Атом, который построил бор

 

Вольный перевод В. Турчина.

 

 

Вот атом, который построил Бор.

Это – протон,

Который в центр помещен

Атома,

который построил Бор.

А вот электрон,

Который стремглав облетает протон,

Который в центр помещен

Атома, который построил Бор.

Вот мю-мезон,

Который распался на электрон,

Который стремглав облетает протон,

Который в центр помещен

Атома, который построил Бор.

А вот пи-мезон,

Который, распавшись, дал мю-мезон,

Который распался на электрон,

Который стремглав облетает протон,

Который в центр помещен

Атома, который построил Бор.

Вот быстрый протон,

Который в ударе родил пи-мезон,

Который, распавшись, дал мю-мезон,

Который распался на электрон,

Который стремглав облетает протон,

Который в центр помещен

Атома, который построил Бор.

А вот беватрон,

В котором ускорился тот протон,

Который в ударе родил пи-мезон,

Который, распавшись, дал мю-мезон,

Который распался на электрон,

Который стремглав облетает протон,

Который в центр помещен

Атома, который построил Бор.

А вот дополнительность.

Это закон,

Который Бором провозглашен.

Закон всех народов,

Закон всех времен,

Успешно описывающий с двух сторон

Не только – протон

И электрон,

Но также нейтрон,

Фотон,

Позитрон,

Фонон,

Магнон,

Экситон,

Полярон,

Бетатрон,

Синхротрон,

Фазотрон,

Циклотрон,

Циклон,

Цейлон,

Нейлон,

Перлон,

Одеколон,

Декамерон.

И, несомненно, каждый нейрон

Мозга, которым изобретен

Тот замечательный беватрон,

В котором ускорился тот протон,

Который в ударе родил пи-мезон,

Который, распавшись, дал мю-мезон,

Который распался на электрон,

Который стремглав облетает протон,

Который в центр помещен Атома,

который также построил Нильс Бор!

 

 

* * *

 

Когда группа ученых в Америке получила 2 миллиграмма гидроокиси плутония, то от любопытных, жаждавших увидеть новый элемент, не было отбоя. Но рисковать драгоценными кристаллами было нельзя, и ученые, насыпав в пробирку кристаллики гидроокиси алюминия и подкрасив их зелеными чернилами, выставили их для всеобщего обозрения, «Содержимое пробирки представляет собой гидроокись плутония», – невозмутимо заявляли они посетителям. Те уходили удовлетворенные.

 

 

– Ты что-нибудь чувствуешь, папочка?

 

Ключ к системе ключей

 

(Длинное письмо в редакцию)

Paнee было высказано мнение, что система дверных ключей в нашем институте сложнее, чем теория поля. Это явное извращение фактов, и чтобы его опровергнуть, в настоящем сообщении мы излагаем упрощенную теоретическую схему, на основе которой создавалась эта система.

Начнем с определений.

Ключ состоит из стержня, на котором укреплены штифты.

Замок состоит из щели с отверстиями, расположенными соответственно позициям штифтов на стержне ключа. Кроме того, в замке имеется система рычажков, находящихся позади отверстий (см. рисунок).

Введем теперь следующие три аксиомы:

1. Штифты поворачивают рычажки; для того чтобы замок открылся, все рычажки в замке должны быть повернуты.

2. Если в данной позиции нет штифта, отверстия или рычажка, мы будем говорить в дальнейшем о наличии в данной позиции антиштифта, антиотверстия или антирычажка соответственно.

3. Ни в одном замке нет рычажков за антиотверстиями, ибо такой замок нельзя было бы открыть.

Пусть штифты, отверстия и рычажки описываются значением 1 переменных аi-, bi и сi соответственно. Индекс i – номер позиции. Антиштифты, антиотверстия и антирычажки соответствуют значению 0 тех же переменных.

Определим теперь матричное умножение следующим способом:

 

где символическое произведение аbс = а, если одновременно c<b и а>с, в противном случае abc = 1 – a. Отсюда следует, что если (а1, а2…a в степени k) есть собственный вектор оператора

 

 

то ключ может отпереть замок.

Используя этот формализм, легко найти полное число ключей, которые открывают данный замок (b/c). Оно равно а число замков, которые могут быть открыты данным ключом (а), равно

 

а число замков, которые могут быть открыты данным ключом (а), равно

 

При получении этих выражений учитывался тот факт, что замок (O/O) есть тривиальный антизамок. В уравнениях (2) и (3) k есть сумма коэффициентов Клебша – Гордана, равная единице.

Развитый выше формализм позволил решить следующую задачу. Пусть некто хочет пройти из некоторой комнаты Л через несколько дверей в произвольную комнату В. Число ключей, необходимое для этого, максимизировалось при произвольном выборе комнат А и В. (Проблема минимизации не решалась, поскольку ее решение тривиально – одинаковые замки.) Затем сотрудники института были разбиты на ряд подгрупп, и система ключей строилась таким образом, чтобы одновременно выполнялись два условия::

1) ни одна подгруппа не в состоянии открыть все те замки, которые могут быть открыты любой другой подгруппой;

2) трансформационные свойства групп соответствуют возможности одалживания ключей.

Создатели системы ключей надеялись, что она является единственно возможной и полной, и до известной степени это справедливо. Однако оказалось, что ключи, которые не должны были бы открывать некоторые двери, открывают их, если их вставлять в замок не до конца. Например, ключ (11111) может открыть замок (10000/ 11111) в п = 5 различных положениях. Число n было названо странностью системы ключ – замок. Экспериментальными исследованиями было найдено, что наша система ключей является весьма странной. Однако этот недостаток можно исправить, если потребовать для последней позиции соблюдения равенств ak = bk = Ck = 1. Будем надеяться, что при ближайшем пересмотре системы ключей в нее будет внесено это исправление.

На отмычки настоящее исследование не распространяется.

Автор выражает благодарность сотрудникам, работающим в разных группах, за горячее обсуждение затронутых проблем.

 

 

Номограмма распределения времени на разных стадиях научной карьеры.

Пример применения: отрезки горизонтальной пунктирной линии показывают, что молодые специалисты тратят время в основном на работу; на конференции и лекции времени остается мало.