операция НЕ называется логическим отрицанием, или инверсией, и обозначается знаком (—, Ø). Результат операции логического отрицания равен 1, если значение переменной равно 0 и, наоборот, равна 0, если переменная равна 1.

Операция ИЛИ называется логическим сложением, или дизъюнкцией, и обозначается знаком сложения (+, Ú). Дизъюнкция двух переменных равна 1, если хотя бы одна переменная равна 1 и равна 0, если обе переменные равны 0.

Операция И называется логическим умножением, или конъюнкцией, и обозначается знаком умножения (×, Ù, &). Конъюнкция двух переменных равна 0, если хотя бы одна переменная равна 0 и равна 1, если обе переменные равны 1.

Таблица истинности – табличное представление логической операции, в котором перечислены все возможные сочетания логических значений операндов вместе со значением результата операции для каждого из этих сочетаний. Для указанных выше операций таблицы истинности имеют следующий вид.

Инверсия		Дизъюнкция		Конъюнкция
A	Ø A		A	B	A Ú B		A	B	A & B

В алгебре логики кроме базовых логических операций используются и другие операции, например импликация и эквивалентность.

Операция импликации (логическое следование) образуется соединением двух переменных с помощью связки «если…то» и обозначается знаком (®). Импликация принимает значение 0 тогда и только тогда, когда первая переменная имеет значение 1, а вторая – 0. Это означает, что составное высказывание ложно только тогда, когда из истинной предпосылки (первое высказывание) вытекает ложный вывод (второе высказывание). Например, высказывание «Если число делится на 10, то оно делится на 3» принимает значение ложь, так как из истинной предпосылки «число делится на 10» делается ложный вывод «оно делится на 3».

Операция эквивалентности (логическое равенство) образуется соединением двух переменных с помощью связки «…тогда и только тогда, когда…» и обозначается знаком (~). Результат операции эквивалентности равен 1 тогда и только тогда, когда обе переменные одновременно имеют значение либо 0 либо 1. Это означает, что составное высказывание истинно, когда входящие в него высказывания одновременно либо истинны либо ложны. Например, высказывание «Компьютер может производить вычисления тогда и только тогда, когда он включен» принимает значение истины, так как оба высказывания «Компьютер может производить вычисления» и «когда он включен» являются истинными.

Таблицы истинности для операций импликации и эквивалентности имеют следующий вид.

Импликация		Эквивалентность
A	B	A ® B		A	B	A ~ B

Для преобразования логических формул с целью их упрощения используются законы алгебры логики: законыоднопарных элементов, законы отрицания и комбинационные законы.

Законы однопарных элементов: а) универсального множества: x +1=1; x ×1= x; б) нулевого множества: x +0= x; x ×0=0.

Законы отрицания: а) двойного отрицания: = x; б) дополнительности: x + =1; x =0; в) двойственности (правило де Моргана): ; .

Комбинационные законы:

а) тавтологии: x + x = x; x × x = x;

б) коммутативные: x ₁+ x ₂= x ₂+ x ₁; x ₁× x ₂= x ₂× x ₁;

в) ассоциативные (сочетательные): x ₁+(x ₂+ x ₃)=(x ₁+ x ₂)+ x ₃; x ₁(x ₂ x ₃)=(x ₁ x ₂) x ₃;

г) дистрибутивные (распределительные): x ₁(x ₂+ x ₃)= x ₁ x ₂+ x ₁ x ₃; x ₁+ x ₂ x ₃=(x ₁+ x ₂)(x ₁+ x ₃);

д) закон абсорбции (поглощения): x ₁+ x ₁ x ₂= x ₁; x ₁(x ₁+ x ₂)= x ₁;

е) склеивания: ; .

Логической функцией (булевой, двоичной)называется логическая (двоичная) переменная y, значение которой зависит от значений двоичных переменных (x ₁, x ₂, …, x_n), являющихся аргументами: y = y (x ₁, x ₂, …, x_n). Любое составное высказывание можно рассматривать как логическую функцию y (x ₁, x ₂, …, x_n), аргументами которой являются простые высказывания (логические переменные x ₁, x ₂, …, x_n). Задание логической функции означает, что каждому из возможных сочетаний аргументов соответствует определенное значение функции y. Если число аргументов равно n, то количество возможных сочетаний определяется как 2 ⁿ. Для каждой логической функции можно построить таблицу истинности, которая показывает, какие значения принимает логическая функция при всех возможных наборах ее аргументов.

В алгебре логики все логические операции путем логических преобразований могут быть сведены к трем базовым: логическому умножению, логическому сложению и логическому отрицанию. Приоритеты выполнения логических операций в логических функциях следующие: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность. Рассмотрим на примерах приемы и способы упрощения логических формул и составления таблиц истинности для логических функций.

Пример 1. Используя законы алгебры логики, упростить логические формулы.

а) . При преобразовании законы алгебры логики применяются в следующей последовательности: правило де Моргана, сочетательный закон, законы дополнительности и нулевого множества.

б) . Применяется правило де Моргана; общий множитель выносится за скобки; используется закон дополнительности.

в) . Общие множители выносятся за скобки; применяется закон универсального множества.

Пример 2. Преобразовать логическую функцию . В этом примере для обозначения дизъюнкции и конъюнкции используются знаки Ú и &.

Решение

.

Пример 3. При каких значениях переменных A и B логическая функция принимает значение, равное 0.

Решение

Составим таблицу истинности для заданной логической функции.

A	B		& B	A & B		& B Ú

Из таблицы видно, что логическая функция F принимает значение 0 только при A =1 и B =1.

Логические основы ЭВМ

Л

юбое вычислительное устройство компьютера (например, двоичный сумматор) представляет собой электронную логическую схему, состоящую из логических элементов.

Логический элемент (простой функциональный узел)– это простая электронная схема, которая реализует элементарную логическую функцию. К базовым логическим элементам относятся электронные схемы И, ИЛИ, НЕ, И–НЕ, ИЛИ–НЕ, а также триггер. На входы логического элемента поступают сигналы – значения аргументов, на выходе появляется сигнал – значение функции. Входные и выходные сигналы логических элементов могут иметь одно из двух логических состояний: 1 (истина) или 0 (ложь). Работу логического элемента (преобразование сигналов) описывают с помощью таблицы истинности (состояния), соответствующей определенной логической функции.

Схема И реализует конъюнкцию двух или более логических значений. Единица на выходе схемы И будет тогда и только тогда, когда на всех входах будут единицы. Условное графическое изображение логического элемента представлено на рисунке

y=x 1 x 2

x 2

x 1

&

Схема ИЛИ реализует дизъюнкцию двух или более логических значений. Единица на выходе схемы ИЛИ будет тогда и только тогда, когда на любом из входов будет единица. Условное графическое изображение логического элемента представлено на рисунке.

y=x 1Ú x 2

x 2

x 1

Схема НЕ (инвертор) реализует операцию логического отрицания. Единица на выходе схемы НЕ будет тогда, когда на входе будет ноль. Когда на входе единица, то на выходе будет ноль. Условное графическое изображение логического элемента представлено на рисунке.

x

Схема И-НЕ состоит из элемента И и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы И. Условное графическое изображение логического элемента и таблица истинности представлены ниже.

x 1	x 2

x 1

&

x 2

 

 

x 1	x 2

Схема ИЛИ-НЕ состоит из элемента ИЛИ и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы ИЛИ. Условное графическое изображение логического элемента и таблица истинности представлены ниже.

x 1

x 2

 

 

Триггер – электронное устройство с двумя устойчивыми состояниями, предназначенное для хранения 1 бита данных. Триггер является важнейшей структурной единицей оперативной памяти компьютера, а также внутренних регистров процессора. Для обозначения этой схемы в английском языке чаще употребляется термин flip-flop («хлопанье»). Самый распространенный тип триггера – RS- триггер. Он содержит защелку из двух элементов ИЛИ - НЕ и два раздельных статических входа управления: вход R (сброс – reset) и вход S (установка – set). Для RS- триггера с прямыми входами, когда за активный уровень принят уровень логической единицы, принципиальная схема и таблица истинности имеют следующий вид.

Вход	Выходы
R	S	Q
		Без изменений
		Не определено

Q

S

R

 

Режим работы триггера, при котором R =1, а S =0, называется режимом очистки, при R =0, S =1 – режимом записи, а при R =0, S =0 – режимом хранения. Комбинация R =1, S =1 является запрещенной, так как на выходе Q может установиться состояние, как логического ноля, так и логической единицы. Рассмотрим пример построения электронной схемы, состоящей из базовых логических элементов.

Пример. Одноразрядный двоичный сумматор имеет два входа (x ₁ и x ₂) и два выхода (S – сумма и P – перенос в старший разряд). Таблица истинности для сумматора имеет следующий вид.

Входы	Выходы
x 1	x 2	S=f 1 (x 1, x 2)	P = f 2 (x 1, x 2)

Записать логические функции для S и P и составить электронную логическую схему сумматора, используя основные логические элементы.

Решение

Выходные функции S и P можно представить следующим образом: ; P = f ₂ (x ₁, x ₂)= x ₁ x ₂.

Тогда структурная схема сумматора будет иметь следующий вид.

P

S

x 1

&

&

&

x 2

Тесты

№ п/п	Вопрос	Варианты ответов
	Данной схеме соответствует логическая функция...	1. 2. 3. 4.
	Какое из следующих предложений является высказыванием?	1. Ура, скоро Новый год! 2. Светает. 3. 3+4*56. 4. Первый зимний месяц – декабрь.
	Истинность двух высказываний: «Миша посмотрит фильм А, но не посмотрит фильм С» и «Из двух фильмов В и C Миша посмотрит только один» означает просмотр фильмов…	1. А, В 2. В 3. А, В, С 4. В, С 5. А, С
	Среди указанных предложений ложным высказыванием будет...	1. Который час? 2. Это утверждение не может быть истинным. 3. 10 не делится на 2, и 5 больше 3. 4. Площадь отрезка меньше длины куба.
	При вычислении логических выражений логические операции: 1 – дизъюнкция; 2 – инверсия; 3 – конъюнкция выполняются в соответствии с приоритетом...	1. 3-2-1 2. 1-2-3 3. 2-1-3 4. 2-3-1
	Из предложенных высказываний выберите логическое произведение.	1. За завтраком я выпиваю чашку кофе или чая. 2. Без труда не выловишь и рыбку из пруда. 3. На столе в беспорядке лежали книжки и тетрадки. 4. Числа, кратные 4, кратны 2.
	Из предложенных высказываний выберите логическую сумму.	1. Хорошо, когда утро начинается с зарядки и обливания холодной водой. 2. В салат можно положить или консервированные овощи, или сырые, или те и другие. 3. В холодный и пасмурный день хорошо сидеть дома. 4. Мне предложили купить билеты в театр: или в партер, или в бельэтаж.
	Из нижеприведенных фраз выберите ту, которая является истинным высказыванием.	1. Все кошки серы. 2. Познай самого себя. 3. Талант всегда пробьет себе дорогу. 4. Число 7 –простое.
	На рисунке приведена таблица истинности для выражения, содержащего две логические операции. Одна из них – A Ú B (второй столбец). A B C A Ú B …                                                                                 В заголовке третьего столбца таблицы должно быть указано логическое выражение…	1. (A Ú B)& C 2. 3. (A Ú B)Ú C 4.
	Символом F обозначено логическая функция от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности функции F. X Y Z F                         Логической функции F соответствует логическое выражение…	1. 2. 3. 4.
	Имеются две логические переменные: A и B. Упростите логическое выражение F, составленное из этих переменных: F =(A Ù B)Ú(Ø A ÚØ B)	Введите ответ: F =
	Имеются две логические переменные: A и B. Составьте и упростите логическое выражение F, соответствующее следующей таблице истинности: A B F	Введите ответ: F =
	На рисунке представлено условное графическое изображение логической схемы. Связь между выходом Z и входами X и Y для данной логической схемы записывается в виде … Z X & Y	1. Z = X & Y 2. Z = X Ú Y 3. 4.
	На входе логической схемы для F =1 возможна следующая комбинация сигналов (А, В, С, D)… F А C & B D	1. (1 1 0 0) 2. (1 1 1 0) 3. (1 0 1 0) 4. (0 1 1 0)
	Логическому выражению равносильно выражение …	1. 2. 3. 4.
	Логическое выражение НЕ((Y >4) ИЛИ (Y <1)) И (Y =2) истинно, когда значение переменной Y равно …	1. 1 2. 2 3. 0 4. 4
	Таблицей истинности для операции логического умножения является…	1. 2. A B C     A B C                                                                 3. 4. A B C     A B C
	На рисунке приведена таблица истинности для выражения, содержащего две логические операции. Одна из них – A Ú B (второй столбец). A B C A Ú B …                                                                                 В заголовке третьего столбца таблицы должно быть указано логическое выражение…	1. (A Ú B)Ù C 2. Ø(A Ú B) 3. (A Ú B)Ù(C ÚØ C) 4. (A Ú B)Ú C
	Применяя побитовую операцию AND к числам 111112 и 101012, получим двоичный код десятичного числа...	1. 31 2. 32 3. 21 4. 0
	На рисунке представлено условное обозначение логического элемента… &	1. ИЛИ 2. И 3. НЕ 4. ИЛИ - НЕ
	Логический элемент по ГОСТ обозначается следующим образом: F X Y Какая логическая операция ему соответствует?	1. Дизъюнкция. 2. Отрицание. 3. Конъюнкция. 4. Эквивалентность.
	Логический элемент по ГОСТ обозначается следующим образом: F X & Y На выходе схемы будет 1 (истина), если…	1. X =1 или Y =1 2. X =1 и Y =1 3. X =1 или Y =0 4. X =0 или Y =1
	Таблице истинности X         Y         F         соответствует логическое выражение…	1. F = not X and not Y 2. F = not X or not Y 3. F = not X xor Y 4. F = X and Y or not Y 5. F = X or Y and not X
	Логическое выражение (x <= 5) and not ((x = 3) or (x > 5)) принимает значение True при следующих значениях переменной x.	1. 4 2. 3 3. 6 4. 5 5. 0
	Функциональной схеме & & A B соответствует логическая функция…	1. 2. 3. 4.
	В какой строке таблицы истинности допущена ошибка? X Y X or Y	1. 1 2. 2 3. 3 4. 4
	Имеются логические переменные A, B и F, связанные таблицей истинности следующим образом: A B F                         Какова зависимость F от A и B?	1. От A не зависит, F = Ø B. 2. От A не зависит, F = B. 3. F не зависит от A и B. 4. F зависит от A и B, F = A Ù B.
	Дана таблица истинности: X Y ?                         Какой логической операции она соответствует?	1. Дизъюнкция 2. Отрицание 3. Конъюнкция 4. Эквивалентность
	Дана таблица истинности: X Y ?                         Какому логическому выражению она соответствует?	1. Ø X ÙØ Y 2. Ø Y 3. Ø X 4. Ø X ÚØ Y
	Представленный на рисунке логический элемент & X Y F выполняет операцию...	1. ИЛИ-НЕ 2. И-НЕ 3. НИ-НИ 4. ИЛИ
	Верны ли следующие логические выражения? а). Если высказывания A и B ложны, то импликация A ® B тоже ложна. б). Если высказывания A и B истинны, то импликация A ® B тоже истинна.	1. Верно только первое выражение. 2. Верны оба выражения. 3. Оба выражения неверны. 4. Верно только второе выражение.
	Имеются три логические переменные A, B и С, из которых составлено логическое выражение: F =(A Ù B ÙØ С)Ú(Ø A Ù B ÙØ С)Ú(B Ù С) Упростите логическое выражение F и определите, значения каких переменных влияют на значение F?	1. A и B 2. B 3. C 4. B и C
	Имеются три логические переменные: A, B и C. При помощи логических операций конъюнкции, дизъюнкции и отрицания напишите логическое выражение F, соответствующее следующей таблице истинности, и упростите его.   A B C F	Введите ответ: F =
	Имеются три логические переменные A, B и С, из которых составлено логическое выражение: F =(Ø A ÙØ B ÙØ С)Ú(Ø A Ù B ÙØ С)Ú А Ú С Упростите логическое выражение F и определите, значения каких переменных не оказывают влиянияна значение упрощенного выражения F?	1. Значения ни одной из переменных не влияет на значение F. 2. A 3. B и C 4. C
	Определите, какая из представленных формул соответствует высказыванию: «Если в числе сумма цифр, стоящих на четных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, то число делится на 11»?	1. (A Ú B)Ú C 2. (A Ú B)® С 3. (A & B)& C 4. A ® B
	В таблице истинности указаны значения трех логических переменных: A, B и C. Заполните столбец F в соответствии со значениями логического выражения: F = A Ù B ÙØ C. Запишите ответ в виде строки. A B C F	Введите ответ:
	На один вход логической схемы подается сигнал А, который может принимать значение 1 (истина) или 0 (ложь), на другой вход подается 1 (истина). F А Как зависит значение F на выходе схемы от входного сигнала А?	1. F = A 2. Не зависит от A, всегда 1 (истина). 3. Не зависит от A, всегда 0 (ложь). 4. F =Ø A
	Дана логическая схема.   Y F & X При каких значениях входных переменных X и Y на выходе схемы F будет иметь значение 1 (истины)?	1. 0 и 0 2. 0 и 1 3. 1 и 0 4. 1 и 1
	На оба входа логической схемы подается сигнал А, который может принимать значение 1 (истина) или 0 (ложь). F А Какое значение F будет на выходе схемы?	1. Всегда 1 (истина). 2. A 3. Ø A 4. Всегда 0 (ложь).
	На один вход логической схемы И подается сигнал А, который может принимать значении 1 (истина) или 0 (ложь), на другой вход – его отрицание Ø A. А F & Какое значение F будет на выходе схемы?	1. A 2. Всегда 1 (истина) 3. Всегда 0 (ложь). 4. Ø A
	Запишите формулу, отражающую логическое преобразование, выполняемое схемой. X 3 Y & X 1 X 2	1. Y = X 1Ù X 2Ú X 3 2. 3. 4.
	К понятиям формальной логики не относится...	1. Истинность. 2. Эквивалентность. 3. Абстрагирование. 4. Высказывание.
	Среди перечисленных предложений высказыванием является...	1. ” x <2, x € R ” (Вещественное число x меньше двух). 2. Площадь отрезка меньше длины куба. 3. Юпитер – ближайшая к Солнцу планета. 4. Берегись автомобиля!
	Для запоминания 2 байт информации достаточно ___ триггера(ов).	1. 2 2. 16 3. 8 4. 1
	Из заданных логических выражений тождественно истинным является …	1. А И НЕ А ИЛИ НЕ А 2. А ИЛИ НЕ В ИЛИ НЕ А 3. А И НЕ А ИЛИ В 4. А И НЕ В ИЛИ А
	Электронная схема, запоминающая 1 бит информации, – это …	1. Транзистор. 2. Сумматор. 3. Конъюнктор. 4. Триггер.
	Укажите последовательность логических операций в порядке убывания их приоритетов.	1. Инверсия, дизъюнкция, конъюнкция, импликация. 2. Инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация. 3. Импликация, конъюнкция, дизъюнкция, инверсия. 4. Импликация, дизъюнкция, конъюнкция, инверсия.
	На рисунке представлено условное графическое изображение логической схемы. Связь между выходом Z и входами X и Y для данной логической схемы записывается в виде … Z X Y	1. Z = X Ù Y 2. Z = X Ú Y 3. 4.

---

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться с друзьями:

---

Дата добавления: 2016-11-03; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1143 | Нарушение авторских прав

---

Лучшие изречения:

© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление